2013年四川省涼山州高中階段招生統(tǒng)一考試
數(shù)學試卷
本試卷共10頁，分為A卷（120分）、B卷（30分），全卷150分，考試時間120分鐘。A卷又分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷。
A卷（共120分）
第I卷（ 共48分）
注意事項：
1．第I卷答在答題卡上，不能答在試卷上。答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、試題科目涂寫在答題卡上。
2．每小題選出答案后，用2B或3B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案。
一、：（共12個小題，每小題4分，共48分）在每小題給出的四個選項中只有一項是正確的，把正確的字母填涂在答題卡上相應的位置。
1． 是2的
A．相反數(shù)B．倒數(shù)C．絕對值D．算術平方根
2．你認為下列各式正確的是
A． B． C． D．
3．下面是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體的形狀是
A．圓柱B．圓錐C．圓臺D．三棱柱
4．如果單項式 與 是同類項，那么 、 的值分別為
A． ， B． ， C． ， D． ，
5．如果代數(shù)式 有意義，那么 的取值范圍是
A． B． C． D． 且
6．下列圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是
7．已知方程組 ，則 的值為
A． B．0C．2D．3
8．下列說法中：①鄰補角是互補的角；②數(shù)據(jù)7、1、3、5、6、3的中位數(shù)是3，眾數(shù)是4；③ 的算術平方根是5；④點 （1， ）在第四象限，其中正確的個數(shù)是
A．0B．1C．2D．3
9．如圖，菱形 中， ， ，則以 為邊長的正方形 的周長為
A．14B．15C．16D．17
10．已知 和 的半徑分別為 和 ，圓心距 為 ，則 和 的位置關系是
A．外離B．外切C．相交D．內(nèi)切
11．如圖， ，為了使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中，那么幾大白球時，必須保證 的度數(shù)為
A． B． C． D．
12．如圖，正比例函數(shù) 與反比例函數(shù) 相交于點 （ ，2），若 ，則 的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是
2013年四川省涼山州高中階段招生統(tǒng)一考試
數(shù)學試卷
題號A卷B卷總分人
二三四五總分六七總分
得分 題 共72分）
注意事項：
1．答卷前將密封線內(nèi)的項目填寫清楚，準考證號前7位填在密封線方框內(nèi)，末兩位填在句首方框內(nèi)。
2．答題時用鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上。
二、題：（共5小題，每小題4分，共20分）
13．截止5月初，受H7N9禽流感的影響，家禽養(yǎng)殖業(yè)遭受了巨大的沖擊，最新數(shù)據(jù)顯示，損失已超過400億元，用科學記數(shù)法表示為 元。
14．購買一本書，打八折比打九折少花2元錢，那么這本書的原價是 元。
15．化簡： 的結果為 。
16．如圖，在 中， ， ， ，兩等圓 、 外切，那么圖中兩個扇形（即陰影部分）的面積之和為 。
17．若實數(shù) 、 滿足 ，則以 、 的值為邊長的等腰三角形的周長為 。
三、解答題：（共2小題，每小題6分，共12分）
18．計算： ；
19．已知 是關于 的不等式 的解，求 的取值范圍。
四、解答題：（共3小題，每小題8分，共24分）
20．某車隊要把4000噸貨物運到雅安地震災區(qū)（方案定后，每天的運量不變）。
（1）從運輸開始，每天運輸?shù)呢浳飮崝?shù) （單位：噸）與運輸時間 （單位：天）之間有怎樣的函數(shù)關系式？
（2）因地震，到災區(qū)的道路受阻，實際每天比原計劃少運20%，則推遲1天完成任務，求原計劃完成任務的天數(shù)。
21．如圖， 與 關于 點中心對稱，點 、 在線段 上，且 。
求證： 。
22．根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問題：
（1）放入一個小球水面升高 ， ，放入一個大球水面升高 ；
（2）如果要使水面上升到50 ，應放入大球、小球各多少個？
五、解答題：（共2小題，每小題8分，共16分）
23．先以下材料，然后解答問題：
材料：將二次函數(shù) 的圖象向左平移1個單位，再向下平移2個單位，求平移后的拋物線的解析式（平移后拋物線的形狀不變）。
解：在拋物線 撒謊個任取兩點 （0，3）、 （1，4），由題意知：點 向左平移1個單位得到 （ ，3），再向下平移2個單位得到 （ ，1）；點 向左平移1個單位得到 （0，4），再向下平移2個單位得到 （0，2）。
設平移后的拋物線的解析式為 。
則點 （ ，1）， （0，2）在拋物線上。
可得： ，解得： 。
所以平移后的拋物線的解析式為： 。
根據(jù)以上信息解答下列問題：
將直線 向右平移3個單位，再向上平移1個單位，求平移后的直線的解析式。
24．小亮和小紅在公園放風箏，不小心讓風箏掛在樹梢上，風箏固定在 處（如圖），為測量此時風箏的高度，他倆按如下步驟操作：
第一步：小亮在測點 處用測角儀測得仰角 。
第二步：小紅量得測點 處到樹底部 的水平距離 。
第三步：量出測角儀的高度 。
之后，他倆又將每個步驟都測量了三次，把三次測得的數(shù)據(jù)繪制成如下的條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖。
請你根據(jù)兩個統(tǒng)計圖提供的信息解答下列問題。
（1）把統(tǒng)計圖中的相關數(shù)據(jù)填入相應的表格中：
第一次
第二次
第三次
平均值
（2）根據(jù)表中得到的樣本平均值計算出風箏的高度 （參考數(shù)據(jù)： ， ，結果保留3個有效數(shù)字）。
B卷（共30分）
六、題：（共2個小題，每小題5分，共10分）
25．已知 可分解因式為 ，其中 、 均為整數(shù)，則 。
26．如圖，在平面直角坐標系中，矩形 的頂點 、 的坐標分別為（10，0），（0，4），點 是 的中點，點 在 上運動，當 是腰長為5的等腰三角形時，點 的坐標為 。
七、解答題：（共2小題，27題8分，28題12分，共20分）
27．在同一平面直角坐標系中有5個點： （1，1）， （ ， ）， （ ，1）， （ ， ）， （0， ）。
（1）畫出 的外接圓 ，并指出點 與 的位置關系；
（2）若直線 經(jīng)過點 （ ， ）， （ ， ），判斷直線 與 的位置關系。
28．如圖，拋物線 （ ）交 軸于 、 兩點， 點坐標為（3，0），與 軸交于點 （0，4），以 、 為邊作矩形 交拋物線于點 。
（1）求拋物線的解析式；
（2）拋物線的對稱軸 在邊 （不包括 、 兩點）上平行移動，分別交 軸于點 ，交 于點 ，交 于點 ，交拋物線于點 ，若點 的橫坐標為 ，請用含 的代數(shù)式表示 的長。


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