【導語】世界一流潛能大師博恩•崔西說：“潛意識的力量比表意識大三萬倍”。追逐高考，我們向往成功，我們希望激發潛能，我們就需要在心中鑄造一座高高矗立的、堅固無比的燈塔，它的名字叫信念。逍遙右腦為你整理了《高二數學下冊期末考試文科模擬測試卷》，助你一路向前！

　　【一】

　　一、選擇題：(本大題共10個小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只

　　有一項符合題目要求)

　　1.已知i是虛數單位，則復數的實部與虛部的和等于

　　A.2B.0C.-2D.1-i

　　2.三個數的大小順序是

　　A.0.76

　　C.log0.76<60.7<0.76D.

　　3.如圖，一個簡單空間幾何體的三視圖其主視圖與側視圖都是邊長為2的正三角形，俯視圖

　　輪廓為正方形，則此幾何體的表面積是

　　A.12B.C.D.8

　　4.在平面區域內任取一點，若滿足的概率大于，則的取值范圍是

　　A.B.C.D.

　　5.過球的一條半徑的中點作垂直于這條半徑的球的截面，則此截面面積是球表面積的

　　A.116B.112C.316D.18

　　6.已知數列為等差數列，數列2，m，n，3為等比數列，則的值為

　　A.16B.11C.-11D.±11

　　7.如圖，A、B、D、E、F為各正方形的頂點.若向量

　　，則

　　A.B.C.D.

　　8.已知是定義在R上的函數，對任意都有，若函數

　　的圖象關于直線對稱，且，則等于

　　A.2B.3C.-2D.-3

　　9.過雙曲線左焦點且垂直于雙曲線一漸近線的直線與雙

　　曲線的右支交于點，為原點，若，則的離心率為

　　A.B.C.D.

　　10.如圖，液體從圓錐形漏斗漏入一圓柱形桶中，開始時，漏斗盛滿液體，經3分鐘漏完.

　　已知圓柱中液面上升的速度是一個常量，H是圓錐形漏斗中液面下落的距離，則H與下

　　落時間t(分)的函數關系表示的圖象只可能是

　　二、填空題：(本題共5題，每小題5分，共25分)

　　11.若

　　12.若函數的零點所在區間是，則的值是______.

　　13.執行下面的程序框圖，輸出的______.

　　14.在等比數列中，若，，.

　　15.若集合具有以下性質：①，;②若，則，且時，.則稱集合是“好集”.

　　(1)集合是好集;

　　(2)有理數集是“好集”;

　　(3)設集合是“好集”，若，則;

　　(4)設集合是“好集”，若，且則必有;

　　則上述命題正確的序號為.

　　三、解答題：(本大題共6小題，共75分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

　　16.(本題滿分12分)

　　設為等差數列，為數列的前項和，已知.

　　(Ⅰ)求數列的通項公式;

　　(Ⅱ)設，求數列的前項和.

　　17.(本小題滿分12分)

　　已知函數，三個內角的對邊分別為

　　且.

　　(I)求角的大小;

　　(Ⅱ)若，，求的值.

　　18.(本小題滿分12分)

　　為了解甲、乙兩廠的產品質量，采用分層抽樣的方法從甲、乙兩廠生產的產品中分別抽取件和件，測量產品中微量元素的含量(單位:毫克).下表是乙廠的件產品的測量數據:

　　編號

　　(1)已知甲廠生產的產品共有件,求乙廠生產的產品數量;

　　(2)當產品中的微量元素滿足且時,該產品為優等品.用上述樣本數

　　據估計乙廠生產的優等品的數量;

　　(3)從乙廠抽出的上述件產品中,隨機抽取件,求抽取的件產品中恰有件是優等

　　品的概率.

　　19.(本小題滿分12分)

　　如圖，在長方體中，點在棱的延長線上，

　　且.

　　(Ⅰ)求證：//平面;

　　(Ⅱ)求證：平面平面;

　　(Ⅲ)求四面體的體積.

　　20.(本小題滿分13分)

　　已知橢圓：，且右焦點到左準線的距離為。

　　(1)求橢圓的方程;

　　(2)又已知點為拋物線上一點，直線與橢圓的交點在軸

　　的左側，且滿足的值。

　　21.(本小題滿分14分)

　　設函數.

　　(1)若,試求函數的單調區間;

　　(2)過坐標原點作曲線的切線，求切點的橫坐標;

　　(3)令，若函數在區間(0,1]上是減函數,求的取值范圍.

　　四校聯考文科數學答案

　　∴………6分

　　(Ⅱ)由(Ⅰ)得………7分

　　∴

　　………9分

　　………12分

　　18.

