一.學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1．經(jīng)歷二次根式乘法法則的探究過程，進(jìn)一步理解乘法法則；
2．能運(yùn)用二次根式的乘法法則：a•b＝ab（a≥0，b≥0）進(jìn)行乘法運(yùn)算理解；
3．理解積的算術(shù)平方根的意義，會(huì)用公式ab＝a•b化簡二次根式．
二．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：二次根式的乘法法則與積的算術(shù)平方根的性質(zhì)．
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：二次根式的乘法法則與積的算術(shù)平方根的理解與運(yùn)用．
三．過程
知識(shí)準(zhǔn)備
1．什么是二次根式? 已學(xué)過二次根式的哪些性質(zhì)?

2．（1）4×25與4×25；（2）16×9與16×9；（3）(23)2×(35)2與(23)2×(35)2
★規(guī)律探究
1. 觀察：以上式子及其運(yùn)算結(jié)果，看看其中有什么規(guī)律？，并用表達(dá)式表示你發(fā)現(xiàn)的¬規(guī)律.
.
2. 概括：二次根式相乘， .
嘗試練習(xí)：
⑴2×32 ⑵12×8 ⑶2a×8a（a≥0） ⑷24×6

⑸18×12 ⑹12×6×2 ⑺3m×m2×6m2

3. 由二次根式乘法公式逆向運(yùn)用可得： .
字語言敘述： .
比如：12＝ × ＝ × ＝ ；32＝ × ＝ × ＝ ；
20＝ × ＝ × ＝ ；28＝ × ＝ × ＝ .
嘗試練習(xí)：
⑴8 ⑵50 ⑶76 ⑷52 ⑸96 ⑹125 ⑺150

例題解析
⑴16•81 ⑵72•52 ⑶a3 ⑷4a2b3 （a≥0）

⑸12a2b4 （a≥0） ⑹32x3y （x≥0） ⑺8x3＋4x2y （x≤0，2x＋y≥0）

注意：一般地,二次根式運(yùn)算的結(jié)果中, .
歸納小結(jié)：

內(nèi)反饋：
1. 計(jì)算：
⑴20×5 ⑵32×28 ⑶8×18 ⑷6a3×3a2（a≥0）

2. 化簡：
（1）16×25 （2）54 （3）45a （4）9a2b3(a≥0，b≥0) （5）262－102

3. 已知等腰三角形的腰為26cm，底邊為42cm，求這個(gè)腰三角形的的面積.

外延伸
1. (10 柳州)計(jì)算：2×3＝ .
2. 計(jì)算：⑴24×54＝ ； ⑵18×98＝ .
3. 化簡：⑴27a3b2＝ ； ⑵24a•18a3（a≥0）＝ .
4. (11 棗莊)對(duì)于任意不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)a、b，
定義運(yùn)算※如下：a※b＝a＋ba－b，如3※2＝3＋23－2＝5．那么8※12＝
5. 如果x×x－2＝x(x－2)，那么x的取值范圍是 ．
6. 下列運(yùn)算中，正確的是 （ ）
A.52×32＝52×32＝5×3＝15 B. 52－32＝52－32＝5－3＝2
C.－8x2y3 (x≥0)＝2xy－2y D. (－5)×(－3)＝－5×－3＝(－5)×(－3)＝15
7. (10 襄陽)計(jì)算32×12＋2×5的結(jié)果估計(jì)在 （ ）
A.6至7之間 B. 7至8之間 C. 8至9之間 D. 9至10之間
8. (10 自貢)已知n是一個(gè)正整數(shù)，135n是整數(shù)，則n的最小值是 （ ）
A．3B．5C．15D．25
9. 計(jì)算
⑴27×3 ⑵15×53 ⑶7×63 ⑷23×312

⑸25×40 ⑹ab×ab3(a≥0，b≥0) ⑺18a×2a (a≥0)

⑻25a×10a(a≥0) ⑼627xy•xy (x≥0，y＞0) ⑽5ab•(－4a3b)(a≥0，b≥0)

⑾xy•x3y•xy2 ⑿18•24•27 ⒀18mn•2m2n4(m≥0，n≥0)

⒁43xy7×(－1228x2y) ⒂－192－172

10. 已知(2－x)(x－7)＝(2－x)(x－7)，求x的取值范圍.

11.已知矩形的長是寬的3倍，它的面積為72cm2，求這個(gè)矩形的長和寬.

12.(11 泰州)解方程組3x＋6y＝106x＋3y＝8，并求xy的值．

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