2018年 人教版 七年級數學下冊 期末復習卷—
相交線與平行線
一、選擇題:
1.點P為直線MN外一點,點A．B、C為直線MN上三點,PA=4厘米,PB=5厘米,PC=2厘米,則P到直線MN的距離為（    ）
A．4厘米 B．2厘米 C．小于2厘米 D．不大于2厘米
2.在俄羅斯方塊游戲中，已拼成的圖案如圖所示，現又出現一小方塊拼圖向下運動，為了使所有圖案消失，你必須進行以下哪項操作，才能拼成一個完整的圖案，才能拼成一個完整的圖案，使其自動消失.（　　）
 
A．向右平移1格 B．向左平移1格   C．向右平移2格  D．向右平移3格
3.如圖∠BCA=90，CD⊥AB，則圖中互余的角有（    ）對.
 
A．1 B．2 C．3 D．4
4.觀察下圖，下列說法正確的個數是（     ）
 
（1）直線BA和直線AB是同一條直線；  （2）AB + BD ＞AD；
（3） 射線AC和射線AD是同一條射線；  （4）三條直線兩兩相交時，一定有三個交點；
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
5.下列語句：
①三條直線只有兩個交點，則其中兩條直線互相平行；
②如果兩條平行線被第三條截，同旁內角相等，那么這兩條平行線都與第三條直線垂直；
③過一點有且只有一條直線與已知直線平行，其中（      ）
A．①、②是正確的命題 B．②、③是正確命題    
C.①、③是正確命題 D．以上結論皆錯
6.如圖,從①∠1=∠2；②∠C=∠D；③∠A=∠F；三個條件中選出兩個作為已知條件，另一個作為結論所組成的命題中,正確命題的個數為（  ）
 
A．0 B．1 C．2 D．3
7.如圖，直線a∥b，一塊含60°角的直角三角板ABC（∠A=60°）按如圖所示放置．若∠1=55°，則∠2的度數為（    ）
 
A．105° B．110° C．115° D．120°
8.如圖，點E在CD的延長線上，下列條件中不能判定AB∥CD的是（    ）
A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠5=∠B D．∠B+∠BDC=180°
 
9.如圖，給出了過直線外一點作已知直線的平行線的方法，其依據是（  ）
A．同位角相等，兩直線平行 B．內錯角相等，兩直線平行  
C.同旁內角互補，兩直線平行 D．兩直線平行，同位角相等
 
10.多邊形的相鄰兩邊互相垂直，則這個多邊形的周長為（     ）
 
A．a+b B．2a+b C．2(a+b） D．2b+a
11.如圖，探照燈、鍋形天線、汽車燈以及其它很多燈具都與拋物線形狀
有關，如圖所示是一探照燈燈碗的縱剖面，從位于O點的燈泡發出的兩束光線OB,OC經燈碗反射以后平行射出．如果圖中∠ABO=?,∠DCO=β，則∠BOC的度數為（        ）
 
A．180°-?-β B．?+β C．  D．90°+β-?
 

12.如圖，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么與∠DCB相等的角的個數為（      ）                                                  
A．2個 B．3個 C．4個 D．5個                  
 
二、填空題:
13. “兩直線平行，同位角相等。”的題設是           ，結論是             。
14.如圖，寫出圖中∠ A所有的的內錯角：         .
 
15.圖中有        對對頂角.
 
16.如圖,AB∥CD，∠1=39°，∠C和∠D互余，則∠D=________，∠B=________。
 
17.如圖,AB∥CD,∠E=60°,則∠B+∠F+∠C=     °．
 
18.如圖，已知AB∥CD，則∠A．∠C、∠P的關系為__________________
 

三、解答題:
19.如圖,AB和CD交于O點,OD平分∠BOF,OE⊥CD于點O,∠AOC＝40°.求∠EOF的度數．
 

20.如圖,已知AE⊥BC,FG⊥BC,∠1＝∠2,∠D＝∠3＋60°,∠CBD＝70°.
(1)求證：AB∥CD；(2)求∠C的度數．
 

21.如圖,AD⊥BC于點D,EG⊥BC于點G,∠E＝∠3.請問：AD平分∠BAC嗎？若平分,請說明理由．

22.如圖，已知∠A=∠F，∠C=∠D，試說明BD∥CE.
 

23.如圖,直線CB∥OA,∠C=∠OAB=100°,E、F在CB上,且滿足∠FOB=∠AOB,OE平分∠COF.
（1）求∠EOB的度數；
（2）若平行移動AB,那么∠OBC:∠OFC的值是否隨之發生變化？若變化,找出變化規律或求出變化范圍；若不變.求出這個比值．
（3）在平行移動AB的過程中,是否存在某種情況,使∠OEC=∠OBA？若存在,求出其度數；若不存在，說明理由．
 
 
參考答案
1.D
2.C 
3.B
4.C
5.A
6.D
7.C
8.A
9.A
10.C
11.B
12.D
13.答案為：兩直線平行 ，同位角相等。
14.答案為：∠ACD,∠A CE；  
15.答案為：9
16.答案為：39°，129°
17.答案為：240
18.答案為：∠A-∠P+∠C=180°；
19.解：∵AB，CD相交于點O，
∴∠BOD＝∠AOC＝40°.
∵OD平分∠BOF，
∴∠DOF＝∠BOD＝40°.
∵OE⊥CD，∴∠EOD＝90°.
∴∠EOF＝∠EOD＋∠DOF＝130°.
20.解：(1)證明：
∵AE⊥BC，FG⊥BC，
∴AE∥GF.
∴∠2＝∠A．
∵∠1＝∠2，
∴∠1＝∠A．
∴AB∥CD.
(2)∵AB∥CD，∴∠D＋∠CBD＋∠3＝180°.
∵∠D＝∠3＋60°，∠CBD＝70°，∴∠3＝25°.
∵AB∥CD，∴∠C＝∠3＝25°.
21.解：AD平分∠BAC.
理由：∵AD⊥BC，EG⊥BC，
∴∠ADC＝∠EGC＝90°.
∴AD∥EG.
∴∠3＝∠2，∠E＝∠1.
∵∠3＝∠E，
∴∠1＝∠2，即AD平分∠BAC.

22.解：∵∠A=∠F（已知），∴AC∥DF（內錯角相等，兩直線平行），
∴∠C=∠CEF（兩直線平行，內錯角相等），
∵∠C=∠D（已知），∴∠D=∠CEF（等量代換），
∴BD∥CE（同位角相等，兩直線平行）.
23.解：（1）∵CB∥OA，∴∠AOC=180°?∠C=180°?100°=80°，
∵OE平分∠COF，∴∠COE=∠EOF，
∵∠FOB=∠AOB，∴∠EOB=∠EOF+∠FOB= ∠AOC= ×80°=40°；
（2）∵CB∥OA，∴∠AOB=∠OBC，∵∠FOB=∠AOB，∴∠FOB=∠OBC，
∴∠OFC=∠FOB+∠OBC=2∠OBC，∴∠OBC：∠OFC=1：2，是定值；
（3）在△COE和△AOB中，∵∠OEC=∠OBA，∠C=∠OAB，∴∠COE=∠AOB，
∴OB、OE、OF是∠AOC的四等分線，∴∠COE= ∠AOC= ×80°=20°，
∴∠OEC=180°?∠C?∠COE=180°?100°?20°=60°，
故存在某種情況，使∠OEC=∠OBA，此時∠OEC=∠OBA=60°．