6.2 二次函數的圖象和性質（2）
學習目標：
1、能利用表格和圖象研究二次函數 的性質（如開口方向、對稱軸、頂點、增減性等）；
2、掌握待定系數法，學會研究函數性質的途徑和方法。
學習重點與難點：
理解二次函數 的性質和待定系數法是學習的重點；難點是對性質和待定系數法確定二次函數關系式的實質的理解。
學習過程
一、知識準備：
本節主要研究P11-P12的內容，請注意圖、表相互結合研究問題，注重“理解”
二、學習內容
1.填表并觀察思考
x…-3-2-10123…
……
……
……
……

2.思：通過1中的表和圖，你能否概括出函數 、 和 、
的共同點和不同點？記錄下（注意記錄的條理性）

3.類比：對于二次函數 具有什么性質呢？你是怎樣理解和記憶這 些性質的呢？

4.試一試：認真完成本P11練習（注意第3題的每一步的算理）
三、知識梳理
1、求二次函數函數解析式的方法是 ：
2..、圖像性質是：

四、達標測試
⒈根據函數關系式y= ：（1）圖像開口向 ，，頂點坐標 ，
對稱軸 ；
（2）當x≥0時，y隨x的增大而 ；當x= 時，y的最 值是 .
2．二次函數y=ax2的圖像如圖，該函數的關系式是 .如果另一個函數的圖像與該函數關于x軸對稱，那么這個函數的關系式是 .
3．已知二次函數y=ax2的圖像經過點P(2，3)，你能確定它的開口方向嗎？你能確定a的值嗎

4.根據圖（1）、（2）的函數圖像：
（1）二次函數y=-7 x2的圖像不可能是 ，
二次函數y= 的圖像不可能是 ；
（2）有最大值的函數圖像是 ，它的最大值是 ；
（3）如果二次函數y=(m-1)x2的圖像是圖（1），那么m的取值范圍是 .

5．對于函數y=x2，由其圖像可知，下列判斷中，正確的是（ ）
A、若m、n互為 相反數， 則x=m與x=n對應的函數值相等；
B、對于同一自變量x，有兩個函數值與之對應；
C、對于任意一個實數y，有兩個x值與之對應；
D、對于任何實數x，都有y>0.
6.在同一坐標系中，函數y=x2，y= ，y=3x2 的圖像如圖。其中圖像①的函數關系式是 ，圖像②的函數關系式是 ，圖像③的函數關系式是 .你能根據觀察圖像所得到的結論，說明二次函數y=ax2的系數a對圖像形狀的影響嗎？
7．已知A（1，y1）、B（-2，y2）、C（- ，y3）在函數y= 的圖像上，則y1、y2、y3的大小關 系是 .
8．已知二次函數y=ax2的圖像經過點A（ 、B（3,m）.
(1)求a與m的值；（2）寫出該圖像上點B的對稱點的坐標；
（3） 當x取何值時，y隨x的增大而減小？（4）當x取何值時 ，y有最大值（或最小值）？

本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.www.sxccs.com/chusan/42556.html

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