一、（每小題3分，滿分24分）
（ ）1． 是
A． 的相反數 B． 的相反數 C． 的相反數 D． 的相反數
（ ）2．特庸�；鬯乱荒杲哟糜握呒s876000人，這個數可以用科學記數法表示為
A．0.876×106 B. 876×103 C. 8.76×106 D. 8.76×105
（ ）3．下列運算中，計算正確的是
A．3x2+2x2=5x 4 B．(－x2)3＝－x 6 C．(2x2y)2=2x4y2 D．(x+y2)2=x2+y4
（ ）4．體育上，體育委員記錄了6位同學在25秒內連續墊排球的情況，6位同學連續墊球的個數分別為30、27、32、30、28、34，則這組數據的眾數和極差分別是
A．33，7 B．32，4 C．30，4D．30，7
（ ）5．如右 圖所示的幾何體是由一些小立方塊搭成的，則這個幾何體的左視圖是
（ ）6．已知 ,那么在數軸上與實數 對應的點可能是
A． B． C． 或 D． 或
（ ）7．如圖，已知□ABCD，∠A=45°，AD=4，以AD為直徑的半圓O與BC相切于點B，則圖中陰影部分的面積為
A．4 B．π+2 C．4 D．2
（ ）8．如圖，在 的正方形網格中，以AB為邊畫直角△ABC，使點C在格點上，滿足這樣條件的點C的個數
A．6 B．7 C．8 D．9
二、（每小題3分，共30分）
9．寫出一個小于0的無理數_____________．
10．函數y =－ 中自變量x的取值范圍_______________．
11．分解因式： = _____________．
12．已知等腰梯形的面積為24c2，中位線長為6c，則等腰梯形的高為_________c．
13、如圖所示，數軸的一部分被墨水污染，被污染的部分內含有的整數為___________.
14．如圖，把一塊直角三角板的直角頂點放在直尺 的一邊上，如果∠1=35°，那么∠2
15． 已知實數是關于x的方程2x2－3x－1=０的一根，則代數式42－6 －2值為___ __．
16．在一個不透明的袋子中裝有2個白球， 個紅球，它們除了顏色不同外，其余均相同．
若從中隨機摸出一個球，摸到紅球的概率是 ，則 的值等于 ．
17．如圖，△ABC的三個頂點都在5×5的網格（每個小正方形的邊長均為1個單位長度）的格點上，將△ABC繞點B順時針旋轉到△A’BC’的位置，則點A經過的路徑長為 .（結果保留π）．
18．某中學在校內安放了幾個圓柱形飲水桶的木制支架（如 圖①），若不計木條的厚度，其
俯視圖如圖②所示，已知AD垂直平分BC，AD=BC=40c，則圓柱形飲水桶的底面半徑的最大值是 c.
三、解答題：（96分）
19.（1）計算： （2）解方程：
20．某手機專營店代理銷售A、B兩種型號手機．手機的進價、售價如下表：
型 號AB
進 價1200元/部1000元/部
售 價1380元/部1200元/部
用36000元購進 A、B兩種型號的手機，全部售完后獲利6300元，求購進A、B兩種
型號手機的數量。
21．在結 束了380時初中階段數學內容的教學后,唐老師計劃安排60時用于總復習,根據數學內容所占時比 例,繪制如下統計圖表(圖1～圖3),請根據圖表提供的信息,回答下列問題:
(1)圖1中“統計與概率”所在扇形的圓心角為 度；
(2)圖2和圖3中的 , ；
(3)在60時的總復習中,唐老師應安排 時
復習“數與代數”.
22．特庸中學九（4）班“2012年畢業聯歡會”中，有一個摸獎游戲，規則如下：有4張紙牌，背面都是喜羊羊頭像，正面有2張笑臉、 2張哭臉．現將4張紙牌洗勻后背面朝上擺放到桌上，然后讓同學去翻紙牌．
（1）現小芳有一次翻牌機會，若正面是笑臉的就獲獎，正面是哭臉的不獲獎．她從中隨機翻開一張紙牌，小芳獲獎的概率是 ．
（2）如果小芳、小明都有翻兩張牌的機會．小芳先翻一張，放回后再翻一張；小明同時翻開兩張紙牌．他們翻開的兩張紙牌中只要出現笑臉就獲獎．他們獲獎的機會相等嗎？通過樹狀圖分析說明理由．
23．如圖，四邊形ABCD是正方形，點E在BC上，DF⊥AE，垂足為F，請你在AE上確定一點G，使△ABG≌△DAF，請你寫出兩種確定點G的方案，并就其中一種方案的具體作法證明△ ABG≌△DAF．
方案一：作法： ；
方案二：（1）作法： .
(2) 證明：
24．如圖，自水公司的主管道從A小區向北偏東60°方向直線延伸，測繪員在A處測得要安裝自水的小區在A小區北偏東30°方向，測繪員沿主管道步行8000米到達C處，測得小區位于C的北偏西60°方向，請你（不寫作法，保留作圖痕跡）找出支管道連接點N，使到該小區鋪設的管道最短，并求出AN的長．
25．如圖直角坐標系中，已知A(－4，0)，B(0，3)，點在線段AB上．
(1)如圖1，如果點是線段AB的中點，且⊙的半徑為2，試判斷直線OB與⊙的位置關系，并說明理由；
(2)如圖2，⊙與x軸、y軸都相切，切點分別是點E、F，試求出點的坐標．
26． A、B兩地相距630千米，客 車、貨車分別從A、B兩地同時出發，勻速相向行駛．貨車兩小時可到達途中C站，客車需9小時到達C站（如圖1所示）．貨
車的速度是客車的 34 ，客、貨車到C站的距離分別為y1、y2（千米），它們與行駛時間x（小時）之間的函數關系如圖2所示．
（1）求客、貨兩車的速度；
（2）求兩小時后，貨車到C站的距離y2與行駛
時間x之間的函數 關系式；
（3）如圖2，兩函數圖象交于點E，求E點坐標，
并說明它所表示的實際意義．
27．在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A的坐標為（－8，0），直線BC經過點B（－8，6），C（0 ，6），將四邊形OABC繞點O按順時針方向旋轉α度得到四 邊形OA′B′C′，此時直線OA′、直線B′C′分別與直線BC相交于P、Q．
（1）四邊形OABC的形狀是__________ _____，當α ＝90°時， 的值是____________；
（2）①如圖1，當四邊形OA′B′C′的頂點B′落在y軸正半軸上時，求PQ的長；
②如圖2，當四邊形OA′B′C′的頂點B′落在直線BC 上時，求PQ的長．
（3）小明在旋轉中發現，當點P位于點B的右側時，總有PQ與線段______相等；同時存在著特殊情況BP＝ BQ，此時點P的坐標是__________．
28．如圖，直線 經過點B( ，2)，且與x軸交于點A．將拋 物線 沿x軸作左右平移，記平移后的拋物線為C，其頂點為P．
（1）求∠BAO的度數；
（2）拋物線C與y軸交于點E，與直線AB交于兩點，其中一個交點為F．當線段EF∥x軸時，求平移后 的拋物線C對應的函數關系式；
（3）在拋物線 平移過程中，將△PAB沿直線AB翻折得到△DAB，點D能否落在拋物線C上？如能，求出此時拋物線C頂點P的坐標；如不能，說明理由．
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