題直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系型新授
目標(biāo)1.經(jīng)歷探索直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的過(guò)程.
2.理解直線(xiàn)與圓的三種位置關(guān)系：相交、相切、相離，了解切線(xiàn)、切點(diǎn)的概念.
3.讓學(xué)生體會(huì)由形的關(guān)系決定數(shù)量關(guān)系，由數(shù)量關(guān)系判斷形的關(guān)系，即數(shù)形結(jié)合的思想。
重點(diǎn)圓心到直線(xiàn)的距離與半徑之間的數(shù)量關(guān)系和直線(xiàn)與圓心的位置關(guān)系之間的內(nèi)在聯(lián)系。
教學(xué)難點(diǎn)會(huì)應(yīng)用直線(xiàn)與圓心的位置關(guān)系判定方法
教具準(zhǔn)備投影儀
教學(xué)過(guò)程教 學(xué) 內(nèi) 容
教師活動(dòng)內(nèi)容、方式學(xué)生活動(dòng)方式設(shè)計(jì)意圖
（一）創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境：
1、下面我們一起欣賞《海上日出》圖片（多媒體演示）
（二）探索新知：
1、動(dòng)手操作：在紙上畫(huà)一個(gè)圓，上下移動(dòng)直尺，在移動(dòng)過(guò)程中，它們的位置關(guān)系發(fā)生了怎樣的變化？你能描述這種變化嗎？
⑴直線(xiàn)與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)有變化
⑵圓心到直線(xiàn)的距離有變化
2、直線(xiàn)與圓的三種位置關(guān)系
⑴直線(xiàn)與圓相交：直線(xiàn)與圓有兩個(gè)公共點(diǎn)；
⑵直線(xiàn)與圓相紅：直線(xiàn)與圓有唯一公共點(diǎn)，這條直線(xiàn)叫圓的切線(xiàn)，這個(gè)公共點(diǎn)叫切點(diǎn)；
⑶直線(xiàn)與圓相離：直線(xiàn)與圓沒(méi)有公共點(diǎn)
3、圓心到直線(xiàn)的距離與半徑之間的數(shù)量關(guān)系和直
線(xiàn)與圓的位置關(guān)系之間的聯(lián)系
⑴引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)出直線(xiàn)與圓的三種位置關(guān)系
⑵引導(dǎo)學(xué)生觀察垂足D與圓心O的三種位置關(guān)系，從而發(fā)現(xiàn)這三種位置關(guān)系分別同直線(xiàn)與圓的三種位置相對(duì)應(yīng)
學(xué)生思考并作答
為下面介紹直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系作鋪墊
熟悉直線(xiàn)與圓的三種位置關(guān)系
教師活動(dòng)內(nèi)容、方式學(xué)生活動(dòng)方式設(shè)計(jì)意圖
結(jié)論：如果圓O的半徑為r，圓心到直線(xiàn)l的距離為d，那么：
直線(xiàn)l與圓O相交＜＝＞d<r
直線(xiàn)l與圓O相切＜＝＞d=r
直線(xiàn)l與圓O相離＜＝＞d>r
（三）例題教學(xué)：
例1在△ABC中，∠A＝45°，AC＝4，以C為圓心，r為半徑的圓與直線(xiàn)AB有什么樣的位置關(guān)系？為什么？
⑴r=2; ⑵r= ; ⑶r=3;
分析：要判定直線(xiàn)AB與圓C的位置關(guān)系，就要比較圓心C到直線(xiàn)AB的距離與圓C半徑的大小，因此，要作出點(diǎn)C到直線(xiàn)AB的垂線(xiàn)段CD，由CD與圓C的半徑之間的數(shù)量關(guān)系，判定直線(xiàn)AB與圓C的位置關(guān)系
例2如圖：在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝60°，AO＝X，圓O的半徑為1，問(wèn)：當(dāng)X在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，AC與圓O相離、相切、相交？
分析：由于直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系取決于圓心到直線(xiàn)的距離d與圓的半徑r之間的數(shù)量關(guān)系，所以作OD┴AC于D，分別由AC與圓O相離、相切、相交，可得知相應(yīng)的OD與圓O半徑r之間的關(guān)系式，從而求出X的范圍
（四）練習(xí)
（五）小結(jié)
引導(dǎo)學(xué)生列出OD與半徑R間的關(guān)系式
引導(dǎo)學(xué)生將直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線(xiàn)的距離與半徑之間的數(shù)量關(guān)系
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