20分鐘快速訓練(五)
本題共8小題，每小題6分，共48分。在每小題給出的四個選項中，第1～5題只有一項符合題目要求，第6～8題有多項符合題目要求。全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分。
1．(2019•江西省新余市二模)一質點做勻加速直線運動時，速度變化Δv時發生位移x1，緊接著速度變化相同的Δv時發生位移x2，則該質點的加速度為導學號 86084422( C )
A．(Δv)21x1＋1x2　　　　　　B．2Δv2x2－x1
C．Δv2x2－x1　 D．(Δv)21x1－1x2
[解析]　因為質點做勻加速直線運動，加速度不變，所以速度變化量相同，時間相同，設時間間隔為t
則有：Δv＝at　①
x2－x1＝at2　②
聯立①②得a＝Δv2x2－x1，故C正確，ABD錯誤。
2．(2019•江蘇省一模)如圖所示，高空走鋼絲的表演中，若表演者走到鋼絲中點時，使原來水平的鋼絲下垂與水平面成θ角，此時鋼絲上的彈力應是表演者(含平衡桿)體重的導學號 86084423( C )

A．cos θ2 B．12
C．12sin θ D．tan θ2
[解析]　以人為研究對象，分析受力情況，作出受力圖，根據平衡條件：兩繩子合力與重力等大反向，則有：2Fsin θ＝mg

解得：F＝mg/2sin θ
故鋼絲上的彈力應是表演者和平衡桿重力的1/2sin θ；故C正確，ABD錯誤。
3．如圖為飛船發射過程中某個階段的示意圖，飛船先沿實線橢圓軌道飛行，然后在A處點火加速變軌，由實線橢圓軌道變成虛線圓軌道，在虛線圓軌道上飛船運行周期約為100 min。下列判斷正確的是導學號 86084424( C )

A．全過程中飛船內的物體一直處于超重狀態
B．飛船在橢圓軌道上的運行周期大于100 min
C．在圓軌道上運行時飛船的角速度大于同步衛星運動的角速度
D．飛船沿橢圓軌道通過A點時的加速度大于沿圓軌道通過A點時的加速度
[解析]　全過程中飛船內的物體一直處于失重狀態，A錯誤；因飛船沿橢圓軌道飛行時的半長軸小于沿虛線圓周的半徑，根據開普勒第三定律可知，飛船在橢圓軌道上的運行周期小于100 min，B錯誤；根據GMmr2＝mω2r，可知ω＝GMr3可知，因同步衛星的高度比飛船的高度大得多，故飛船在圓軌道上運行時的角速度大于同步衛星運動的角速度，C正確；飛船沿橢圓軌道通過A點時所受的萬有引力等于沿圓軌道通過A點時的萬有引力，則根據a＝Fm可知，飛船沿橢圓軌道通過A點時的加速度等于沿圓軌道通過A點時的加速度，D錯誤。故選C。
4．(2019•昭通市二模)如圖，變壓器輸入有效值恒定的電壓，副線圈匝數可調，輸出電壓通過輸電線送給用戶(電燈等用電器)，R表示輸電線的電阻。則導學號 86084425( B )

A．用電器增加時，變壓器輸出電壓增大
B．用電器增加時，變壓器的輸入功率增加
C．用電器增加時，輸電線的熱損耗減少
D．要提高用戶的電壓，滑動觸頭P應向下滑
[解析]　由于變壓器原、副線圈的匝數不變，而且輸入電壓不變，因此增加負載不會影響輸出電壓，故A錯誤；用電器增加時總電阻變小，總電流增大，輸出功率增大，所以輸入功率增大，故B正確；由于用電器是并聯的，因此用電器增加時總電阻變小，輸出電壓不變，總電流增大，故輸電線上熱損耗增大，故C錯誤；根據變壓器原理可知輸出電壓U2＝n2n1U1，當滑動觸頭P向下滑時，n2減小，所以輸出電壓減小，故D錯誤。
5．(2019•山西省實驗中學模擬)如圖所示，用一根硬導線做成一個面積為S的正方形線框，把線框的右半部分放于勻強磁場中，磁場方向垂直紙面向里，磁感應強度大小為B，ab為線框的一條對稱軸。則導學號 86084426( D )

A．若磁感應強度B增大，線框具有擴張的趨勢
B．若線框繞ab轉動，會產生逆時針方向的感應電流
C．若線框繞ab以角速度ω勻速轉動，則產生感應電動勢的表達式為e＝BSωsin ωt
D．將線框沿垂直磁場方向勻速拉出的過程中，若拉力增大為原來的兩倍，則安培力的功率增大為原來的四倍
[解析]　若磁感應強度B增大，則根據楞次定律可知，在線圈中產生逆時針方向的感應電流，由左手定則可知線圈在磁場中的邊受安培力指向線圈的內部，故線框具有收縮的趨勢，A錯誤；若線框繞ab轉動，則穿過線圈的磁通量減小，根據楞次定律可知，線圈會產生順時針方向的感應電流，B錯誤；若線框繞ab以角速度ω勻速轉動，則產生感應電動勢最大值為Em＝12BωS，感應電動勢的表達式為e＝12BSωsin ωt，C錯誤；將線框沿垂直磁場方向勻速拉出的過程中，則拉力F＝F安＝B2l2vR，若拉力增大為原來的兩倍，可知速度變為原來的2倍，則根據P＝Fv可知安培力的功率增大為原來的四倍，D正確。故選D。
6．甲、乙兩船在同一條河流中同時開始渡河，河寬為H，河水流速為v0，劃船速度均為v，出發時兩船相距233H，甲、乙兩船船頭均與河岸成60°角，如圖所示。已知乙船恰好能垂直到達對岸A點。則下列判斷正確的是導學號 86084427( BD )

