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一、選擇題(每小題3分，滿分30分)

1.下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是( )

2.函數(shù) 中,自變量x的取值范圍是( )

A.xB.xC.xD.x0

3.下列計算正確的 是( )

A. 2a3b=5abB.a3a4 =a12C.(-3a2b)2=6a4b2D.a5a3+a2=2a2

4.拋物線y =3x2 +2x -1向上平移4個單位長度后的函數(shù)解析式為( )

A.y =3x2 +2x -5B. y =3x2 +2x -4C. y =3x2 +2x +3D. y =3x2 +2x +4

5.學校組織校外實踐活動，安排給九年級三輛車，小明與小紅都可以從這三輛車中任選

一輛搭乘，小明與小紅同車的概率是( )

6.在同一直角坐標系中，函數(shù) 與 (a0)的圖象可能是( )

7.如圖，△ABD的三個頂點在⊙O上，AB是直徑，點C在⊙O

上，且ABD=52，則BCD等于( )

A.32B.38C.52D.66

8.在平面直角坐標系中，點P(x，0)是x軸上一動點，它與坐標

原點O的距離為y，則y關于x的函數(shù)圖象大致是( )

9.在△ABC中，AB=12 ，AC=13，cosB= ，則BC邊長為( )

A.7B.8C. 8或17 D.7或17

10.如圖，在△ABC中 ，AB=BC，ABC= 90，BM是AC邊中線，點D，E分別在邊

AC和BC上，DB=DE，EFAC于點F，以下結論：

(1)DBM= (2) S△BDE

(3) CDEN=BE (4) AC =2DF.

其中正確結論的個數(shù)是( )

A.1B.2C.3 D.4

得分評卷人

二、填空題(每小題3分，滿分30分)

11.位于我國東海的臺灣島是我國第一大島，面積約36000平方

千米，數(shù)36000用科學記數(shù)法表示為_______________.

12.如圖，四邊形ABCD的對角線相交于點O，AO=CO，請?zhí)砑?/p>

一個條件_______________(只添一個即可)，使四邊形ABCD是平行四邊形.

13.由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖

和俯視圖，如圖所示，則搭成該幾何體的小正方體

最多是_______________個.

14.某商品每件標價為150元，若按標價打8折后，再降價10元銷售，

仍獲利10%，則該商品每件的進價為_______________元.

15.如圖，AB是⊙O的直徑，弦CDAB于點E，若AB=8，CD=6，

則BE=_______________.

16.一組數(shù)據(jù)1，4，6， 的中位數(shù)和平均數(shù)相等,則 的值

是_______________.

17.拋物線y =ax2+bx+2經(jīng)過點(-2，3)，則 =_______________.

18.一列單項式：-x2，3x3，-5x4，7x5，，按此規(guī)律排列，則第7個單項式為_______________.

19.如 圖，△ABO中，ABOB，AB= ，OB=1 ,把△ABO繞點O

旋轉120后,得到△A1B 1O，則點A1的坐標為_______________.

20.矩形紙片ABCD，AB=9，BC=6，在矩形邊上有一點P，且DP=3.

將矩形紙片折疊，使點B與點P重合，折痕所在直線交矩形兩邊

于點E，F(xiàn)，則EF長為_______________.

得分評卷人

三、解答題(滿分60分)

21.(本題滿分5分)先化簡： ，其中的x選一個適當?shù)臄?shù) 代入求值.

22.(本題滿分6分)如圖，拋物線y = x2 + bx + c經(jīng)過點A(-1，0)，B(3，0).

請解答下列問題：

(1)求拋物線的解析式;

(2)點E(2，m)在拋物線上，拋物線的對稱軸與x軸交

于點H，點F是AE中點，連接FH，求線段FH的長.

注：拋物線 ( )的對稱軸是 .

23.(本題滿分6分)在△ABC中，AB=AC=4，BAC=30，以AC為一邊作等邊△ACD，

連接BD.請畫出圖形，并直接寫出△BCD的面積.

24.(本題滿分7分)為倡導低碳出行，環(huán)保部門對某城市居民日常出行使用交通方式的

情況進行了問卷調查，將調查結果整理后，繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖，其中騎自行車、電動車所在扇形的圓心角是162.

居民日常出行使用交通方式情況的條形統(tǒng)計圖 居民日常出行使用交通方式情況的扇形統(tǒng)計圖

請根據(jù)以上信息 解答下列問題：

(1)本次調查共收回多少張問卷?

(2)補全條形統(tǒng)計圖，在扇形統(tǒng)計圖中，其他對應扇形的圓心角是__________度;

(3)若該城市有32萬居民，通過計算估計該城市日常出行騎自行車、電動車和坐

公交車的共有多少人?

25.(本題滿分8分)甲、乙兩車從A地出發(fā)沿同一路線駛向B 地，甲車先出發(fā)勻速駛向B地.

40分鐘后，乙車出發(fā)，勻速行駛一段時間后，在途中的貨站裝貨耗時半小時，由于滿載

貨物，為了行駛安全，速度減少了50千米/時，結果與甲車同時到達B地.甲乙兩車距

A地的路程y(千米)與乙車行駛時間x(小時)之間的函數(shù)圖象如圖所示.

請結合圖象信息解答下列問題：

(1)直接寫出a的值，并求甲車的 速度;

(2)求圖中線段EF所表示的y與x的函數(shù)關系式，并直接寫出自變量x的取值范圍;

(3)乙車出發(fā)多少小時與甲車相距15千米?直接寫出答案.

26.(本題滿分8分)已知四邊形ABCD是正方形，等腰直角△AEF的直角頂點E在直線BC

上(不與點B，C重合)，F(xiàn)MAD，交射線AD于點M.

(1)當點E在邊BC上，點M在邊AD的延長線上時,如圖①，求證：AB+BE=AM;

(提示：延長MF，交邊BC的延長線于點H.)

(2)當點E在邊CB的延長線上，點M在邊AD上時，如圖②;當點E在邊BC的延長

線上，點M在邊AD上時，如圖③.請分別寫出線段AB，BE，AM之間的數(shù)量關系,

不需要證明;

(3)在(1)，(2)的條件下，若BE= ，AFM =15，則AM = .

27.(本題滿分10分)夏季來臨，商場準備購進甲、乙兩種空調.已知甲種空調每臺進價比乙種空調多500元，用40000元購進甲種空調的數(shù)量與用30000元購進乙種空調的數(shù)量

相同.請解答下列問題：

(1)求甲、乙兩種空調每臺的進價;

(2)若甲種空調每臺售價2500元，乙種空調每臺售價1800元，商場欲同時購進兩種

空調20臺，且全部售出，請寫出所獲利潤y (元)與甲種空調x (臺)之間的函數(shù)關系式;

(3)在(2)的條件下，若商場計劃用不超過36000元購進空調，且甲種空調至少購進10臺，并將所獲得的最大利潤全部用于為某敬老院購買1100元/臺的A型按摩器和700元/臺的B型按摩器.直接寫出購買按摩器的方案.

28.(本題滿分10分)如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點A在x軸負半軸上，

頂點C在x軸正半軸上，頂點B在第一象限，過點B作BD y軸于點D，線段OA，OC的長是一元二次方程x2 -12x + 36 = 0的兩根，BC= ，BAC=45.

(1)求點A，C的坐標;

(2)反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點B，求k的值;

(3)在y軸上是否存在點P，使以P，B，D為頂點的三角形與以P，O，A為頂點的三角形相似?若存在，請寫出滿足條件的點P的個數(shù)，并直接寫出其中兩個點P的坐標;若不存 在，請說明理由.

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