第四章 統計估計
【目標】：
通過復習，使學生系統地回顧本章所學的知識，通過例題和練習，使學生能夠運用所學的知識解決問題。
【重點難點】：
重點、難點：對所學的知識進行梳理，深刻理解每一部 分的內容，從而運用 所學的知識分析問題和解決問題。
【過程】：
一、知識回顧（以問題的形式回 顧知識）
1、為什么說用簡單的隨機抽樣很公平？你是否會進行簡單的隨機抽樣？
由于是用抽簽的方法決定哪一個 個體進入樣本，這使得每個個體都有均等的機會被選入樣本，因此隨機抽樣是公平的。
2、樣本的選取應注意什么問題？
其一是要留意樣本在總體中是否具有代表性，其二是樣本容量必須足夠大，其三是注意樣本避免遺漏某一群體。
3、是否會根據樣本的平均數和方差來估計總體的平均數和方差？
4、概率的定義是什么？大量重復實驗時頻率是否可作為事件發生的概率？你能計算簡單事 件的概率嗎？
表示一個事件發生的可能性大小的數值叫做該事件的概率，用“Ｐ”來表示，大量重復實驗時頻率可作為事件發生的概率。
5、如何進行概率預測？
列出所有機會均等均等的結果以及其中所關注的結果，求出后者與前者的個數之比。
加權平 均數。
對于一組數據 ，如果 出現 ， 出現 次，…， 出現 次，那么
（其中 ）
二、例題
例1、判斷下面這幾個抽樣調查選取樣本的方法是否合適，并說明理由。
（1）小黃同學想了解其所在地區初中學生在家復習功課的時間，調查了他所在學校初三年級的60位同學；
（2）某位同欲了解我國老年人的健康狀況，調查了10位老年人健康情況；
（3）某電視臺需要在本市了解某節目的收 視率，對一所大學的學生進行了調 查。
例2、以下是某位同學的實習作業 （了解當地中學初三年級男生的身高情況）他從其中的一所學 校這所學校共有134名男生）隨機選取60位同學的身高作為樣本，具體的數據如下：
158、163、160、175、167、165、172、155、158、164、170、166、148
164、171、166、165、162、159、179、170、163、164、 157、155、163、166
169、163、169、171、161、166、165、164、167、169、172、173、154、149
169、161、161、163、166、164、177、163、150、162、163、154、166、170
166、159、161、166、158
請你對這些數據進行整理、分析，用樣本估計總體的思想，估計當地中學初三年級男生的身高情況。
解： 樣本
標準差
以下是頻數分布直方圖：


根據樣本平均數可以估計，該地區初中三年級同學的平均身高為 。
例3、布袋里有紅色球30個，白色球24個，如果一個同學隨便從布袋中取出一個球，那么取出的紅球的概率大還是白球的概率大？
分析：54個球被取到的機會是均等的。
解：Ｐ（取到紅球）
Ｐ（取到白球）
所以，取到紅球的概率比取出白球的概率大。
三、練習
1、在分別寫有1到20的20張小卡片中，隨機地抽出1張卡片，試求下列事件的概率。
（1）該卡片上的數字是整數；
（2）該卡片上數字是 分數；
（3）該卡片上的數字是7的倍數；
（4）該卡片上的數字是偶數。
2、在一次中學生田徑運動會上，參加男子跳高的17位運動員的成績如下表所示：
成績
（單元：米）1.501.601.651.701.751. 801.851.90
人數23234111
求這些運動員成績的平均數。
3、轉動下面的兩個轉盤各 一次，將所得的數字相加，它們的和是奇數的概率是多少？


四、小結
通過復習，同學們應更加體會用樣本估計總體的思想，在選取樣本時，樣本必須具有代表性，樣本容量必須足夠大以及注意樣本避免遺漏某一群體。理解概率的意義，要能計算簡單事件的概率，并能運用它解決一些實際問題。
五、作業
復習題 2 、3、5、6、


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