　　(3)從編號為的件產品中任取件共有種等可能的結果.分別是,,,,,………8分

　　只有號和號產品是優等品,號和號產品恰有件被抽中有以下種:,,.………10分

　　抽取的件產品中恰有件是優等品的概率為

　　………12分

　　19.19.解：(Ⅰ)證明：連[

　　四邊形是平行四邊形………2分

　　則

　　………4分

　　………12分

　　20.解：(1)①

　　而右焦點到左準線之距②

　　由①②解之得

　　從而所求橢圓方程為…………5分

　　(2)橢圓的右焦點為F(1，0)，點B在橢圓上，

　　即…………9分

　　(當且僅當時取“=”)。

　　故p的值為…………13分

　　21.解:(1)時,

　　…………2分

　　的減區間為,增區間…………4分

　　(2)設切點為,

　　切線的斜率,又切線過原點

　　滿足方程,

　　設,

　　,且,方程有解

　　所以切點的橫坐標為1…………8分

　　若,

　　在上遞增,

　　,即,上遞增,

　　這與,矛盾

　　綜上所述,…………14分

　　【二】

　　一、選擇題(每小題5分，共60分)

　　1、下列現象中屬于相關關系的是()

　　A、家庭收入越多，消費也越多

　　B、圓的半徑越大，圓的面積越大

　　C、氣體體積隨溫度升高而膨脹

　　D、在價格不變的條件下，商品銷售量越多銷售額也越多

　　2、設產品產量與產品單位成本之間的線性相關系數為—0.87，這說明二者間存在著()

　　A、高度有關B、中度相關C、弱度相關D、極弱相關

　　3、①某機場候機室中一天的游客數量為X②某網站一天的點擊數X

　　③某水電站觀察到一天中水位X

　　其中是離散型隨機變量的是

　　A、①②中的XB、①③中的XC、②③中的XD、①②③中的X

　　4、在15個村莊中有7個是文明生態村。現從中任意選10個村，用X表示10個村莊是文明生態村的數目，下列概率中等于/的是()

　　A、B、C、D、

　　5、用數字0，1，2，3可以構成沒有重復數字的偶數共有

　　A、10個B、15個C、27個D、32個

　　6、展開式中按的升冪排列第三項的系數為()

　　A、-20B、20C、-26D、26

　　7、拋擲兩枚骰子，當這兩枚骰子都出現大數(4點或大于4點)時，就認為試驗成功。則在30次試驗中成功次數的數學期望與方差分別為()

　　A、B、C、D、

　　8、一個袋子中裝有編號為1—5的5個除號碼外完全相同的小球。現從中隨機取出3個記取出的球的號碼為X，則P(X=4)等于()

　　A、0.3B、0.4C、0.5D、0.6

　　9、若在某階段，中國女排對巴西女排的比賽中每一局獲勝的概率都是0.4，那么在“五局三勝”制的一場比賽中，中國隊獲勝的概率為()

　　A、0.4B、0.35C、0.33D、0.32

　　10、下表是某廠1—4月份用水量的一組數據，由散點圖可知，用水量y與月份x

　　之間有較好的線性相關關系，其線性回歸直線方程是()

　　X1234

　　Y4.5432.5

　　則a等于

　　A、10.5B、5.15

　　C、5.2D、5.25

　　11、甲、乙、丙、丁四位同學各自對A、B兩變量的線性相關性試驗，并用回歸分析方法分別獲得相關系數r與殘差平方和m如下表：

　　甲乙丙丁

　　r0.850.780.690.85

　　m115106104103

　　則哪位同學的試驗結果體現A、B兩變量更強的線性相關性?

　　A、甲B、乙C、丙D、丁

　　12、在一個4×3方格表中(如圖)。

　　若從點A到B只能“向右”和“向上”走，

　　那么不同的走法共有。

　　A、B、C、D、7!

　　二、填空題(每小題5分，共20分)

　　13、拋擲一枚硬幣5次，出現正面向上次數的數學期望為

　　14、已知X～N(5，4)則P(1

　　15、一次數學試驗由12道選擇題組成，每題5分。已知某同學對其中6道題有把握做對，另外有三道題可以排除一個錯誤選支，二道題可以排除二個錯誤選支，最后一道題由于不理解題意只好亂猜，估計這位同學這次考試的成績為分。

　　16、已知瓊海市高二年級的學生共3000人。在某

　　次教學質量檢測中的數學成績服從正態分布，

　　其密度函數曲線如圖，以而可估計出這次檢測

　　中全市高二年級數學分數在70—80之間的人

　　數為

　　三、解答題

　　17、(10分)已知直線的極坐標方程為，圓C的方程為

　　(1)化直線的方程為直角坐標方程

　　(2)化圓的方程為普通方程。

　　(3)求直線被圓截得的弦長。

　　18、(12分)設關于的不等式

　　(1)當a=1時解這個不等式。

　　(2)問a為何值時，這個不等式的解集為R。

　　19、(12分)已知點是橢圓上的動點。

　　(1)求的取值范圍

　　(2)若恒成立，求實數a的取值范圍。

　　X0123

　　P0.10.32aa

　　20、(12分)某食品企業一個月內被消費者投訴的次數用X表示，據統計，隨機變量X的概率分布如下：

　　X0123

　　P0.10.32aa

　　(1)求a的值和X的數學期望。

　　(2)假設二月份與一月份被消費者投訴的次數互不影響，求該企業在這兩個月內共被消費者投訴2次的概率。

　　21、(12分)為考察性別與是否喜歡飲酒之間的關系，在某地區隨機抽取290人，得到如下表：

　　喜歡飲酒不喜歡飲酒

　　男10145

　　女12420

　　利用列聯表的獨立性檢驗判斷性別與飲酒是否有關系?

　　22、(12分)某種產品的廣告費用支出X與銷售額y(百萬元)之間有如下對應數據：

　　X24568

　　Y3040605070

　　①畫出散點圖

　　②求回歸直線方程

　　③試預測廣告費用支出為10個百萬元時，銷售額多大?