六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)學(xué)案09號(hào) 第二 圓柱和圓錐（復(fù)習(xí)）
編制教師： 審核領(lǐng)導(dǎo)： 學(xué)生姓名： 班級(jí)： 組別:
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐的特征；
2、鞏固圓柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法；
3、掌握?qǐng)A柱和圓錐的體積計(jì)算公式；
4、弄清圓柱的側(cè)面積與表面積的聯(lián)系和區(qū)別；
5、弄清圓柱和圓錐體積之間的聯(lián)系和區(qū)別。
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】
復(fù)習(xí)圓柱、圓錐的特征和圓柱、圓錐體積的計(jì)算公式。
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】
溝通知道之間的內(nèi)在聯(lián)系,能靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題.
【自主學(xué)習(xí)】
一、內(nèi)容要求：自主學(xué)習(xí)教材P10-12頁(yè)P(yáng)19—20頁(yè)和P25—26頁(yè)的內(nèi)容。看后總結(jié)
1、填表
名稱圖形特征
圓柱
圓錐

圓柱和圓錐有哪些相同點(diǎn)？有哪些不同點(diǎn)？
相同點(diǎn):
不同點(diǎn);
3、公式填寫(xiě)
　　圓柱的側(cè)面積：
圓柱的表面積：
圓柱的體積：
圓錐的體積：
【合作探究】
要求：先在小組內(nèi)一對(duì)一交流，然后在組內(nèi)交流，并標(biāo)出在組內(nèi)不能解決的問(wèn)題
1、圓柱和圓錐體積之間有什么聯(lián)系？

2、用圓柱的側(cè)面積和表面積的有關(guān)知識(shí)可以解決哪些實(shí)際問(wèn)題?在解決這些問(wèn)題時(shí)應(yīng)注意什么？

3、用圓柱和圓錐的體積知識(shí)可以解決哪些問(wèn)題？

總結(jié)：
當(dāng)圓柱和圓錐的底面積、高分別相等時(shí)，圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系，
即
S柱底=S錐底 V錐= V柱
h柱=h錐
當(dāng)圓柱和圓錐的底面積、體積分別相等時(shí)，圓柱和圓錐高之間的關(guān)系
即S柱底=S錐底 h柱= h錐
V柱=V錐
當(dāng)圓柱和圓錐的高、體積分別相等時(shí)，圓柱和圓錐底面積之間的關(guān)系
即
　　
【鞏固提高】
計(jì)算下面各圖形的體積：

先將下面圖形的底面半徑和高標(biāo)在圖中正確的位置上，然后求出圓柱的表面積和圓錐的體積。（單位：cm）

2、選擇：
（1）一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高,圓柱的體積是60cm3,則圓錐的體積是（ ）cm3
A、20 B、10 C、30
（2）把一個(gè)圓柱形狀的木塊削成一個(gè)和它等底等高的圓錐形狀的木塊，削掉的部分是這個(gè)圓柱體積的（ ）
A、 B、 C、3倍
（3）一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐體積相等，底面積也相等，如果圓柱的高是2.4cm，那么圓錐的高是（ ）cm
A、7.2 B、2.4 C、0.8
（4）把一個(gè)棱長(zhǎng)為4cm的正方體切削成盡可能大的圓柱形狀，問(wèn)切削成的圓柱體積是（ ）cm3
A、5.024 B、50.24 C、200.96
三、
3、一個(gè)裝滿小麥的糧囤，上面是圓錐形狀，下面是圓柱形狀。已知圓柱底面直徑是4米，高是4.5米，圓錐的高是0.6米。
（1）求這個(gè)糧囤的體積。
（2）如果每立方米小麥重750千克，這個(gè)糧囤有小麥多少千克？（得數(shù)保留一位小數(shù)）
4、一堆沙堆成圓錐形，量的底面半徑為2米，高1.5米。把這堆沙裝入貨車(chē)。已知車(chē)廂長(zhǎng)5米，寬3.14米，高1.5米，問(wèn)能容納下嗎？如果能，可以裝多深？

