節第一題
型復習教法講練結合
目標（知識、能力、教育）1. 了解分式、分式方程的概念，進一步發展符號感．
2．熟練掌握分式的基本性質，會進行分式的約分、通分和加減乘除四則運算，發展學生的合情推理能力與代數恒等變形能力．
3．能解決一些與分式有關的實際問題，具有一定的分析問題、解決問題的能力和應用意識．
4．通過學習能獲得學習代數知識的常用方法，能感受學習代數的價值
重點分式的意義、性質，運算與分式方程及其應用
教學難點分式方程及其應用
教學媒體學案
教學過程
一：【前預習】（一）：【知識梳理】
1．分式有關概念
（1）分式：分母中含有字母的式子叫做分式。對于一個分式說：
①當____________時分式有意義。②當___ _________時分式沒有意義。③只有在同時滿足____________，且____________這兩個條時，分式的值才是零。
（2）最簡分式：一個分式的分子與分母______________時，叫做最簡分式。
（3）約分：把一個分式的分子與分母的_____________約去，叫做分式的約分。將一個分式約分的主要步驟是：把分 式的分子與 分母________，然后約去分子與分母的_________。
（4）通分：把幾個異分母的分式分別化成與____________相等的____________的分式叫做分式的通分。通分的關鍵是確定幾個分式的___________ 。
（5）最簡公分母：通常取各分母所有因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母。求幾個分式的最簡公分母時，注意以下幾點：①當分母是多項式時，一般應先 ；②如果各分母的系數都是整數時，通常取它們的系數的 作為最簡公分母的系數；③最簡公分母能分別被原各分式的分母整除；④若分母的系 數是負數，一般先把“－”號提到分式本身的前邊。
2．分式性質：
（1）基本性質：分式的分子與分母都乘以 （或除以）同一個 ，分式的值 ．即：
（2）符號法則：____ 、____ 與___ _______的符號， 改變其中任何兩個，分式的值不變。即：
3.分式的運算： 注意：為運算簡便，運用分式
的基本性質及分式的符號法
則：
①若分式的分子與分母的各項
系數是分數或小數時，一般要化為整數。
②若分式的分子與分母的最高次項系數是負數時，一般要化為正數。

（1）分式的加減法法則：（ 1）同分母的分式相加減， ，把分子相加減；（2）異分母的分式相加減，先 ，化為 的分式，然后再按 進行計算
（2）分式的乘除法法則：分式乘以分式，用_________做積的分子，___________做積的分母，公式：_________________________；分式除以分式，把除式的分子、分母__________后，與被除式相乘，公式： ；
（3）分式乘方是____________________，公式_________________。
4．分式的混合運算順序，先 ，再算 ，最后算 ，有括號先算括號內。
5．對于化簡求值的題型要注意解題格式，要先化簡，再代人字母的值求值．
（二）：【前練習】
1. 判斷對錯： ①如果一個分式的值為0，則該分式沒有意義（ ）
②只要分子的值是0，分式的值就是0（ ）
③當a≠0時，分式 ＝0有意義（ ）； ④當a＝0時，分式 ＝0無意義（ ）
2. 在 中，整式和分式的個數分別為（ ）
A．5，3 B．7，1 C．6，2 D．5，2
3. 若將分式 (a、b均為正數）中的字母a、b的值分別擴大為原的2倍，則
分式的值為（ ）
A．擴大為原的2倍 ；B．縮小為原的 ；C．不變；D．縮小為原的
4.分式 約分的結果是 。
5. 分式 的最簡公分母是 。
二：【經典考題剖析】
1. 已知分式 當x≠______時，分式有意 義；當x=______時，分式的值為0．
2. 若分式 的值為0，則x的值為（ ）
A．x=－1或x=2 B、x=0 C．x=2 D．x=－1
3.（1） 先化簡，再求值： ，其中 .
（2）先將 化簡，然后請你自選一個合理的 值，求原式的值。
（3）已知 ，求 的值
4.計算:（1） ；（2） ；（3）
（4） ；（5）
5. 閱讀下面題目的計算過程：
＝ ①
＝ ②
＝ ③
＝ ④
（1）上面計算過程從哪一步開始出現錯誤，請寫出該步的代號 。
（2）錯誤原因是 。
（3）本題的正確結論是 。
三：【后訓練】
1. 當x取何值時，分式（1） ；（2） ；（3） 有意義。
2. 當x取何時，分式（1） ；（2） 的值 為零。
3. 分別寫出下列等式中括號里面的分子或分母。
（1） ；（2）
4. 若 ，則 ＝ 。
5. 已知 。則 分式 的值為 。
6. 先化簡代數式 然后請你 自取一組a、b的值代入求值．
7. 已知△ABC的三邊為a，b，c， = ，試判定三角形的形狀．
8. 計算：（1） ；（2）
（3） ；（4）
9. 先閱讀下列一段字，然后解答問題：
已知：方程 方程
方程 方程
問題：觀察上述方程及其解，再猜想出方程：x－10 =10 的解，并寫出檢驗．
10. 閱讀下面的解題過程，然后解題：
已知 求x+y+z的值
解：設 =k,

仿照上述方法解答下列問題：已知：
四：【后小結】


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