二次根式復習
班級 姓名 學號
一、學習目標：
1、能夠比較熟練應用二次根式的性質進行化簡.
2、能夠比較熟練進行二次根式的運算.
3、會運用二次根式的性質及運算解決簡單的實際問題.
二、學習重、難點
重點：二次根式的性質的應用，二次根式的運算，二次根式的應用.
難點：二次根式性質的應用
三、知識回顧
1.下列各式是二次根式的有（ ）個
, , , , ，
A.2 B.3 C。4 D.5
2、 有意義，則x的范圍 。
3、若 ，則a 。
4、寫出一個 的同類二次根式 。
5、（1） =______ （2） = （3） =
（4） （5） = （6）
四、典型例題
例1：能使等式 成立的 的取值范圍是（ ）
A. B. C.x>2 D.

例2：當1≤x≤5時， 。

例3：已知xy<0,化簡二次根式x－yx2 的正確結果為（ ）
A、y B、－y C、－y D、－－y
例4：計算
（1） （2） 9a × a3 1a ÷ 12a a3

（3） （4）(3 +2 )－1+(－2)2 +3－8

（5）先化簡再求值： ，期中

五、隨堂反饋
一、選擇：
1．下列選項中，對任意實數a都有意義的二次根式是 ( )
A．a－1 B．1－a C．(1－a)2 D．11－a
2．下列式子中正確的是（ ）
A. B.
C. D.
3．已知x、y為實數，y＝x－2＋2－x ＋4，則yx的值等于（ ）
A．8 B．4 C．6 D．16
4．下列根式中，是最簡二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
5．等式 成立的條是（ ）
A、x≠5 B、x≥3 C、x≥3且x≠5 D、 x>5
6．若a<0，則化簡 得（ ）
A、 B、 C、 D、
7．若 , 則（ ）
A、a、b互為相反數 B、a、b互為倒數 C、ab=5 D、a=b
9．若 ，則 ( )
A、 B、 C、 D、 以上答案都不對
二、填空：
10、a+4 +a+2b－2 =0，則ab=
11、若最簡二次根式 與 是同類二次根式，則 。
12、若5 的整數部分是a，小數部分是b，則a－1b =
13．如果 ，那么x的范圍
14．觀察下列各式：32－1＝2×4，42－1＝3×5，52－1＝4×6 ……將你猜想到的規律用一個式子表示：_____________________________________________。
15、若實數a、b、c在數軸上的位置如圖則化簡
。
三、化簡或計算
16、化簡：
(1)、45 （2） （3） (4)

17．計算：
(1)312－248＋8(2) 32－512＋618

（9）當 時，求 的值。

（10）已知m是 的小數部分，求 的值

四、簡答：
18、（12 +1 +13 +2 +14 +3 +…+12006 +2005 ）（2006 +1）

19、如圖，B地在A地的正東方向，兩地相距282km，A，B兩地之間有一條東北走向的高速公路，A，B兩地分別到這條高速公路的距離相等．上午8:00測得一輛在高速公路上行駛的汽車位于A地的正南方向P處．至上午8:20，B地發現該車在它的西北方向Q處，該段高速公路限速為11Okm／h，問該車有否超速行駛?

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