《一元二次方程復習》導學案
時間：12.29
1、復習一元二次方程，一元二次方程的解的概念；
2、復習4種方法解簡單的一元二次方程；
3、會建立一元二次方程的模型解決簡單的實際問題。
[學習過程]
一、回顧知識點
1、一元二次方程具有三個顯著特點，它們是①_________________；②_________________；③_________________。
2、一元二次方程的一般形式是_______________________________。
3、一元二次方程的解法有____________、____________、____________、____________。
4、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式為△=b2-4ac。
①當△＞0時，方程有__________；②當△=0時，方程有__________；③當△＜0時，方程有__________。
5. 一元二次方程 的兩根為 ， ，則兩根與方程系數之間有如下
關系： ，
二鞏固練習
一、填空題：
1、在下列方程①2x+1=0;②y2+x=1;③x2+1=0;④ +x2=1中，是一元一次方程的是_____。
2、已知x=1是一元二次方程x2-2mx+1=0的一個解，則m=______。
3、若關于x的一元二次方程（m-1）x2+5x+m2-3m+2=0的常項為0，則m=________。
4、關于x的一元二次方程x2-mx+m-2=0的根的情況是__________。
5、寫出兩個一元二次方程，使每個方程都有一根為0，并且二次項系數都為1：________；______________。
6、三角形的每條邊的長都是方程x2-6x+8=0的根，則三角形的周長是___________。
7、解方程5（x- ）2=2(x- )最適當的方法是_____________。二、填空題：（每題3分，共24分）
8．一元二次方程 的二次項系數為 ，一次項系數為 ，常數項為 ；
9. 方程 的解為
10．已知關于x一元二次方程 有一個根為1，則
11．當代數式 的值等于7時，代數式 的值是 ；
12．關于 實數根（注：填“有”或“沒有”）。
13．一個兩位數，個位數字比十位數字大3，個位數字的平方剛好等于這個兩位數，則這個兩
位數為 ；
14．已知一元二次方程 的一個根為 ，則 ．
15. 閱讀材料：設一元二次方程 的兩根為 ， ，則兩根與方程系數之間有如下
關系： ， ．根據該材料填空：已知 ， 是方程 的兩
實數根，則 的值為______�。�

二、選擇題：（每題3分，共30分）
1、關于x的方程 是一元二次方程，則（ ）
A、a＞0 B、a≠0 C、a＝0 D、a≥0
2．用配方法解下列方程，其中應在左右兩邊同時加上4的是（ ）
A、 B、 C、 D、
3．方程 的根是（ ）
A、 B、 C、 D、
4．下列方程中，關于x的一元二次方程的是（ ）
A、 B、 C、 D、
5．關于x的一元二次方程x2＋kx－1=0的根的情況是( )
A、有兩個不相等實數根 B、沒有實數根
C、有兩個相等的實數根 　　 D、不能確定
6．已知x=1是一元二次方程x2-2mx+1=0的一個解，則m的值是( )
A、1 B、0 C、0或1 D、0或-1
7．為執行“兩免一補”政策，某地區2008年投入教育經費2500萬元，預計2010年投入3600萬元．設這兩年投入教育經費的年平均增長百分率為 ，則下列方程正確的是（　�。�
Ａ、 Ｂ、
Ｃ、 Ｄ、
8. 已知 、 是方程 的兩個根，則代數式 的值（ ）
A、37 B、26 C、13 D、10
9．等腰三角形的底和腰是方程 的兩個根，則這個三角形的周長是（ ）
A、8 B、10 C、8或10 D、不能確定
10．一元二次方程 化為一般形式為（ ）
A、 B、 C、 D、

三、解答題：（共46分）
19、解方程（每題4分，共16分）
（1） （2）

22、已知a、b、c均為實數，且 ，求方程
的根。（8分）

23．在北京2008年第29屆奧運會前夕，某超市在銷售中發現：奧運會吉祥物“福娃”平均每天可售出20套，
每盈利40元。為了迎接奧運會，商場決定采取適當的降價措施，擴大銷售量，增加盈利，盡快減少庫存。
經市場調查發現：如果每套降價1元，那么平均每天就可多售出2套。要想平均每天在銷售吉祥物上盈利
1200元，那么每套應降價多少？（10分）

24．美化城市，改善人們的居住環境已成為城市建設的一項重要內容，某市城區近幾，通過拆遷舊房，植草。
栽樹，修公園等措施，使城區綠地面積不斷增加（如圖）（12分）
（1）根據圖中所提供的信息，回答下列的問題：2003年的綠地面積為______公頃，比2002年增加了________
公頃。在2001年，2002年，2003年這三年中，綠地面積增加最多的是___________年。
(2)為了滿足城市發展的需要,計劃到2005年使城區綠地總面積達到72.6公頃,試求這兩年(2003～2005年)
綠地面積的年平均增長率.

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