九年級數學《第三 一元二次方程》復習案 人教新標版
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一、復習目標：
1、能說出一元二次方程及其相關概念，；
2、能熟練應用配方法、公式法、分解因式法解簡單的一元二次方程，并在解一元二次方程的過程中體會轉化等數學思想。
3、能靈活應用一元二次方程的知識解決相關問題，能根據具體問題的實際意義檢驗結果的合理性，進一步培養學生分析問題、解決問題的意識和能力。
二、復習重難點：
重點：一元二次方程的解法和應用.
難點：應用一元二次方程解決實際問題的方法.
三、知識回顧:
1、一元二次方程的定義：
2、一元二次方程的常用解法有：
配方法的一般過程是怎樣的？
3、一元二次方程在生活中有哪些應用？請舉例說明。
4、利用方程解決實際問題的關鍵是 。
在解決實際問題的過程中，怎樣判斷求得的結果是否合理？請舉例說明。
四、例題解析：
例1、填空
1、當m 時，關于x的方程(m－1) +5+mx=0是一元二次方程.
2、方程(m2－1)x2+(m－1)x+1=0，當m 時，是一元二次方程；當m 時，是一元一次方程.
3、將一元二次方程x2-2x-2=0化成(x+a)2=b的形式是 ；此方程的根是 .
4、用配方法解方程x2+8x+9=0時，應將方程變形為 ( )
A.(x+4)2=7 B.(x+4)2=－9
C.(x+4)2=25 D.(x+4)2=－7

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例2、解下列一元二次方程
(1) 4x2－16x+15=0 (用配方法解) (2) 9－x2=2x2－6x(用分解因式法解)

(3) (x＋1)(2－x)=1 (選擇適當的方法解)

例3、1、新竹具店以16元/支的價格購進一批鋼筆，根據市場調查，如果以20元/支的價格銷售，每月可以售出200支；而這種鋼筆的售價每上漲1元就少賣10支.現在商店店主希望銷售該種鋼筆月利潤為1350元，則該種鋼筆該如何漲價？此時店主該進貨多少？

2、如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°， AC=6m，BC=8m，點P、Q同時由A、B兩點出發分別沿AC，BC方向向點C勻速運動，它們的速度都是1m/s，幾秒后△PCQ的面積為Rt△ACB面積的一半？

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