九年級數學學科導學案
編者：新河中學 第14周第1時
內容 5.1 圓 (1 ) 型：新授
一、學習目標
1、理解圓的描述定義,了解圓的集合定義. 2、經歷探索點與圓的位置關系的過程，以及如何確定點和圓的三種位置關系 3、初步滲透數形結合和轉化的數學思想，并逐步學會用數學的眼光和運動、集合的觀點去認識世界、解決問題.
學習重難點 會確定點和圓的位置關系.
二、知識準備：
1、說出幾個與圓有關的成語和生活中與圓有關的物體。思考：車輪為什么做成圓形？
2、愛好運動的小華、小強、小兵三人相邀搞一次擲飛鏢比賽。他們把靶子釘在一面土墻上，規則是誰擲出落點離紅心越近，誰就勝。如下圖中A、B、C三點分別是他們三人某一輪擲鏢的落點，你認為這一輪中誰的成績好？
三、知識梳理：
本節你有何收獲？

四、達標檢測
1、⊙O的半徑10cm，A、B、C三點到圓心的距離分別為8cm、10cm、12cm，則點A、B、C與⊙O的位置關系是：點A在 ；點B在 ；點C在
2、⊙O的半徑6cm，當OP=6時，點A在 ；當OP 時點P在圓內；當OP 時，點P不在圓外。
3、到點P的距離等于6厘米的點的集合是________________________________________
4、已知AB為⊙O的直徑P為⊙O 上任意一點，則點關于AB的對稱點P′與⊙O的位置為( ) (A)在⊙O內 (B)在⊙O 外 (C)在⊙O 上 (D)不能確定
5、如圖已知矩形ABCD的邊AB=3厘米，AD=4厘米（直接寫出答案）
（1）以點A為圓心，3厘米為半徑作圓A，則點B、C、D與圓A的位置關系如何？
（2）以點A為圓心，4厘米為半徑作圓A，則點B、C、D與圓A的位置關系如何？
（3）以點A為圓心，5厘米為半徑作圓A，則點B、C、D與圓A的位置關系如何？

6如圖，在直角三角形ABCD中，角C為直角，AC=4，BC=3，E，F分別為AB，AC的中點。以B為圓心，BC為半徑畫圓，試判斷點A，C，E，F與圓B的位置關系。

7已知：如圖，BD、CE是△ABC的高，為BC的中點．試說明點B、C、D、E在以點為圓心的同一個圓上．

九年級數學學科導學案
編者：新河中學 第14周第1時
內容 5.1 圓 (2 ) 型：新授
一、學習目標：
1、理解圓的有關概念 2、了解“同圓或等圓的半徑相等”并能用之解決問題．
3、體驗圓與直線形的聯系
二、知識準備：
前一節學習了圓的有關概念,探索了點與圓的位置關系.這一節將進一步學習與圓有關
的概念,為今后研究圓的有關性質打好基礎.
三、知識梳理：
小結：本節你有什么收獲？請談談你的看法。
四、 達標檢測 ：
一 判斷：
1 直徑是弦，弦是直徑。 （ ）
2 半圓是弧，弧是半圓。 （ ）
3 周長相等的兩個圓是等圓。 （ ）
4 長度相等的兩條弧是等弧。 （ ）
5 同一條弦所對的兩條弧是等弧。（ ）
6 在同圓中，優弧一定比劣弧長。（ ）
二 、解答
1 如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，D是AC的中點，若OD=4，求BC。

2 如圖, AB是⊙O的直徑,點C在⊙O上, CD⊥AB, 垂足為D, 已知CD=4, OD=3, 求AB的長.


3. 如圖, AB是⊙O的直徑, 點C在⊙O上, ∠A=350, 求∠B的度數.

4. 已知:如圖,點O是∠EPF的平分線的一點,以O為圓心的圓和EPF的兩邊分別交于點A、B和C、D.求證: ∠OBA=∠OCD

九年級數學學科導學案
編者：新河中學 第15 周第1時
題：5.2圓的對稱性（1） 型：新
一、學習目標：
1 理解圓的對稱性和中心對稱性。
2利用圓的旋轉不變性，研究圓心角、弧、弦之間的相互關系定理及其簡單應用。
學習重難點利用圓的旋轉不變性，研究圓心角、弧、弦之間的相互關系及其簡單應用。
二、知識準備
圓既是_____________,又是______________,它的對稱中心是___________．　
三、知識梳理
本節你有什么收獲？請談談你的看法。
四、達標檢測

1.如圖,在⊙O中, = ,∠1=30°,則∠2=__________

2. 一條弦把圓分成1：3兩部分，則劣弧所對的圓心角為________。

3. ⊙O中，直徑AB∥CD弦， ，則∠BOD=______。

4 在⊙O中，弦AB的長恰好等于半徑，弦AB所對的圓心角為

5如圖，AB是直徑，BC(?)＝CD(?)＝DE(?)，∠BOC＝40°，∠AOE的度數是 。

6已知，如圖，AB是⊙O的直徑，,N分別為AO,BO的中點，C⊥AB,DN⊥AB,垂足分別為,N。求證：AC=BD

九年級數學學科導學案
編者：新河中學 第15 周第2時
題：5.2圓的對稱性（2） 型：新
一、學習目標：
1圓的對稱性及垂徑定理，運用垂徑定理進行有關的計算和證明.
2經歷探索圓的對稱性及其相關性質的過程進一步體會理解研究幾何圖形的各種方法.
二、知識準備：
如上圖， BC、BD是⊙O的兩條弦，
（1）如果∠COB＝∠BOD，那么______， ______．
（2）如果BC＝BD那么______，______；
注：圓心角相等 弧 弦相等（在同圓或等圓中）
三、知識梳理：
1．圓的軸對稱性及有關性質.
2．理解垂徑定理并運用其解決有關問題.
四、達標測試 ：
1. 如圖,在⊙O中，CD是直徑，AB是弦，CD⊥AB，垂足為．則有A=_____， _____= ， ____= ．
2過⊙O內一點P作一條弦AB，使P為AB的中點.
3.⊙O中，直徑AB ⊥弦CD于點P ，AB=10cm,CD=8cm，則OP的長為 C.
4. 如圖，已知在⊙O中，弦AB的長為8cm，圓心O到AB的距離為3cm，求⊙O的半徑．

5. ⊙O的弦AB為5cm，所對的圓心角為120°，則圓心O到這條弦AB的距離為___
6. 圓內一弦與直徑相交成30°且分直徑為1cm和5cm，則圓心到這條弦的距離為 C
7在半徑為5的圓中,弦AB∥CD,AB=6,CD=8,試求AB和CD的距離.

8. 一跨河橋，橋拱是圓弧形，跨度(AB)為16米，拱高(CD)為4米，求：
⑴橋拱半徑⑵若大雨過后，橋下河面寬度(EF)為12米，求水面漲高了多少？

9（1）“圓材埋壁”是我國古代著名數學家著作《九算術》中的一個問題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”此問題的實質是解決下面的問題：“如上圖，CD為⊙O的直徑，弦AB⊥CD于點E，CE=1，AB=10，求CD的長．”根據題意可得CD的長為________．
（2）工程上常用鋼珠測量零上小孔的直徑，假設鋼珠的直徑是12毫米，測得鋼珠頂端離零表面的距離為9毫米，如圖所示，則這個小孔的直徑AB是 毫米
（T9中兩題可任做其一）

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