5、一根圓柱形木料，用去一半后，剩下部分如圖，求剩余部分的表面積和體積？

六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)學(xué)案10號(hào) 第二 圓柱的測(cè)試
編制教師： 審核領(lǐng)導(dǎo)： 學(xué)生姓名： 班級(jí)： 組別:
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、使學(xué)生在觀察、操作過(guò)程中認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐的特征，知道圓柱是由兩個(gè)完全一樣的圓和一個(gè)曲面圍成的，圓錐是由一個(gè)圓和一個(gè)曲面圍成的;認(rèn)識(shí)圓柱的底面、側(cè)面和高；認(rèn)識(shí)圓錐的底面和高。進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生能舉例說(shuō)明圓柱和圓錐，能判斷一個(gè)立方體圖形或物體是不是圓柱或圓錐。
2、使學(xué)生知道圓柱側(cè)面展開(kāi)的圖形，理解求圓柱的側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法，會(huì)計(jì)算圓柱體的側(cè)面積和表面積，能根據(jù)實(shí)際情況靈活應(yīng)用計(jì)算方法，并認(rèn)識(shí)用“進(jìn)一法”取近似數(shù)。
3、使學(xué)生理解求圓柱、圓錐體積的計(jì)算公式，能說(shuō)明體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算體積、容積，解決有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】
圓柱體體積的計(jì)算
【教學(xué)難點(diǎn)】
1、圓柱體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)；
2、解答有關(guān)圓柱實(shí)物表面積的實(shí)際問(wèn)題。
【自主學(xué)習(xí)】
要求：復(fù)習(xí)前面學(xué)習(xí)過(guò)的有關(guān)圓柱、圓錐方面的知識(shí)，完成以下各題。若有困難，小組內(nèi)共同討論解決。
一、填一填。
1、邊長(zhǎng)是6分米的正方形紙圍成一個(gè)圓柱形紙筒（接頭處不計(jì)），這個(gè)紙筒的側(cè)面積是（ ）
2、一個(gè)盛滿水的圓錐體容器高9厘米，如果將水全部倒入與它等底等高的圓柱體容器中，則水高（ ）厘米。
3、有一個(gè)圓柱形罐頭盒，高是1分米，底面周長(zhǎng)6.28分米，盒的側(cè)面商標(biāo)紙的面積最大是（ ）平方分米，這個(gè)盒至少要用（ ）平方分米的鐵皮。這個(gè)盒子的體積是（　　）立方分米。
4、一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱，它們的體積相等，如果高也相等，當(dāng)圓錐的底面積是3平方厘米，那么圓柱的底面積是（ ）；如果它們的體積相等，底面積也相等，圓柱的高是3厘米，那么圓錐的高是（ ）；等底等高的圓錐比圓柱的體積小（ ）。
5、一個(gè)圓錐體的體積是1512 立方米，高是6米，它的底面積是（ ）平方米。6、把一個(gè)底面直徑是2分米，高是3分米的圓柱體削成一個(gè)最大的圓錐體，削去（ ）立方分米。
7、一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體的底面積和體積分別相等，已知圓柱體的高6厘米，那么圓錐體的高是 ( )厘米。
8、等底等高的圓柱和圓錐的體積相差16立方米，這個(gè)圓柱的體積是（ ）立方米，圓錐的體積是（ ）立方米．
二、請(qǐng)你當(dāng)裁判。
1、圓柱體積是圓錐的3倍。 （ 　）
2、等底等高的長(zhǎng)方體和圓錐的體積相等。 （ 　）
3、兩個(gè)圓柱的表面積相等，它們的體積也一定相等。 （　 ）
4、一個(gè)圓錐的底面半徑擴(kuò)大3倍，高不變，它的體積就擴(kuò)大9倍。 （ 　）
5、圓柱體的高擴(kuò)大2倍，體積就擴(kuò)大2倍。（ ）
6、圓柱的底面直徑是3厘米，高9.42厘米，側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)正方形。（ ）
【合作探究】
要求：小組內(nèi)線一對(duì)一交流，然后組內(nèi)交流，并表出租內(nèi)不能解決的問(wèn)題。
1、一輛貨車(chē)車(chē)箱是一個(gè)長(zhǎng)4米，寬1．5米，高4分米的長(zhǎng)方體。裝滿一車(chē)沙，卸后沙堆成一個(gè)高5分米的圓錐形，它的底面積是多少平方米?

2、有一晾干的圓錐形小麥堆，量得底面周長(zhǎng)是12．56米，高是0．54米，如果每1立方米的小麥重700千克，這堆小麥重多少千克?如果小麥出粉率為80％，這堆小麥能磨出面粉多少千克?(得數(shù)保留整數(shù))

3．把一個(gè)棱長(zhǎng)是20厘米的正方體切割成一個(gè)最大的圓柱，它的表面積是多少平方厘米?

