1．1 分類加法計數原理與分步計數原理
綜合卷
一．：
1．一個三層書架，分別放置語書12本，數學書14本，英語書11本，從中取出一本，則不同的取法共有（ ）
（A） 37種 （B） 1848種 （C） 3種 （D） 6種
2．一個三層書架，分別放置語書12本，數學書14本，英語書11本，從中取出語、數學、英語各一本，則不同的取法共有（ ）
（A） 37種 （B） 1848種 （C） 3種 （D） 6種
3．某商業大廈有 東南西3個大門，樓內東西兩側各有2個樓梯，從樓外到二樓的不同走法種數是（ ）
（A） 5 （B）7 （C）10 （D）12
4．用1、2、3、4四個數字可以排成不含重復數字的四位數有（ ）
（A）265個 （B）232個 （C）128個 （D）24個
5．用1、2、3、4四個數字可排成必須含有重復數字的四位數有（ ）
（A）265個 （B ）232個 （C）128個 （D）24個
6．3科老師都布置了作業，在同一時刻4名學生都做作業的可能情況有（ ）
（A）43種 （B）34種 （C）4×3×2種 （D） 1×2×3種
7．把4張同樣的參觀券分給5個代表，每人最多分一張，參觀券全部分完，則不同的分法共有（ ）
（A）120種 （B）1024種 （C）625種 （D）5種
8．已知集合={l，－2，3}，N={－4，5，6，7}，從兩個集合中各取一個元素
作為點的坐標，則這樣的坐標在直角坐標系中可表示第一、二象限內不同的點的個數是（ ）
（A）18 （B）17 （C）16 （D）10
9．三邊長均為整數，且最大邊為11的三角形的個數為（ ）
（A）25 （B）36 （C）26 （D）37
10．如圖，某城市中，、N兩地有整齊 的道路網，若規定只能向東或向北兩個 方向沿途中路線前進，則從到N不同的走法共有（ ）
（A）25 （B）15 （C）13 （D）10
二．題：
11．某書店有不同年級的語、數學、英語練習冊各10本，買其中一種有 種方法；買其中兩種有 種方法．
12．大小不等的兩個正方形玩具，分別在各面上標有數字1，2，3，4，5，6，則向上的面標著的 兩個數字之積不少于20的情形有 種．
13．從1，2，3，4，7，9中任取不相同的兩個數，分別作為對數的底數和真數，
可得到 個不同的對 數值．
14．在連結正八邊形的三個頂點組成的三角形中，與正八邊形有公共邊的有
個．
15．某班宣傳小組要出一期向英雄學習的專刊，現有紅、黃、白、綠、藍五種顏色的粉筆供選用，要求在黑板中A、B、C、D每一 部分只寫一種顏色，如圖所示，相鄰兩塊顏色不同，則不同顏色的書寫方法共有 種．
三．解答題：
16．現由某校高一年級四個班學生34人，其中一、二、三、四班分別為7人、8
人、9人、10人，他們自愿組成數學外小組．
（1）選其 中一人為負責人，有多少種不同的選法？
（2）每班選一名組長，有多少種不同的選法？
（3）推選二人做中心發言，這二人需自不同的班級，有多少種不同的選法？
17．4名同學分別報名參加足球隊，藍球隊、乒乓球隊，每人限報其中一個運動
隊，不同的報名方法有幾種？

［探究與提高］
1．甲、乙兩個正整數的最大公約數為60，求甲、乙兩數的公約數共有多個？
2．從{－3，－2，－1，0，l，2，3}中，任取3個不同的數作為拋物線方程y=
ax2＋bx ＋c（a≠0）的系數，如果拋物線過原點，且頂點在 第一象限 ，這樣的 拋物線共有多少條？
3．電視臺在“ 歡樂今宵”節目中拿出兩個信箱，其中存放著 先后兩次競猜中成績優秀的群眾信，甲信箱中有30封，乙信箱中有20封．現由主持人抽獎確定
幸運觀眾，若先確定一名幸運之星，再從兩信箱中各確 定一名幸運伙伴，有多
少種不同的結果？
綜合卷
1．A 2．B 3．D 4．D 5．B 6．B 7．D 8．B 9．B 10．B
11．30；300 12．5
13．17 14．40 15．180

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