一. 利用幾何的直觀性，尋找所求量與已知量的關系
例1. 如圖1所示 初中化學，點C分線段AB為5：7，點D分線段AB為5：11，若CD＝10cm，求AB。
圖1
分析：觀察圖形可知，DC＝AC－AD，根據已知的比例關系，AC、AD均可用所求量AB表示，這樣通過已知量DC，即可求出AB。
例2. 如圖2所示，，，，求。
圖2
分析：觀察圖形可知，已知量，所求量，根據已知的比例關系，、分別可用、表示，從而可得到與的關系，求出。
二. 利用線段中點（角的平分線）性質，進行線段長度（角的大小）變換
例3. 如圖3所示，已知，C為AB的中點，D為CB上一點，E為DB的中點，EB＝6cm，求CD的長。
圖3
分析：觀察圖形可知，C、E分別為AB、DB中點，AB、EB為已知，利用中點性質，可求出CB、DB，從而求出CD。
例4. 如圖4，AE為一條直線，OB平分，OD平分，求的度數。
圖4
分析：觀察圖形可知，所求量，已知AE為一條直線，，OB平分，OD平分，利用角的平分線的性質，可用表示，可用表示，從而求出所求量
三. 根據圖形及已知條件，列方程（組）求解
例5. 如圖5，一條直線上順次有A、B、C、D四點，且C為AD的中點，，求BC是AB的多少倍？
圖5
分析：題中已給出線段BC、AB、AD的一個方程，又C為AD的中點，，觀察圖形可知，，可得到BC、AB、AD又一個方程，從而可用AD分別表示AB、BC。
例6. 如圖6，已知OE是的平分線，C是內一點，若，，求的度數。
圖6
分析：觀察圖形可知，由、、三個角組成，利用OE是角的平分線，，，可列出三個方程，從而求得。
四. 設輔助未知量，列方程求解
例7. 如圖7，C、D、E將線段AB分成2：3：4：5四部分，M、P、Q、N分別是AC、CD、DE、EB的中點，且，求PQ的長。
圖7
分析：根據比例關系及中點性質，若設，則AB上每一條短線段都可以用x的代數式表示。觀察圖形，已知量，可轉化成x的方程，從而求出x，然后再求出PQ。
例8. 如圖8，已知是直角，是銳角，OM平分，ON平分，求的度數。
圖8
分析：觀察圖形，，圖中、都與有關，設，則、都可用x的代數式表示，求出。
五. 分類討論圖形的多樣性，注意所求結果的完整性
例9. 已知線段，在直線AB上畫線段，求AC的長。
圖9
分析：線段AB是固定不變的，而直線上線段BC的位置與C點的位置有關，C點可在線段AB上，也在線段AB的延長線上，如圖9。
例10. 已知，過O點作射線OC，若，且，求。
圖10
分析：如圖10所示，過O點作射線OC，OC既可在內部，也可以在外部，對應的大小不同。
綜上所述，線段與角的計算，除選擇適當的方法外，觀察圖形是其關鍵，同時還要注意規范書寫格式，注意幾何圖形的多樣性等，同學們可在不斷地練習過程中去認真總結和體會。
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