【鞏固提高】
1、一個(gè)圓柱形的汽油桶，底面半徑是2分米，高是5分米，做這個(gè)桶至少要用多少平方分米的鐵皮？它的容積是多少升？

2、學(xué)校大廳有4根圓柱形柱子，每根柱子的底面周長(zhǎng)是25.12分米，高是5米。如果每平方米需要油漆費(fèi)0.5元，那么漆這4根柱子需要油漆費(fèi)多少元？

3、有一個(gè)圓錐體沙堆，底面積是3.6平方米，高2.5米。將這些沙鋪在一個(gè)長(zhǎng)4米，寬2米的長(zhǎng)方體沙坑里，能鋪多厚？

六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)學(xué)案11號(hào) 第三 比例的意義
編制教師： 審核領(lǐng)導(dǎo)： 學(xué)生姓名： 班級(jí)： 組別:
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、使學(xué)生理解比例的意義。
2、能應(yīng)用比例的意判斷兩個(gè)比能否成比例。
3、培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
【教學(xué)重點(diǎn)】：
比例的意義。
【教學(xué)難點(diǎn)】：
找出相等的比組成比例
【自主學(xué)習(xí)】
一、內(nèi)容要求：（讓學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)教材32頁(yè)的內(nèi)容，獨(dú)立完成下列的問(wèn)題）
請(qǐng)同學(xué)們回憶一下上學(xué)期我們學(xué)過(guò)的比的知識(shí)，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么叫做比？并舉例說(shuō)明什么是比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值。
你們知道下面這些國(guó)旗的長(zhǎng)和寬是多少嗎？
寫(xiě)出它們的長(zhǎng)和寬的比，求出比的比值，你有什么發(fā)現(xiàn)
操場(chǎng)上的國(guó)旗：長(zhǎng)和寬的比是 。教室里的國(guó)旗：長(zhǎng)和寬的比是 。
5、我們看到這兩個(gè)的長(zhǎng)、寬的比值 ，所以這兩個(gè)比也是相等的，我們把它們用等號(hào)連起。
二、、內(nèi)容要求：（讓學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)教材33頁(yè)的內(nèi)容，獨(dú)立完成下列的問(wèn)題）
1、下面那組中的兩個(gè)比可以組成比例？把組成的比例寫(xiě)出。
（1）6:10和9:15 （ 2）20:5和1:4

（ 3）：和6:4 （ 4）0.6:0.2和 ：

（5） 0.1：10和1:100 （ 6）15:18和6:5

2、把下面的等式改寫(xiě)成比例。
（1）6×4.5=2.7×10 (2) ×和×

（強(qiáng)調(diào)：本主要利用求比值的方法判斷兩個(gè)比能否組成比例。）
3、3:18的比值是 0.3:1.8的比值是
這兩個(gè)比能不能組成比例。如果能請(qǐng)把它寫(xiě)出 。
【合作探究】：
要求：小組內(nèi)一對(duì)一交流，然后組內(nèi)交流，并標(biāo)出組內(nèi)不能解決的問(wèn)題。
1、如果5a=7b,那么a:b= : .
2.如果m:11=n:6,那么m:n= ： 。
3、用4、1.2、6、1.8這四個(gè)數(shù)組成四個(gè)不同的比例。

【鞏固提高】
1、組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的 ，兩端的兩項(xiàng)叫做比例的 。中間的兩項(xiàng)叫做比例的 。
2、判斷下面哪兩組比可以組成比例，并把組成的比例寫(xiě)下。
（1）、5:2和30:10

