浙江省杭州市運河鎮亭趾實驗學校2012-2013學年七年級上學期期中考試數學試題
【試卷滿分：120分 考試時間：100分鐘】
一、仔細選一選（本題有10個小題，每小題3分，共30分）
下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的．注意可以用多種不同的方法來選取正確答案．
1．計算 的結果是 （　▲�。�
A． B． C． D．
2．杭州市2011年元旦的最高氣溫為8℃，最低氣溫為－4℃，這天的最高氣溫比最低氣溫高（ ▲ ）
A．-12℃ B．12℃ C． -4℃ D．4℃
3．2.大于-2.5而小于π的整數共有 ( ▲ )
A． 6個 B．5個 C．4個 D．3個
4．下列運算正確的是 ( ▲ )
A． B． C． D．
5．如果 是 的立方根,那么下列結論正確的是（　▲　）
A． 　 B． 　 C． D．
6．在 ，-π，0，3.14， ，0.3， ， 中，無理數的個數有( ▲ )
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
7．據杭州市統計局公布的第六次人口普查數據，本市常住人口870.04萬人，其中870.04萬人用科學記數法表示為（　▲�。�
A．8.7004×105人 B．8.7004×106人 C．8.7004×107人 D．0.87004×107人
8．今年蘋果的價格比去年便宜了20%，已知今年蘋果的價格是每千克a元，則去年的價格是每千克（　▲�。┰�
A．（1+20%）a B．(1－20%)a C． D．
9．如果 , ,且a＜b那么 + 的值為 ( ▲ ）
A．-2或8 B．8或-8 C．2或8 D．-2或-8
10．古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數，例如：他們研究過圖中的1，3，6，10，…，由于這些數能夠表示成三角形，將其稱為三角形數，下列屬于三角數的是（　▲�。�
A． 55 B．60 C． 65 D．75
二、認真填一填（本題有6個小題，每小題4分，共24分）
要注意認真看清楚題目的條件和要填寫的內容，盡量完整地填寫答案．
11．4的算術平方根是_▲__， 的倒數是 ▲ ．
12．如圖，是一個簡單的數值運算程序，當輸入x的值為 -4時，則輸出的數值為_ ▲__．


13．已知數軸上點A到-2的距離是3，點B表示的數的6，則A、B兩點距離是 ▲ ．
14．已知 ， 是兩個連續的整數，則 = ▲ ， = ▲ ．
15．設多項式 ，已知當 ＝0時， ；當 時， ；則：
⑴ = ▲ ； ⑵ 當 時， ＝　　▲　�。�
16．如圖，橫、豎各12個方格，每個方格都有1個數，已知橫行上任意
3個相鄰數之和為18，豎列上任意3個相鄰數之和為20．圖中已填
入3、5、8和x四個數．那么x代表的數是　　▲　　．
三、全面答一答（本題有8個小題，共66分）
解答應寫出計算過程或推演步驟．如果覺得有的題目有點困難，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以．
17．（本題滿分6分）
把下列實數表示在數軸上，并比較它們的大小（用“＜”連接).
， ， ， ，-3， 1.5

18．計算(本題滿分18分)
⑴ －7＋11－9 ⑵

(3) (－18)÷2 × ÷(－16) (4)

(5) (6)

19．（本小題滿分6分）操作與運用：
（1）在7×7的方格紙中，以線段AB為一邊，畫一個正方形；
（2）若圖中小方格的面積為1平方厘米，求所畫的正方形的面積和邊長．

20．（本題滿分8分）有20筐白菜，以每筐25千克為標準，超過或不足的千克數分別用正、負數來表示，記錄如下：
與標準質量的差值（單位：千克）－3－2－1.5012.5
筐　　　　數142328
⑴20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐重多少千克？
⑵與標準重量比較，20筐白菜總計超過或不足多少千克？
⑶若白菜每千克售價2.6元，則出售這20筐白菜可賣多少元？（結果保留整數）

21．（本題滿分8分）求代數式的值
（1）當 ， 時，求代數式 的值；
（2）已知 ，若 互為相反數，求 的值.

22．（本題滿分10分）杭州灣跨海大橋于2008年5月1日通車，從此寧波到上海有了更便捷的通道，而無需再繞道杭州，實現了節時、節能.下表是寧波到上海兩條線路的有關數據：
線路彎路（寧波—杭州—上海）直路（寧波—跨海大橋—上海）
路程316千米196千米
過路費140元180元
⑴ 若小車的平均速度為 千米／小時，則小車走直路比走彎路節省多少時間？
⑵ 當 為80千米／小時，則小車走直路比走彎路節省多少時間？
⑶ 若小車每千米的油耗為 升，汽油價格為5.00元／升，小車走直路和走彎路的總費用分別為 元、 元，試用 的代數式表示 、 （總費用=過路費＋油耗費）.

23．（本題10分）已知：b是最小的正整數，且a、b滿足 ，請回答問題:
（1）請直接寫出a、b、c的值:
a=__________ b=__________ c =__________；
（2）a、b、c所對應的點分別為A、B、C，點M是A、B之間的一個動點，其對應的數為m，請化簡 （請寫出化簡過程）；
（3）在（1）（2）的條件下，點A、B、C開始在數軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒2個單位長度和5個單位長度的速度向右運動，假設t秒鐘過后，若點B與點C之間的距離表示為BC，點A與點B之間的距離表示為AB.請問： 的值是否隨著時間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值.

 

2012學年第一學期亭趾實驗學校七年級期中數學卷
【參考答案與評分標準】
（4）原式= ………2分
= ………1分
（5）原式= ……… 1分
= ………1分
= ………1分
（6） 原式= ………1分
= ………1分
= ………1分

22. （本小題滿分10分）
解：（1） （小時） ………3分
（2） （小時）∴小車走直路比走彎路節省 小時.………3分
（3）設小車走直路和走彎路的總費用分別為 元、 元，則
………2分
………2分
23．解：（1）∵b是最小的正整數，∴b=1．
根據題意得：c=5∵ a+b=0 ∴a=-1，b=1，c=5 ……… 3分
（2）當-1＜m≤0， ；當0＜m＜1， .……… 3分
（3）不變．
∵點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，點B每秒2個單位長度向右運動，
∴A， B每秒鐘增加3個單位長度；
∵點B和點C分別以每秒2個單位長度和5個單位長度的速度向右運動，
∴B，C每秒鐘增加3個單位長度．
∴BC-AB=0，BC-AB的值不隨著時間t的變化而改變． ……… 4分
【說明】用其他方法，可酌情給分。

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