馬家砭中學九年級數學科圓復習（二）導學案
復備人：班級：學生姓名：使用時間：
學習目標1.理解弧、弦、圓心角之間的關系；
2.圓周角及其定理；
目標指導1.圓心角：我們把 在圓心的角稱為圓心角；圓心角的度數等于所對的 的度數。
2.弧、弦、圓心角之間的關系：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧 ，所對的弦、所對弦心距的 。
3.圓周角： 在圓周上，并且 都和圓相交的角叫做圓周角；在同圓或等圓中，圓周角度數等于它所對的弧上的圓心角度數 ，或者可以表示為圓周角的度數等于它所對的 的度數的一半。
4.相關推論：①半圓或直徑所對的圓周角都是_____，都是_____；②90°的圓周角所對的弦是 ；
5. 在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角_____，相等的圓周角所對的____和____都相等；
合作探究

展現提高1.下列語句中，正確的有（ ）
①相等的圓心角所對的弧也相等；②頂點在圓周上的角是圓周角；
③長度相等的兩條弧是等弧；④經過圓心的每一條直線都是圓的對稱軸。
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

2.如圖1所示，已知有∠COD＝2∠AOB，則可有（ ）
A.AB=CD B.2AB=CD C.2AB>CD D.2AB<CD

3.如圖2所示，已知BC為⊙O直徑，D為圓上一點，且有∠ADC=20○，那么∠ACB= 。

4.如圖3所示，已知∠AOB=100○，則∠ACB= 。

5.如圖4所示，在⊙O中，∠ACB＝∠D=60○，AC=3，則△ABC的周長= 。

6. 如圖4所示，在⊙O中，BD為直徑，且∠ACD=30○，AD=3，則⊙O直徑= 。

穿插鞏固
1.如圖6所示，在⊙O中，AB為直徑，BC、CD、AD為圓上的弦，且BC=CD=AD，則∠BCD= 。

2.如圖7所示，在⊙O中，直徑CD過弦EF的中點G，∠EOD=40○，則∠DCF等于（ ）
A. 80○ B. 50○ C. 40○ D. 20○

3.如圖8所示，在⊙O中，直徑AB=2，且OC⊥AB，點D在 上,
，點P是OC上一動點，則PA+PD的最小值是（ ）
A.2 B. C. D. -1

馬家砭中學九年級數學科圓復習（二）達標小測

班別：姓名：分數：
1、如圖1所示，在⊙O中，直徑AB=8，C為圓上一點，∠BAC=30○，則BC= 。
2、如圖2所示，已知A、B、C在⊙O上，若∠COA=100○，則∠CBA為（ ）
A. 40○ B. 50○ C. 80○ D. 120○
3、如圖3所示，在⊙O中∠A=25○，∠E=30○，則∠BOD為（ ）
A. 55○ B. 110○ C. 125○ D. 1500○

4、在⊙O中直徑為4，弦AB=2 ，點C是不同于A、B的點，那么∠ABC的度數為 。
5、如圖所示，在⊙O中，弦AB、CD交于點P，且有PC=PB，求證：AD∥BC

馬家砭中學九年級數學科圓復習（二）達標小測

班別：姓名：分數：
1、如圖1所示，在⊙O中，直徑AB=8，C為圓上一點，∠BAC=30○，則BC= 。
2、如圖2所示，已知A、B、C在⊙O上，若∠COA=100○，則∠CBA為（ ）
A. 40○ B. 50○ C. 80○ D. 120○
3、如圖3所示，在⊙O中∠A=25○，∠E=30○，則∠BOD為（ ）
A. 55○ B. 110○ C. 125○ D. 1500○

4、在⊙O中直徑為4，弦AB=2 ，點C是不同于A、B的點，那么∠ABC的度數為 。
5、如圖所示，在⊙O中，弦AB、CD交于點P，且有PC=PB，求證：AD∥BC

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