一、選擇題（每小題3分，共30分）.
1． 的值等于………………………………………………………（   ）
   A．2      B．-2        C．        D．
2．函數(shù)y= 中自變量 的取值范圍是………………………（      ）
   A．x＞1         B．x ≥1        C．x≤1          D．
3．分解因式（x?1）2?2（x?1）+1的結(jié)果是 …………………（     ）
　 A． （x?1）（x?2） B． x2    C．（x+1）2      D． （x?2）2
4．菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是………………………… （      ）
   A． 對角線互相垂直 B.  對角線相等 C.  對角線互相平分 D.  對角互補
5．關(guān)于二次函數(shù)y＝2x2＋3，下列說法中正確的是……………  （      ）
   A．它的開口方向是向下          B．當(dāng)x＜－1時，y隨x的增大而減小
   C．它的頂點坐標(biāo)是（2，3）           D．當(dāng)x＝0時，y有最大值是3
6．100名學(xué)生進行20秒鐘跳繩測試，測試成績統(tǒng)計如下表：
跳繩個數(shù)x 20＜x≤30 30＜x≤40 40＜x≤50 50＜x≤60 60＜x≤70 x＞70
人數(shù) 5 2 13 31 23 26
 

則這次測試成績的中位數(shù)m滿足 ……………………………………（   ）
   A. 40＜m≤50  B. 50＜m≤60      C. 60＜m≤70     D.  m＞70
7．已知圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則圓錐的側(cè)面積是………（  ）
　 A． 20cm2       B． 20πcm2 C． 15cm2 D． 15πcm2
8．某種商品的進價為800元，出售標(biāo)價為1200元，后來由于該商品積壓，商店準備打折銷售，但要保證利潤率為5%，則商店可打……………………………………（  ）                            
A．6折     B．7折      C．8折      D．9折
9．如圖Rt△OAB的頂點O與坐標(biāo)原點重合，∠AOB=90°，AO=2BO，當(dāng)A點在反比例函數(shù) （x>0)的圖象上移動時，B點坐標(biāo)滿足的反比例函數(shù)解析式為…（    ）A．    B．  C．     D．
10．如圖（1）所示，E為矩形ABCD的邊AD上一點，動點P、Q同時從點B出發(fā)，點P以1cm/秒的速度沿折線BE?ED?DC運動到點C時停止，點Q以2cm/秒的速度沿BC運動到點C時停止．設(shè)P、Q同時出發(fā)t秒時，△BPQ的面積為ycm2．已知y與t的函數(shù)關(guān)系圖象如圖；（2）（其中曲線OG為拋物線的一部分，其余各部分均為線段），則下列結(jié)論：①當(dāng)0＜t≤5時，y=t2；②當(dāng)t=6秒時，△ABE≌△PQB；③cos∠CBE=；④當(dāng)t= 秒時，△ABE∽△QBP；其中正確的是（　　）
A． ①②       B． ①③④       C． ③④          D． ①②④

二、填空題（每空2分，共16分）.                
11．計算： =　  　．
12．去年，中央財政安排資金8 200 000 000元，免除城市義務(wù)教育學(xué)生學(xué)雜費，支持進城務(wù)工人員隨遷子女公平接受義務(wù)教育，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為           元．
13．一個正多邊形的每一個外角都是36°，則這個正多邊形的邊數(shù)是           ．
14．如圖在△ABC中，E、F分別是AB、AC的中點，△CEF的面積為2.5，則△ABC的面積為        ．
15．如圖，⊙O直徑AB垂直于弦CD，垂足E是OB的中點，CD＝6cm，則直徑AB＝       cm．
16．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，將其折疊，使點A落在邊CB上A′處，折痕為CD，則∠A′DB=        ．
17．如圖，已知點P是半徑為1的⊙A上一點，延長AP到C，使PC＝AP，以AC為對角線作□ABCD，若AB＝3，則□ABCD面積的最大值為         ．
18．如圖，分別過反比例函數(shù)y＝ 3 x  圖象上的點P1（1，y1），P2（2，y2），…，Pn（n，yn）作x軸的垂線，垂足分別為A1，A2，…，An，連接A1P2，A2P3，…，AnPn＋1，…，以A1P1，A1P2為一組鄰邊作平行四邊形A1P1B1P2，以A2P2，A2P3為一組鄰邊作平行四邊形A2P2B2P3，…依此類推，B8的縱坐標(biāo)是           ．
 

三、解答題(本大題共10小題，共84分)
 19．（本題滿分8分）：
(1) 計算          (2) 解方程：x2?6x+4＝0  

20．（本題滿分8分）
 （1）解不等式組1－x+13 ≥ 0，3－4(x－1)＜1         （2）解分式方程：
 

21．（本題滿分6分）如圖，每個小方格都是邊長為1個單位的小正方形，A、B、C三點都是格點（每個小方格的頂點叫格點），其中A（1，8），B（3，8），C（4，7）．
   （1）若D（2，3），請在網(wǎng)格圖中畫一個格點△DEF，使△DEF ∽△ABC，且相似比為2∶1；
（2）求∠D的正弦值；
（3）若△ABC外接圓的圓心為P，則點P的坐標(biāo)為          ．
 

