2015年秋季安溪八中高二年第一學段質量檢測 數學(文)試題 命題人：林進標 131107選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1．數列的一個通項公式是 A．B．C．D． 滿足，且，則（ ）A.7 B.6 C.4 D.3 3．不等式的解集為B．C．D．,,則邊b=（ ）A. B. C. D. 5．現代奧運會召開年份1896年1900年1904年…20年屆數123…nA.27 B.28C.29D.306. 已知數列，為其前n項和，則取最大值時，n值為（　　） A．7或6 B．5或6 C. 5 D．67．若不等式的解集為，則a－b值是（ ）A．－4 B．6 C．10 D．148. 在等比數列（）中，若，，則該數列的前10項和為（　　）A． B． C． D．9．二次不等式的解集是全體實數的條件是10. 在一座20m高的觀測臺頂測得對面一水塔仰角為，塔底俯角為，那么這座塔的高為 A．m B．m C．m D．m11. 等差數列中，，，若，則數列的前5項和等于（ ） A. 30 B. 45 C. 90 D. 18612．在數列中，如果存在常數，使得對于任意正整數均成立，那么就稱數列為周期數列，其中叫做數列的周期. 已知數列滿足，若，當數列的周期為時，則數列的前2015項的和為 （ ） A．1339 B．1340 C．1341 D．1342二、填空：本大題共4小題，每小題4分，共16分13．已知是等差數列， 且，則 _________；△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為若_________. 15．設，則三者的從小到大的關系為__________；16．等差數列中，是它的前項之和，且，則①此數列的公差②一定小于 ③是各項中最大的項 ④一定是中的最大值 ，其中正確的是________（填入序號）．（）的面積，若a = 4, b = 5, , 求：C邊的長度。19．（本題滿分12分）已知不等式的解集為，不等式的解集為．) 求； （）若不等式的解集為，求的值．．(本小題滿分12分)已知等差數列{an}的前n項和為，且(1)求{an}的通項公式；(2)設bn＝.求證：{bn}是等比數列，并求其前n項和Tn.的前項）已知數列的相鄰兩項是關于的方程的兩根,且.(1)求證: 數列是等比數列;(2)設是數列的前項和,求;(3)問是否存在常數,使得對任意都成立,若存在,求出的取值范圍; 若不存在,請說明理由. 15. 16. ①②④三．解答題：17.解：（1）…….3分………..5分答：這兩個數分別是35 , 200.,……………6分 （2） 。……..9分……………11分答：這兩個數分別為17 , 26。………12分18．解：a=4,b=5,………………………………..……..2分……………………………………………….…..6分又…………………………………………..10分當…………………………………….12分19．解：由得，所以．………… 2分由得或，所以．………… 4分．?…………6分（Ⅱ）由(Ⅰ)知?…………7分則不等式的解集為，即的根為-1,2，…………9分，…………11分即．………… 12分20.解：(1)∵,,解得 (2)∵，{bn}是以為首項，為公比的等比數列，前n項和 (1)證明:是方程兩根, 故數列是等比數列,首項公比為-1的等比數列 (2)由(1)得,即 = = (3) 要使對任意都成立,即 (*)對任意都成立①當n為正奇數時,由(*)得即 對任意正奇數都成立.當且僅當時,有最小值1, ②當n為正偶數時,由(*)得即 對任意正偶數都成立.當且僅當時,有最小值, 綜上所述,存在常數,使得使得對任意都成立,的取值范圍是 福建省安溪八中2015-2016學年高二上學期期中考試數學（文）試題 word版
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