必修四模塊測試4
一．：本大題共有10題，滿分50分，其中有且只有一個結論是正確的。
1． 是第四象限角， ，則 ( )
　A． B． C． D．
2．下列各組向量中，共線的是( )
　A． ＝（－2，3）， ＝（4，6） B . ＝（1，－2）， ＝（7，14）
　 C. ＝（2，3）， ＝（3，2） D. ＝（－3，2）， ＝（6，－4）
3．下列命題中真命題是（ ）
　　 A . B .
　　 C . D .
4．函數 的最小正周期是( )
A． B.
C． D. 4
5．若 =2sin150， =4cos150， 與 的夾角為300，則 ? 的值為 （ ）
A. B.2 C. D.2
6．若 = (1,0 ), = (0,1) 則與2 +3 垂直的向量是( )
A．－3 +2 B．3 +2 C．－2 +3 D．2 —3
7．已知函數 ，按向量 平移此函數圖象，得到 的圖像，則向量 為
A． B． C． D．
8．實數 滿足 ，則 的值為 （ ）
A． B．4 C．3 D．與 有關
9.已知向量 ，并且滿足關系： ，則 與 的夾角最大值為（　　）
Ａ. 　　　Ｂ. 　 Ｃ. 　　　Ｄ.
二．題：本大題共5小題，每小題5分，共25分，把答案填在題中橫線上.
10. sin9300等于
11. sin15°cos75°+ cos15°sin105°等于
12．已知P(4,-9),Q(-2,3)且y軸與線段PQ的交點為M，則M分 所成的比___________
13．P是 所在平面上一點， ，則P是 的 （注：內心，重心，垂心，外心，旁心中的一種）
14．函數 的圖象為C,如下結論中正確的是 (寫出所有正確結論的編號).
①圖象C關于直線 對稱;
②圖象C關于點 對稱;
③函數 )內是增函數;
④由 的圖象向右平移 個單位長度可以得到圖象C.
三、解答題：(本大題共6個小題, 共75分)
15.(本題滿分13分)已知
求（1） ；(2)當k為何實數時,k 與 平行, 平行時它們是同向還是反向？
16．(本題滿分13分)已知 ，
求（1） 的值. （2） 的值
17.（本題滿分13分）
已知
（1）若 的周期為 ，求 的單調遞增區間；
（2）若函數 圖像的一條對稱軸為 的值.
18．（本題滿分12分）已知 的周長為 ，且 ．
（I）求邊 的長；
（II）若 的面積為 ，求角 的度數．
29．（本題滿分12）.設點P、Q分別是線段AB的三等分點，若 ， 。
(1)試用 表示向量 ；
(2)如果點 是AB的n（ ）等分點，試用 表示:
20．（本題滿分12）設 是兩個互相垂直的單位向量，已知向量。 且向量 ，
（1）求 的表達式。
（2）求 的值域及夾角 值.
（3）在（1）的條件下解關于k的不等式：
參考答案
一．CDCDC ABCD
二．題：
（10\— （11）1． （12）2 （13）垂心 （14）①②③
15. ① = (2,0) + 3(1,2) = ( 5,2) , ∴ = = . （6分）
②k = k(2,0)－(1,2)=(2k－1,－2). 設k =λ( ),即(2k－1,－2)= λ(5,2),
∴ （11分）
. 故k= 時, 它們反向平行.（13分）
16.解： （6分）
又
.
（13分）
17.（1） …………分
由 …………5分
所以 的單調遞增區間為 …………7分
（2） 是函數圖像的一條對稱軸，
…………10分
又 …………13分
18．（ I）由題意及正弦定理，得 ，
，
兩式相減，得 ．（6分）
（II）由 的面積 ，得 ，
由余弦定理，得
　　 ，
所以 ．（12分）
19. （1）。 ， （4分）
（2） ， ，……，
， ，……， ， （12分）
20\解：（1） ，
………… （4分）
（2）因為 等號成立
所以 （8分）
（3）由（1）可得
當
綜上所述：當 ；
當 ；
當 （12分）


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