班級_________學號_________姓名_________
【課前熱身】
1.（10安徽） 二次函數 配方后 則 、 的值分別為（ ）
（A）0.5 （B）0.1 （C）—4.5 （D）—4.1
2.（07四川） 如圖1所示的拋物線是二次函數
的圖象，那么 的值是 ．
3.（10蘭州） 二次函數 的圖像的頂點坐標是 （ ）
A．（-1，8） B．（1，8） C．（-1，2） D．（1，-4）
4.（10年畢節）把拋物線y=x +bx+c的圖象向右平移3個單位，再向下平移2個單位，所得圖象的解析式為y=x －3x＋5，則 （ ）
A．b=3，c=7 B．b=6，c=3 C．b= 9，c= 5 D．b= 9，c=21
5.（10 衢州）下列四個函數圖象中，當x＞0時，y隨x的增大而增大的是（ ）
【考點鏈接】
1. 二次函數 的圖像和性質
＞0
＜0
圖 象
開 口
對 稱 軸
頂點坐標
最 值當x＝ 時，y有最 值當x＝ 時，y有最 值
增減性在對稱軸左側y隨x的增大而 y 隨x的增大而
在對稱軸右側y隨x的增大而 y隨x的增大而
2. 二次函數 用配方法可化成 的形式，其中
＝ ， ＝ .
3. 二次函數 的圖像和 圖像的平移關系.
4. 二次函數 中 的符號,當 時，代數式為__________
【典例精析】
例1 （10鎮江）已知實數 的最大值為？
例2 （09寧波）如圖，拋物線 與 軸相交于點A、B，且過點 ．
（1）求 的值和該拋物線頂點P的坐標；
（2）請你設計一種平移的方法，使平移后拋物線的頂點落在第二象限，并寫出平移后拋物線的解析式．
例3：（10廣州）已知拋物線y＝－x2＋2x＋2．
（1）該拋物線的對稱軸是 ，頂點坐標 ；
（2）選取適當的數據填入下表，并在圖7的直角坐標系內描點畫出該拋物線的圖象；
x……
y……
（3）若該拋物線上兩點A（x1，y1），B（x2，y2）的橫坐標滿足x1＞x2＞1，試比較y1與y2的大小．
【當堂反饋】
1．（10西安）已知拋物線 ，將拋物線C平移得到拋物線 若兩條拋物線C、 關于直線 對稱，則下列平移方法中，正確的是 ( )
A．將拋物線C向右平移 個單位B．將拋物線C向右平移3個單位
C．將拋物線C向右平移5個單位D．將拋物線C向右平移6個單位
2. （10福州）已知二次函數y＝Ax2＋Bx＋C的圖象如圖所示，則下列結論正確的是( )
A．a＞0 B．c＜0 C．b2－4ac＜0 D．a＋b＋c＞0
3.（10 嵊州）已知二次函數 的圖象如圖所示,記 ,則 與 的大小關系為 ( )
A. B. C. D. 、 大小關系不能確定
4．將拋物線y＝－(x－1)2＋3先向右平移1個單位，再向下平移3個單位，則所得拋物線的解析式為____________________．
5．（10寧波） 如圖，已知⊙P的半徑為2，圓心P在拋物線 上運動，當⊙P與 軸相切時，圓心P的坐標為 .
【課后精練】
1.（10 臺州）如圖，點A，B的坐標分別為（1, 4）和（4, 4）,拋物線 的頂點在線段AB上運動，與x軸交于C、D兩點（C在D的左側），點C的橫坐標最小值為 ，則點D的橫坐標最大值為( )
A．－3 B．1 C．5 D．8
2.(09年南充)拋物線 的對稱軸是直線（ ）
A． B． C． D．
3.（10徐州）平面直角坐標系中，若平移二次函數y=(x-2009)(x-2010)+4的圖象，使其與x軸交于兩點，且此兩點的距離為1個單位，則平移方式為
A．向上平移4個單位 B．向下平移4個單位
C．向左平移4個單位 D．向右平移4個單位
4.（10桂林）將拋物線 繞它的頂點旋轉180°，拋物線解析式是（ ）．
A． B．
C． D．
5.中考指南P56.15
6.中考指南P56.17
7. （2010江西）如圖，已知經過原點的拋物線y=-2x2+4x與x軸的另一交點為A，現將它向右平移m(m>0)個單位，所得拋物線與x軸交與C、D兩點，與原拋物線交與點P.
（1）求點A的坐標，并判斷△PCA存在時它的形狀（不要求說理）
（2）在x軸上是否存在兩條相等的線段，若存在，請一一找出，并寫出它們的長度（可用含m的式子表示）；若不存在，請說明理由；
（3）△CDP的面積為S，求S關于m的關系式。
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