2019年上海市初中畢業統一學業考試數學卷依據《數學課程標準》和《上海市初級中學數學學科教學基本要求》的內容范圍與要求進行命題。試卷對“數與運算”、“方程與代數”、“圖形與幾何”“函數與分析”及“數據整理與概率統計”等領域進行了系統的考查，較好地體現了新課程的理念，既關注所考查的課程目標的全面性，又關注對知識技能目標達成狀況及數學思想方法、解決問題能力等課程目標達成狀況的考查。

以上提示我們，要努力學習數學課程標準，用數學課程標準總目標、數學課程標準理念和數學課程內容標準對數學中考試卷進行分析、研究和檢測，以便更好地進行數學學習。

試題特點：考“三基”“四能”

試題注重考查“三基”(基本知識、基本技能、基本思想方法)和“四能”(計算能力、抽象能力、推理能力、創造能力)，突出對主體內容的考查。

(1)關注數學核心內容的考查

① 注重對基礎知識、技能的考查

重視“雙基”不是要重視考查學生積累了多少“雙基”，而是重視考查學生能正確運用“雙基”來解決哪些問題；注重考查“雙基”，并不求繁、難、偏、怪，而是注重理解、掌握后能活用，注重與能力的同步發展。

②加強對主要數學思想方法的考查

數學思想方法全方位地滲透在數學教學與學習的過程中，它是數學中高度抽象和高度概括的內容，試卷有效地突出了對數形結合、歸納概括、化歸轉化、分類討論、函數與方程、圖形運動、特殊與一般等主要數學思想方法的考查。

如：第18題考查了學生對正方形、圖形的旋轉、勾股定理、直線四個概念的掌握，特別考查了對直線定義的理解，對圖形運動?旋轉的掌握，并要求能正確畫出圖形，運用數形結合思想、分類討論的思想進行求解，是一門有一定區分度的試題。第20題考查了學生解分式方程的基本思想和方法。化歸的思想方法入口很寬，可以用去分母來轉化，也可以用換元法來轉化，即：用化歸的思想把分式方程轉化成易解的一元二次方程。

(2)關注解決問題能力的考查

關注數學與現實的聯系有助于提高學生學習的積極性，培養應用意識與解決問題的能力，增進對數學的理解與認識。通過設置應用型、探究型、開放型、運動變化型、操作型等問題，多角度地考查學生解決問題的能力。同時注意考查方式的創新，更多地關注對知識本身意義的理解和在理解基礎上的應用。

① 重視考查學生的信息加工處理能力。如：第21題，課標指出“數學課程”的設計與實施應重視運用現代信息技術，特別要充分考慮計算器、計算機對數學學習內容和方式的影響……把現代信息技術作為學生學習數學和解決問題的強有力工具……使學生樂意并有更多的精力投入到現實的、探索性的數學活動中去。”雖然現在的數學中考還不能使用計算器，但是此題沒有選用特殊角，而是讓學生選用參考數據，更能了解學生對銳角三角比知識的掌握程度。

第22題試題源自課本的應用題，背景緊扣形勢，將學生熟悉的生活實際通過兩張內容相關的統計圖、統計表的形式呈現出問題情景，體現了調查、統計的過程。試題既考查學生直接從單張統計圖、統計表獲取所需信息的能力，又考查學生綜合利用兩張統計圖、統計表處理信息做出判斷的能力，體現了對不同層次的學習能力的考查。學生在解答問題的同時，感受到了統計的現實價值。試題在考查學生應用統計初步解決實際問題時充分體現上海主辦2019年世博覽會的國家大事。

②合理運用開放探索型的試題，考查學生探索能力與創新精神。

如：第24題是“數”和“形”兩個方面的問題考查。在數學解題中由數思形、以形促數可以開辟多角度、多層次的解題思維途徑，考查學生的數形結合的能力、運算能力、根據題意畫圖的能力和空間想象能力。

(3)關注數學學習能力的考查

在對已學知識掌握的深刻程度、學習與應用新知識能力、深入探究問題等關系到學生后續數學學習能力方面，試卷精心編制了區分度好、甄別功能強的試題。

如：第25題，通過圓和三角形，這些常見的情景設計，有效地考查了學生對“相似三角形、平行線截得比例線段、直角三角形、函數解析式”這四個核心概念的本質理解，本題的設置明顯提高了問題的“深刻程度”無需依賴死記硬背這些概念，對學生學習能力的考查具有更高的價值。

2019年的綜合題沒有了進一步的探究題，沒有翹尾巴的難度，試題設計保留較多的解題途徑，使分析問題、解決問題的基本功和靈活性都得到較充分的考查，這樣既有利于提升整卷效度，又便于控制試題及整卷的難度，有利于提升對于課堂教學及復習的正面指導意義。它的意義很明確就是要指導初中數學教學不要把試題無限制加深、加難，而把教學的重點放在提高學生的數學素養上，這樣有利于推進中小學實施素質教育；有利于推進中小學課程改革；有利于促進初中教育教學改革；有利于切實減輕中學生過重的學業負擔；有利于培養學生的創新精神和實踐能力；有利于促進學生全面和諧、富有個性的發展；有利于學生在高中教育階段的可持續發展。