發散性思維的解題思路：局部突破

　　某些問題的條件常常前后發生變化，此時若按常規思維，往往較難尋找到解題線索。倘若在變化的條件中尋求不變的因素，并以此為突破口，常常使問題迎刃而解。就如建筑工人在墻上開窗，往往先敲開一塊磚，然后逐漸向外擴張，敲開一塊磚，也就是先找一個突破口，解數學題時，常常需要從局部突破。

如：例7甲、乙、丙三個學生分別在A、B、C三所大學學習數學、物理、化學中的一個專業，若：①甲不在A校學習；②乙不在B校學習；③在B校學習的學數學；④在A校學習的不學化學；⑤乙不學物理，則（　　）

A、甲在B校學習，丙在A校學習 　　 B、甲在B校學習，丙在C校學習

C、甲在C校學習，丙在B校學習 　　　D、甲在C校學習，丙在A校學習

　　此題滲透的是局部突破的邏輯推理方法，雖然很難說出它屬于哪一部分的知識點，但它體現了數學的精髓????（思維訓練）。我們在平時的數學教學過程中，正缺少此類型的思維訓練。因而學生在做此題時，找不到“第一塊磚”。