第2章   對稱圖形——圓
2.2  圓的對稱性（2）
【基礎提優】
1．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為M，則下列結論不成立的是（    ）
A．CM=DM   B．CB⌒=BD⌒ C．∠ACD=∠ADC    D．OM=MD
                
                   第1題                          第2題
2．如圖，⊙O的直徑AB=12，CD是⊙O的弦，CD⊥AB，垂足為P，且BP：AP=1：5，則CD的長為（    ）
A．       B．        C．           D．
3．如圖，石拱橋的橋頂到水面的距離CD為8 m，橋拱半徑OC為5m，則水面寬AB為（    ）
A．4m        B．5m         C．6m            D．8m
                 
                 第3題                             第4題
4．如圖，已知半徑OD與弦AB互相垂直，垂足為C，若AB=8cm，CD=3cm，則⊙O的半徑為（    ）
A． cm        B．5cm        C．4 cm         D． cm
5．如圖，⊙O的半徑為5，弦AB=8，M是弦AB上的動點，則OM 的長不可能為（    ）
A．2            B．3            C．4            D．5
                      
               第5題                               第6題
6．如圖，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于點C．若AB= ，OC=1，則∠B=         ．
7．某市某居民區一處圓形下水管道破裂，修理人員準備更換一段新管道．如圖所示，污水水面寬度為60 cm，水面至管道頂的距離為10 cm，則修理人員準備更換的新管道的內徑為
           ．
                
第7題                         第8題
8．如圖，將半徑為2 cm的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經過圓心O，則折痕AB的長為  
cm．
9．如圖，AB是⊙O的直徑，AB=10，弦CD與AB相交于點N，∠ANC=30°，ON：AN=2：3，OM⊥CD，垂足為M．
（1）求OM的長；
（2）求弦CD的長．

【拓展提優】
1．如圖，在⊙O中，直徑CD⊥弦AB，若∠C=25°，則∠BOD的度數是（    ）
A．25°           B．30°         C．40°          D．50°
                 
        第1題                           第2題
2．如圖，⊙O的半徑OD⊥弦AB于點C，連接AO并延長交⊙O于點E，連接EC．若AB=8，CD= 2，則EC的長為（    ）
A．         B．8            C．           D．
3．已知⊙O的直徑CD= 10 cm，AB是⊙O的弦，若AB⊥CD，垂足為M，且AB=8 cm，則AC的長為（   ）
A． cm                             B． cm
C． cm或 cm                   D． cm或 cm
4．將半徑為3 cm的圓形紙片沿AB折疊后，圓弧恰好能經過圓心O，則∠AOB的度數為（   ）
A．110°          B．120°           C．125°          D．135°
              
                第4題                       第5題
5．如圖是一個古代車輪的碎片，小明為求其外圓半徑，連接外圓上的兩點A，B，并使AB 與車輪內圓相切于點D，半徑OC⊥AB交外圓于點C．測得CD= 10 cm，AB=60 cm，則這個車輪的外圓半徑是         cm．
6．如圖，M是CD的中點，EM⊥CD，若CD=4，EM=8，則CED⌒所在圓的半徑為       ．
                
                第6題                               第7題
7．如圖，以點P為圓心的圓弧與x軸交于A，B兩點，點P的坐標為(4，2)，點A的坐標為(2，0)，則點B的坐標為        ．
8．在平面直角坐標系xOy中，以原點O為圓心的圓過點A(13，0)，直線 與⊙O交于B，C兩點，則弦BC的長的最小值為         ．
9．如圖，在⊙O內有折線OABC，其中OA=8，AB=12，∠A=∠B=60°，求BC的長．

參考答案
【基礎提優】
1-5  DDDAA
6．30°
7．100 cm
8．
9．（1）OM=1；（2）CD=
【拓展提優】
1-4  DDCB
5．50
6．
7．(6，0)
8．24
9．BC=20