節第一題
型復習教法講練結合
目標（知識、能力、教育）1．了解分解因式的意義，會用提公因式法、 平方差公式和完全平方公式（直接用公式不超過兩次）分解因式（指數是正整數）．
2.通過乘法公式 ， 的逆向變形，進一步發展學生觀察、歸納、類比、概括等能力，發展有條理的思考及語言表達能力
重點掌握用提取公因式法、公式法分解因式
教學難點根據題目的形式和特征 恰當選擇方法進行分解，以提高綜合解題能力。
教學媒體學案
教學過程
一：【 前預習】
（一）：【知識梳理】
1．分解因式：把一個多項式化成 的形式，這種變形叫做把這個多項式分解因式．
2．分解困式的方法：
⑴提公團式法：如果一個多項式的各項含有公因式，那么就可以把這個公因式提出，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法．
⑵運用公式法：平方差公式: ；
完全平方公式: ；
3．分解因式的步驟：
（1）分解 因式時，首先考慮是否有公因式，如果有公因式，一定先提取公團式，然后再考慮是否能用公式法 分解．
（2）在用公式時，若是兩項，可考慮用平方差公式；若是三項，可考慮用完全平方公式；若是三項以上，可先進行適當的分組，然后分解因式。
4．分解因式時常見的思維誤區：
提公因式時，其公因式應找字母指數最低的，而不是以首項為準．若有一項被全部提出，括號內的項“ 1”易漏掉．分解不徹底，如保留中括號形式，還能繼續分解等
（二）：【前練習】
1.下列各組多項式中沒有公因式的是（ ）
A．3x－2與 6x2－4x B.3（a－b）2與11（b－a）3
C．mx—my與 ny—nx D．ab—a c與 ab—bc
2. 下列各題中，分解因式錯誤的是（ ）
3. 列多項式能用平方差公式分解因式的是（）
4. 分解因式：x2+2xy+y2－4 =_____
5. 分解因式：（1） ；
（2） ；（3） ；
（4） ；（5）以上三題用了 公式
二：【經典考題剖析】
1. 分解因式：
（1） ；（2） ；（3） ；（4）
分析：①因式分解時，無論有幾項，首先考慮提取公因式。提公因式時，不僅注意數，也要 注意字母，字母可能是單項式也可能是多項式，一次提盡。
②當某項完全提出后，該項應為“1”
③注意 ，
④分解結果（1）不帶中括號；（2）數字因數在前，字母因數在后；單項式在前，多項式在后；（3）相同因式寫成冪的形式；（4 ）分解結果應在指定范圍內不能再分解為止；若無指定范圍，一般在有理數范圍內分解。
2. 分解因式：（1） ；（2） ；（3）
分析：對于二次三項齊次式，將其中一個字母看作“末知數”，另一個字母視為“常數”。首先考慮提公因式后，由余下因式的項數為3項，可考慮完全平方式或十字相乘法繼續分解；如果項數為2，可考慮平方差、立方差、立方和公式。（3）題無公因式，項數為2項，可考慮平方差公式先分解開，再由項數考慮選擇方法繼續分解。
3. 計算：（1）
（2）
分析：（1）此題先分解因式后約分，則余下首尾兩數。
（2）分解后，便有規可循，再求1到2002的和。
4. 分解因式：（1） ；（2）
分析：對于四項或四項以上的多項式的因式分解，一般采用分組分解法，
5. （1）在實數范圍內分解因式： ；
（2）已知 、 、 是△ABC的三邊，且滿足 ，
求證：△ABC為等邊三角形。
分析：此題給出的是三邊之間的關系，而要證等邊三角形，則須考慮證 ，
從已知給出的等式結構看出，應構造出三個完全平方式 ，
即可得證，將原式兩邊同乘以2即可。略證：
∴ ；即△ABC為等邊三角形。
三：【后訓練】
1. 若 是一個完全平方式，那么 的值是（ ）
A．24 B．12 C．±12 D．±24
2. 把多項式 因式分解的結果是（ ）
A． B． C． D．
3. 如果二次三項式 可分解為 ，則 的 值為（ ）
A ．－1 B．1 C． －2 D．2
4. 已知 可以被在60～70之間的兩個整數整除，則這兩個數是（ ）
A．61、63 B．61、65 C．61、67 D．63、65
5. 計算：1998×2002＝ ， ＝ 。
6. 若 ，那么 ＝ 。
7. 、 滿足 ，分解因式 ＝ 。
8. 因式分解：
（1） ；（2）
（3） ；（4）
9. 觀察下列等式：
……
想一想，等式左邊各項冪的底數與右邊冪的底數有何關 系？猜一猜可引出什么規律？用等式將其規律表示出： 。
10. 已知 是△ABC的三邊，且滿足 ，試判斷△ABC的形狀。閱讀下面解題過程：
解：由 得：
①
②
即 ③
∴△ABC為Rt△。 ④
試問：以上解題過程是否正確： ；若不正確，請指出錯在哪一步？（填代號） ；錯誤原因是 ；本題結論應為 。
四：【后小結】
布置作業地綱
教后記
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