節第二題
型復習教法講練結合
目標（知識、能力、教育）1. 能夠根據具體問題中的大小關系了解不等式的意義。掌握不等式的基本性質。
2. 理解不等式（組）的解及解集的含義；會解簡單的一元一次不等式，并能在數軸上表示一元一次不等式的解集；會解一元一次不等式組，并會在數軸上確定其解集；初步體會數形結合的思想．
重點會解一元一次不等式和一元一次不等式組。
教學難點體會數形結合的思想。
教學媒體學案
教學過程
一：【前預習】
（一）：【知識梳理】
1．不等式：用不等號（＜、≤、＞、≥、≠）表示 的式子叫不等式。
2．不等式的基本性質：（1）不等式的兩邊都加上（或減去） ，不等號的 ．（2）不等式的兩邊都乘以（或除以） ，不等號的 ．（3）不等式的兩邊都乘以（或除以） ，不等號的方向 ．
3．不等式的解：能使不等式成立的 的值，叫做不等式的解．
4．不等式的解集：一個含有未知數的不等式的 ，組成這個不等式的解集．
5．解不等式：求不等式 的過程叫做解不等式．
6．一元一次不等式：只含有 ，并且未知數的最高次數是 ，系數不為零的不等式叫做一元一次不等式．
7．解一元一次不等式易錯點：（1）不等式兩邊部乘以（或除以）同一個負數時，不等號的方向要改變，這是同學們經常忽略的地方，一定要注意；（2）在不等式兩邊不能同時乘以0．
8．一元一次不等式的解法：解一元一次不等式的步驟 ：① ，② ，③ ，④ ，⑤ （不等號的改變問題）
9．求不等式（組）的正整數解或負整數解等特解時，可先求出這個不等式（組）的所有解，再從中找出所需特解．
10．一元一次不等式組：關于同一個未知數的幾個一元一次不等式合在一起，就組成一個一元一次不等式組．
11．一元一次不等式組的解集：一元一次不等式組中各個不等式的解集的 ，叫做這個一元一次不等式組的解集．
12．解不等式組：求不等式組解集的過程，叫做解不等式組．
13．一元一次不等式組的解．
（1）分別求出不等式組中各個不等式的解集；（2）利用數軸或口訣求出這些解集的公共部分，即這個不等式的解。（口訣：同大取大，同小取小；大于小的小于大的，取兩者之間；大于大的小于小的，無解。）
14.不等式組的分類及解集(a＜b）．
（二）：【前練習】
1. 下列式子中是一元一次不等式的是（ ）
A.-2>-5 B.x2>4 C. xy >0 D. ?x< -1
2．下列說法正確的 是（ ）
A.不等式兩邊都乘以同一個數，不等號的方向不變；
B.不等式兩邊都乘以同一個不為零的數，不等號的方向不變；
C.不等式兩邊都乘以同一個非負數，不等號的方向不變；
D.不等式兩邊都乘以（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；
3. 關于x的 不等式2x－a≤－1的解集如圖所示，則a的取值是（ ）
A.0 B.－3 C.－2 D.－1
4. 不等式2x≥x+2的解集是_________．
5. 把不等式組 的解集表示在數軸上，確的是圖中的（ ）

二：【經典考題剖析】
1. 解不等式 ，并在數軸上表示出它的解集。
分析：按基本步驟進行，注意避免漏乘、移項變號，特別注意當不等式兩邊同時乘以或除以一個負數時，不等號的方向要改變。答案：
2. 解不等式組 ，并在數軸上表示出它的解集。
分析：不等式組的解集是各不等式解集的公共部分，故應將不等式組里各不等式分別求出解集，標到數軸上找出公共部分，數軸上要注意空心點與實心點的區別，與方程組的解法相比較可見思路不同。答案：－1≤ ＜5
3. 求方程組 的正整數解。
分析：由題設知， 必為正整數，由方程組可解得用含 的代數式表示 ，又 均大于零，可得出不等式組，解出 的范圍，再由 為正整數可得 ＝6、7、8 ，分別代入可得解。答 案：當 ＝6時， ；當 ＝8時，
4. 已知不等式 ≤0，的正整數解只有1、2、3，求 。
略解：先解 ≤0可得： ，考慮整數解的定義，并結合數軸確定 允許的范圍，可得3≤ ＜4，解得9≤ ＜12。不要被“求 ”二字誤導，以為 只是某個值。
5. 某工廠現有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計劃利用這兩種原料生產A、B兩種產品共50，已知生產一A種產品用甲種原料9千克，乙種原料3千克，可獲利700元；生產一B種產品用甲種原料4千克，乙種原料10千克，可獲利1200元。
（1）按要求安排A、B兩種產品的生產數，有哪幾種方案？請你設計出；
（2）設生產A、B兩種產品總利潤為 元，其中一種產品生產數為 ，試寫出 與 之間的函數關系式，并利用函數的性質說明那種方案獲利最大？最大利潤是多少？略解：（1）設生產A種產品 ，那么B種產品 ，則：
解得30≤ ≤32
∴ ＝30、31、32，依 的值分類，可設計三種方案；
（2）設安排生產A種產品 ，那么：
整理得： （ ＝30、31、32）
根據一次函數的性質，當 ＝30時，對應方案的利潤最大，最大利潤為45 000元。
三：【后訓練】
1.如圖⑴所示，天平右盤中的每個破碼的質量
都是1g，則物體 A的質量m(g)的取值范圍．
在數軸上：可表示為圖⑵中的（ ）
2.使不等式x－5＞4x—l成立的值中的最大的整數是（ ）
A．2 B．－1 C．－2 D．0
3.不等式2（x－2）≤x—2的非負整 數解的個數為（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
4.使 、 、(x－3)0三個 式子都有意義，x的取值范圍是（ ）
A．x＞0 B．x≥0且x≠3 C．x＞0且x≠3 D．一l≤x≤0
5.不等式組 的解集為（ ）
A．x＞l或x＜－2 B．x＞l C、－2 ＜x＜1 D、x＜2
6.不等 式組 的整數解是______________.
7.解不等式并把解集在數軸上表示出；
（1） ；（2） ；（3）
8.解不等式組

9.已知 ，當 為何整數時，方程組 的解都是負數？
10.將若干只鳥放入若干個籠子，若每個籠子里只放4只，則有一只鳥無籠可放；若每個籠子放5只，則有一個籠子無 鳥可放。問至少有幾只鳥？幾個鳥籠？
四：【后小結】
布置作業地綱

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