一. 直譯法
設元后，視元為已知數，根據題設條件，把語言直譯為代數式，即可列出方程 初中英語。
例1. （2004年山西省）甲、乙兩個建筑隊完成某項工程，若兩隊同時開工，12天就可以完成工程；乙隊單獨完成該工程比甲隊單獨完成該工程多用10天。問單獨完成此項工程，乙隊需要多少天？
解：設乙單獨完成工程需x天，則甲單獨完成工程需（x－10）天。根據題意，得
去分母，得
解得
經檢驗，都是原方程的根，但當時，，當時，，因時間不能為負數，所以只能取。
答：乙隊單獨完成此項工程需要30天。
點評：設乙單獨完成工程需x天后，視x為已知，則根據題意，原原本本的把語言直譯成代數式，則方程很快列出。
二. 列表法
設出未知數后，視元為已知數，然后綜合已知條件，把握數量關系，分別填入表格中，則等量關系不難得出，進而列出方程（組）。
例2. （2004年海淀區）在某校舉辦的足球比賽中規定：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分。某班足球隊參加了12場比賽，共得22分，已知這個隊只輸了2場，那么此隊勝幾場？平幾場？
解：設此隊勝x場，平y場
由列表與題中數量關系，得
解這個方程組，得
答：此隊勝6場，平4場。
點評：通過列表格，將題目中的數量關系顯露出來，使人明白，從勝、平、負的場數之和等于12，總得分22分是勝場、平場、負場得分之和。建立方程組，利用列表法求解使人易懂。
三. 參數法
對復雜的應用題，可設參數，則往往可起到橋梁的作用。
例3. 從A、B兩汽車站相向各發一輛車，再隔相同時間又同時發出一輛車，按此規律不斷發車，且知所有汽車的速度相同，A、B間有騎自行車者，發覺每12分鐘，后面追來一輛汽車，每隔4分鐘迎面開來一輛汽車，問A、B兩站每隔幾分鐘發車一次？
解：設汽車的速度為x米/分；自行車的速度為y米/分，同一車站發出的相鄰兩輛汽車相隔m米。A、B兩站每隔n分鐘發一次車。則從A站發來的兩輛汽車間的距離為12［（汽車行進速度）－（自行車行進速度）］，從B站發來的兩輛汽車間的距離為：4［（汽車行進速度）＋（自行車行進速度）］。由題意，得
得：
所以
由（3）得，又由（4）得
答：A、B兩站相隔6分鐘發車一次。
點評：本例不用直接設元，因為無從著手，需要的已知量較多，但又是未知的，而選用x、y、m、n的參數，從而很容易列出方程組，使復雜的問題迎刃而解。
四. 線示法
運用圖線，把已知和未知條件間的數量關系，用線性圖表示出來，則等量關系可一目了然。
例4. A、B兩地間的路程為36里，甲從A地，乙從B地同時出發相向而行，二人相遇后，甲再走2小時30分鐘到達B地，乙再行走1小時36分鐘到達A地，求二人的速度？
解：設甲的速度為x里/小時，乙的速度為y里/小時，2小時30分小時，1小時36分小時。從出發到相遇時間小時，甲從A到相遇點C要走里，乙從C地到A走了里；乙從B到C要走里，甲從C到B走里，從圖1可以看清。
圖1
于是
解得
答：甲、乙二人的速度分別是8里/小時，10里/小時。
點評：把速度、時間、距離三者關系用線性圖表示，再把數量關系寫在直線圖上，則等量關系一目了然。
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