A．甲、乙兩船到達對岸的時間不同
B．v＝2v0
C．兩船可能在未到達對岸前相遇
D．甲船也在A點靠岸
[解析]　將兩船的運動分解為垂直于河岸方向和沿河岸方向，在垂直于河岸方向上，兩船的分速度相等，河寬一定，所以兩船渡河的時間相等。故A錯誤；乙船的合速度垂直于河岸，有vcos 60°＝v0，所以v＝2v0。故B正確；兩船渡河的時間t＝Hvsin 60˚，則甲船在沿河岸方向上的位移x＝(v0＋vcos 60˚)t＝2v0×Hvsin 60˚＝233H。知甲船恰好能到達河對岸的A點。故C錯誤，D正確。故選：BD。
7．(2019•陜西省師大附中二模)如圖所示，生產車間有兩個相互垂直且等高的水平傳送帶甲和乙，甲的速度為v0。小工件離開甲前與甲的速度相同，并平穩地傳到乙上，工件與乙之間的動摩擦因數為μ。乙的寬度足夠大，重力加速度為g。則導學號 86084428( CD )

A．若乙的速度為v0，工件在乙上側向(垂直于乙的運動方向)滑過的距離s＝2v20μg
B．若乙的速度為2v0，工件從滑上乙到在乙上側向滑動停止所用的時間不變
C．若乙的速度為2v0，工件在乙上剛停止側向滑動時的速度大小v＝2v0
D．保持乙的速度2v0不變，當工件在乙上剛停止滑動時，下一只工件恰好傳到乙上，如此反復．若每個工件的質量均為m，除工件與傳送帶之間摩擦外，其他能量損耗均不計，驅動乙的電動機的平均輸出功率P－＝455mgμv0
[解析]　根據牛頓第二定律，μmg＝ma，得a＝μg，摩擦力與側向的夾角為45°，側向加速度大小為：ax＝μgcos 45˚＝22μg，根據0－v20＝－2as，代入解得：s＝2v202μg，故A錯誤；設t＝0時刻摩擦力與側向的夾角為θ，側向、縱向加速度大小分別為ax、ay，則：axay＝tan θ，很小的Δt時間內，側向、縱向的速度增量Δvx＝axΔt，Δvy＝ayΔt，解得ΔvyΔvx＝tan θ。且由題意知，vyvx＝tan θ，則v′yv′x＝tan θ，所以摩擦力方向保持不變，則當v′x＝0時，v′y＝0，即v＝2v0，故C正確；工件在乙上滑動時側向位移為x，沿乙方向的位移為y，由題意知，ax＝μgcos θ，ay＝μgsin θ，在側向上－2axx＝0－v20，在縱向上，2ayy＝(2v0)2－0工件滑動時間t＝2v0ay＝2v0μgsin θ，乙前進的距離y1＝2v0t。工件相對乙的位移L＝x2＋y1－y2，則系統摩擦生熱Q＝μmgL，依據功能關系，則電動機做功：W＝12m(2v0)2－12mv20＋Q，由P＝Wt，聯立解得：P－＝45μmgv05，故B錯誤，D正確。所以CD正確，AB錯誤。
8．(2019•江西省南昌二中、臨川一中模擬)傾角θ為37°的光滑斜面上固定帶輕桿的槽，勁度系數k＝20 N/m、原長足夠長的輕彈簧下端與輕桿相連，開始時桿在槽外的長度L＝0.6 m，且桿可在槽內移動，桿與槽間的滑動摩擦力大小恒為Ff＝6 N，桿與槽之間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。質量m＝1 kg的小車從距彈簧上端l＝0.6 m處靜止釋放沿斜面向下運動。已知彈簧彈性勢能為Ep＝12kx2，式中x為彈簧的形變量。在整個運動過程中，彈簧始終處于彈性限度以內。g＝10 m/s2 ，sin 37˚＝0.6。下列說法正確的是導學號 86084429( ACD )

A．在桿完全進入槽內之前，小車先做勻加速運動，然后做加速度逐漸減小的加速運動，最后做勻速直線運動
B．小車從開始運動到桿完全進入槽內所用時間為55 s
C．若桿與槽間的滑動摩擦力大小Ff變為16 N，小車、彈簧、輕桿組成的系統機械能一定不守恒
D．若桿與槽間的滑動摩擦力大小Ff變為16 N，小車第一次與彈簧作用過程中輕桿移動的距離為0.2 m
[解析]　一開始小車受恒力向下做勻加速運動，后來接觸到彈簧，合力逐漸變小，于是做加速度逐漸變小的加速運動，最后受到彈簧的彈力和重力沿斜面向下的分力平衡，于是做勻速直線運動，A正確；小車開始勻加速直線運動，加速度為a＝gsin 37˚＝6 m/s2，做勻加速運動的時間t＝2la＝55 s，然后還要歷經變速，勻速運動，故小車從開始運動到桿完全進入槽內所用時間大于55 s，B錯誤；當摩擦力Ff＝6 N時，在彈簧的彈力正好等于小車重力沿斜面向下的分力時，桿與槽之間的摩擦力等于6 N，桿與槽發生相對運動，而當Ff＝16 N，假設彈簧彈力可以達到16 N，此時kx1＝16，解得x1＝0.8 m，此時彈簧的彈性勢能為Ep＝12kx2＝6.4 J，小車減少的重力勢能為ΔEp＝mgsin θ×(x1＋l)＝8.4 J>Ep，小車還有速度，即桿仍舊會滑動，所以摩擦力會做功，小車、彈簧、輕桿組成的系統機械能一定不守恒，C正確；設桿下滑的距離為s，根據能量守恒定律可得12kx21＋FfS＝mgsin 37˚(s＋x1＋l)，代入數據解得s＝0.2 m，D正確。
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