22．（（本題滿分8分）九年級（1）班數(shù)學(xué)活動選出甲、乙兩組各10名學(xué)生，進行趣味數(shù)學(xué)答題比賽，共10題，答對題數(shù)統(tǒng)計如表一：

答對題數(shù) 5 6 7 8 9 10
甲組 1 0 1 5 2 1
乙組 0 0 4 3 2 1
 平均數(shù) 眾數(shù) 中位數(shù) 方差
甲組 8 8 8 1.6
乙 8   

（1）根據(jù)表一中統(tǒng)計的數(shù)據(jù)，完成表二；
（2）請你從平均數(shù)和方差的角度分析，哪組的成績更好些？
 

23．（本題滿分7分）如圖所示的轉(zhuǎn)盤，分成三個相同的扇形，指針位置固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，其中的某個扇形會恰好停在指針?biāo)�指的位置，并相�?yīng)得到一個數(shù)（指針指向兩個扇形的交線時，當(dāng)作指向右邊的扇形）．那么，轉(zhuǎn)動兩次轉(zhuǎn)盤，求第一次得到的數(shù)與第二次得到的數(shù)絕對值相等的概率（請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程）．
 

24．（本題滿分7分）如圖24(1)，是一面矩形彩旗完全展開時的尺寸圖（單位：cm）．其中矩形ABCD是由雙層白布縫制的穿旗桿用的旗褲，陰影部分DCEF為矩形綢鍛旗面．
（1）用經(jīng)加工的圓木桿穿入旗褲做旗桿，求旗桿的最大直徑．（精確到0.1cm）
（2）在一個無風(fēng)的天氣里，如圖24（2）那樣將旗桿斜插在操場上旗桿與地面成60°角，如果彩旗下角E恰好垂直地面，求旗桿露在地面以上部分的長度DG的值．（此時旗桿的直徑忽略不計）
 
25．（本題滿分10分） 如圖，已知AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，∠BAC的平分線交⊙O于點D，交⊙O的切線BE于點E，過點D作DF⊥AC，交AC的延長線于點F．
（1）求證：DF是⊙O的切線；
（2）若DF=3，DE=2．①求 值；②求圖中陰影部分的面積．
 

26．（本題滿分10分）如圖，已知二次函數(shù)  的圖像與 軸分別交于A、B兩點，與 軸交于點C，點P在拋物線的對稱軸上，且四邊形ABPC為平行四邊形.
（1）求此拋物線的對稱軸，并確定此二次函數(shù)的解析式；
（2）點M為x軸下方拋物線上一點，若△OMP的面積為36，求點M的坐標(biāo).
 

27．（本題滿分10分）一條筆直的公路上依次有A、B、C三地，甲、乙兩車同時從B地出發(fā)，勻速駛往C地．乙車直接駛往C地，甲車先到A地取一物件后立即調(diào)轉(zhuǎn)方向追趕乙車（甲車取物件的時間忽略不計）．已知兩車間距離y（km）與甲車行駛時間x（h）的關(guān)系圖象如圖1所示．
（1）求兩車的速度分別是多少？
（2）填空：A、C兩地的距離是：　　，圖中的t=　　
（3）在圖2中，畫出兩車離B地距離y（km）與各自行駛時間x（h）的關(guān)系圖象，并求兩車與B地距離相等時行駛的時間．
 

28．（本題滿分10分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm，AB=10cm．點P從點A出發(fā)，以5cm/s的速度從點A運動到終點B；同時，點Q從點C出發(fā)，以3cm/s的速度從點C運動到終點B，連結(jié)PQ；過點P作PD⊥AC交AC于點D，將△APD沿PD翻折得到△ ，以 和PB為鄰邊作□  ， 交射線BC于點F，交射線PQ于點G．設(shè)□  與四邊形PDCQ重疊部分圖形的面積為S cm2，點P的運動時間為t s．
（1）當(dāng)t為        時，點 與點C重合；
（2）求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）請直接寫出當(dāng)射線PQ將□  分成的兩部分圖形的面積之比是1：3時t 的值．
 

 
26．解：（1）對稱軸為直線 ，         ………………（1分）
設(shè)對稱軸交x軸于點H，OH=4，
∵四邊形ABPC為平行四邊形  ∴PC∥AB，PC=AB ，∴PC=OH=4=AB
∴BH=AH=2，OA=2，∴A(2，0)，B(6，0) ………………（2分）
把點 A(2，0)代入得
∴   …………………………………………（4分）
（2）設(shè)M ，其中   …………………（5分）
作MN⊥y軸于N，
∵S梯形CPMN－S△OCP－S△OMN=S△OPM                 …………………（6分）
∴
化簡得：  ∴ ， （舍）………（9分）
∴點Ｍ的坐標(biāo)為（5，-3）         ………………………………（10分）

27.
解：（1）由直線1可得，出v甲+v乙=150①；由直線2得，v甲?v乙=30②，
結(jié)合①②可得：v甲=90km/小時，v乙=60km/小時；

（2）由直線1、2得，乙運用3.5小時候到達C地，
故B、C之間的距離為：v乙t=3.5×60=210km．
由圖也可得：甲用1小時從B到達A，故A、B之間的距離為v甲t=90×1=90km，
綜上可得A、C之間的距離為：AB+BC=300km；
甲需要先花1小時從B到達A，然后再花=小時從A到達C，
從而可得t=13/3；