（ 2）、0.3：0.4和6.3：8.4

（ 3）12.8:3.2和24:4

（ 4）21:12和4.9:2.8

（5）6:8和9:12

3、下列哪幾組中的四個(gè)數(shù)可以組成比例，把組成的比例寫(xiě)出。
（1）4、5、12、15 （2）1、2、3、5

（ 4）5、7、11、13

（ 5）1、5、16、80

按照下面的條件寫(xiě)出比例。
（1）6和9的比等于30和x的比。

（ 2）和5.2的比等于5和9的比

（ 3）等號(hào)左邊的比是2.5： 等號(hào)右邊的比是4.2:6.8

（4）0.45和0.1的比等于7.5和8的比

4、玲玲今年9歲，哥哥今年12歲，3年后玲玲和哥哥的年齡與他們現(xiàn)在的年齡的比是否組成比例？如果能請(qǐng)把他們組成的。比寫(xiě)出

5、在比例1:0.3=10:3中，如果第三項(xiàng)減去7，要保持他們比相等，第一項(xiàng)應(yīng)該減去多少？

6、寫(xiě)出一組內(nèi)項(xiàng)都是12，并且比值是3的比。

7、有一個(gè)比例，等號(hào)左邊的比是5:7，等號(hào)右邊的比的后項(xiàng)是49，那么前項(xiàng)應(yīng)該是多少？

8、在一個(gè)比例中，兩個(gè)比的比值都是6，兩個(gè)外項(xiàng)分別是18和8，請(qǐng)你們寫(xiě)出這個(gè)比例

六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)學(xué)案12號(hào) 第三 比例的基本性質(zhì)
編制教師： 審核領(lǐng)導(dǎo)： 學(xué)生姓名： 班級(jí)： 組別:
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、使學(xué)生進(jìn)一步理解比例的意義，懂得比例各部分名稱。
2、經(jīng)歷探索比例基本性質(zhì)的過(guò)程，理解并掌握比例的基本性質(zhì)。
3、能運(yùn)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。
【教學(xué)重點(diǎn)】
1、比例的基本質(zhì)性。
【教學(xué)難點(diǎn)】
1、發(fā)現(xiàn)并概括出比例的基本質(zhì)性;
2、應(yīng)用比的基本性質(zhì)判段兩個(gè)數(shù)能否成比例，并正確的組成比例。
【自主學(xué)習(xí)】
一、內(nèi)容要求：（讓學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)教材34頁(yè)的內(nèi)容，獨(dú)立完成下列的問(wèn)題）
1．什么叫做比例？
2．應(yīng)用比例的意義，判斷下面的比能否組成比例。對(duì)打“√”，錯(cuò)打“×”
0.5:0.25和0.2:0.4( ) 0.5 :0.2 和5:2( )
： 和6 : 4 ( ) 0.2: 和1:4 ( )
3、組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的 。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的 ，中間的兩項(xiàng)叫做比例的 。
例如：2.4:1.6 = 60:40
內(nèi)項(xiàng)是 ；
外項(xiàng)是 ；
你能發(fā)現(xiàn)比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)有什么關(guān)系嗎？?jī)蓚�(gè)外項(xiàng)的積是2.4×40=
兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是1.6×60= ；外項(xiàng)的積等于 。
結(jié)論：在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于 。
歸納：在比例里， ，這叫做比例的基本性質(zhì)。
4、填一填。
（1）：=： （ ）×（ ）=（ ）×（ ）
（2）0.8:1.2=4:6 （ ）×（ ）=（ ）×（ ）
（3）4×5=2×10 4：（ ）=（ ）：（ ）
【合作探究】：
要求：小組內(nèi)一對(duì)一交流，然后組內(nèi)交流，并標(biāo)出組內(nèi)不能解決的問(wèn)題。
1、應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例（說(shuō)明理由）
（1）6:9和9:12 （2）1.4:2和28:40

（3）：和： （4）7.5:1.3和5.7:3.1

2、用、2、4、6四個(gè)數(shù)組成比例，并使兩個(gè)比的比值等于。

3、用2、5、8三個(gè)數(shù)，再配上一個(gè)數(shù)后，使它們組成比例，并指出內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)分別是什么？這樣的書(shū)，你可以找到幾個(gè)？并說(shuō)明理由。

【鞏固提高】
1、說(shuō)說(shuō)比和比例有什么區(qū)別？

2、
　　5:2=80:( ) 2:7=( ):5 1.2:2.5=（ ）:4
3、先應(yīng)用比例的意義，再應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面那組中的兩個(gè)比可以組成比例。
（1） 6:9和 9:12 （2）1.4:2 和 7:10 （3） 0.5:0.2和:
4、用2 、3 、4、6四個(gè)數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫(xiě)出。

5、判斷。對(duì)打“√”，錯(cuò)打“×”
（1）如果3×a=5×b，那么5：a=3：b。（ ）
（2）：和：中，能與：組成比例的是：。（ ）
（3）在一個(gè)比例中，兩個(gè)外項(xiàng)分別是7和8，那么兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的和一定是15。（ ）
6、用、8、、12四個(gè)數(shù)分別作為比例的項(xiàng)，你能組成幾個(gè)比例？

7、請(qǐng)你用20以內(nèi)的四個(gè)合數(shù)組成一個(gè)兩個(gè)比的比值都是的比例。

8、把下面的等式改寫(xiě)成比例。
（1）2×6=3×40
（2）30×9=27×10
（3）×=×
（4）3×3.14=1.57×6
（5）0.6×2.4=0.8×1.8
（6）6×4.5=2.7×10
9、在比例1:0.3=10:3中，如果第三項(xiàng)減去7，要保持比例相等，第一項(xiàng)應(yīng)該減去多少？

10、在一個(gè)比例中，兩個(gè)外項(xiàng)都是質(zhì)數(shù)，它們的積是22，一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是這個(gè)積的。你能寫(xiě)出這個(gè)比例嗎？