題5.1圓(一)
教 學
目 標1、理解、掌握圓的定義.
2、經歷探索點與圓的位置關系的過程，以及如何確定點和圓的三種位置關系.
3、初步滲透數形結合和轉化的數學思想，并逐步學會用數學的眼光和運動、集合的觀點去認識世界、解決問題.
教學重難點重點：理解、掌握圓的概念.
難點：會確定點和圓的位置關系.
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教 法合作探究 啟發引導
一次備集體備
【教學過程】
一、情境引入：
思考：平面上的一個圓把平面上的點分成哪幾部分？
二、探究學習：
1．嘗試：量一量（1）利用圓規畫一個⊙O，使⊙O的半徑r=3cm.
（2）在平面內任意取一點P，點與圓有哪幾種位置關系？若⊙O的半徑為r，
點P到圓心O的距離為d，那么：
①點P在圓 d r
②點P在圓 d r
③點P在圓 d
2．概括總結．
（1）圓是到定點距離 定長的點的集合.
（2）圓的內部是到 的點的集合；
（3）圓的外部是 的點的集合 。
3.典型例題：
例1、已知點P、Q，且PQ=4cm，⑴畫出下列圖形：到點P的距離等于2cm的點的集合；到點Q的距離等于3cm的點的集合。⑵在所畫圖中，到點P的距離等于2cm，且到點Q的距離等于3cm的點有幾個？請在圖中將它們表示出。⑶在所畫圖中，到點P的距離小于或等于2cm，且到點Q的距離大于或等于3cm的點的集合是怎樣的圖形？把它畫出。
例2．如圖，在直角三角形ABCD中，角C為直角，AC=4，BC=3，E，F分別為AB，AC的中點。以B為圓心，BC為半徑畫圓，試判斷點A，C，E，F與圓B的位置關系。
4.鞏固練習
（1）⊙O的半徑10cm，A、B、C三點到圓心的距離分別為8cm、10cm、12cm，則點A、B、C與⊙O的位置關系是：點A在 ；點B在 ；點C在 。
（2）⊙O的半徑6cm，當OP=6時，點A在 ；
當OP 時點P在圓內；當OP 時，點P不在圓外。
（3）正方形ABCD的邊長為2cm，以A為圓心2cm為半徑作⊙A，則點B在⊙A ；點C在⊙A ；點D在⊙A 。
（4）已知AB為⊙O的直徑P為⊙O 上任意一點，則點關于AB的對稱點P′與⊙O的位置為( )
(A)在⊙O內 (B)在⊙O 外 (C)在⊙O 上 (D)不能確定
三、歸納總結：
（1）圓的定義。
（2）畫圓并體會確定一個圓的兩個要素是 和
（3）點與圓的位置關系。
【后作業】
1、正方形ABCD的邊長為2cm，以A為圓心2cm為半徑作⊙A，則點B在⊙A ；點C在⊙A ；點D在⊙A 。
2、已知⊙O的半徑為5cm.(1)若OP=3cm，那么點P與⊙O的位置關系是：點P在⊙O ；(2)若OQ= cm，那么點Q與⊙O的位置關系是：點Q在⊙O上；(3)若OR=7cm，那么點R與⊙O的位置關系是：點R在⊙O .
3、⊙O的半徑10cm，A、B、C三點到圓心的距離分別為8cm、10cm、12cm，則點A、B、C與⊙O的位置關系是：點A在 ；點B在 ；點C在
4、⊙O的半徑6cm，當OP=6時，點A在 ；當OP 時點P在圓內；當OP 時，點P不在圓外。
5、到點P的距離等于6厘米的點的集合是___________________________
6、已知AB為⊙O的直徑P為⊙O 上任意一點，則點關于AB的對稱點P′與⊙O的位置為( ) (A)在⊙O內 (B)在⊙O 外 (C)在⊙O 上 (D)不能確定
7、如圖已知矩形ABCD的邊AB=3厘米，AD=4厘米（直接寫出答案）
（1）以點A為圓心，3厘米為半徑作圓A，則點B、C、D與圓A的位置關系如何？
（2）以點A為圓心，4厘米為半徑作圓A，則點B、C、D與圓A的位置關系如何？
（3）以點A為圓心，5厘米為半徑作圓A，則點B、C、D與圓A的位置關系如何？
8、已知：如圖，BD、CE是△ABC的高，為BC的中點．試說明點B、C、D、E在以點為圓心的同一個圓上．
【教學反思】
主備人學 科數 學主備時間集體備時間
執教人執教時間執教班級教 時
題5.1圓 (二 )
教 學
目 標1、認識圓的弦、弧、優弧與劣弧、直徑及其相關概念．
2、認識圓心角、等圓、等弧的概念．
3、了解“同圓或等圓的半徑相等”并能用之解決問題．
教學重難點重點：了解圓的相關概念.
難點：容易混淆圓的概念的辨析.
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教 法合作探究 啟發引導
一次備集體備
【教學過程】
一、情境創設
前一節，學習了圓的有關概念，探索了點與圓的位置關系。這一節將進一步學習與圓有關的概念，為今后研究圓的有關性質打好基礎.
二、探究學習
1.預習圓的相關概念
結合圖形逐個介紹半圓、優弧、劣弧、弓形、同心圓、等圓的概念及這些幾何元素的表示法。引導學生分析它們之間的區別與聯系，如半圓和弧一半圓也是弧，是半個圓周，但弧不一定是半圓，半圓不是優弧也不是劣弧，也不是弓形；直徑和弦，是過圓心的特殊弦，但弦不一定都是直徑；同圓、等圓、同心圓的區別與聯系。
2.理解與圓有關概念
(1)請在圖上畫出弦CD，直徑AB.
并說明___________________________叫做弦；
_________________________________叫做直徑.
(2)弧、半圓、優弧與劣弧的概念及表示方法.
弧：____________________________________.
半圓：__________________________________________________.
優弧：_________________________________,表示方法：________.
劣弧：_________________________________,表示方法：________.
(3)借助圖形理解圓心角、同心圓、等圓.
圓心角:_____________________________________.
同心圓: _____________________________________.
等圓: _____________________________________.
(4) 同圓或等圓的半徑_______.
等弧: ______________________________________________.
三、典型例題
例. 已知：如圖，點A、B和點C、D分別在同心圓上.且∠AOB＝∠COD，∠C與∠D相等嗎？為什么？
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