2018年初三數學下第一次月考試題(泰興市城黃北區)
城黃北區教研中心初三數學第一次調研測試試卷
（考試時間：120分鐘    滿分：150分）
請注意：1．本試卷分選擇題和非選擇題兩個部分．
2．所有試題的答案均填寫在答題卡上，答案寫在試卷上無效．
3．作圖必須用2B鉛筆，并請加黑加粗．
第一部分   選擇題（共18分）
一、選擇題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分．在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應位置上）
1． 的相反數是
A．            B．           C．－3            D． 3
2．下列運算中，正確的是
   A．    B．    C．     D．
3．口袋中裝有形狀、大小與質地都相同的紅球2個，黃球1個，下列事件為隨機事件的是
   A．隨機摸出1個球，是白球         B．隨機摸出1個球，是紅球
   C．隨機摸出1個球，是紅球或黃球   D．隨機摸出2個球，都是黃球
4．如圖，在⊙O中，弦AC∥半徑OB，若∠BOC=50°，則∠B的大小為
A．25°        B．30°        C．50°        D．60°
5．一元二次方程2x2＋3x＋1＝0的根的情況是
A．有兩個相等的實數根             B．有兩個不相等的實數根
C．沒有實數根                     D．無法確定
6．如圖，將正六邊形ABCDEF放入平面直角坐標系后，若點A、B、E
的坐標分別為（a，b）、（3，1）、（a，－b），則點D的坐標為
A．（1，3）    B．（3，－1）    C．（－1，－3）    D．（－3，1）
第二部分   非選擇題（共132分）
二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分．請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）
7． 9的平方根是  ▲  ．
8． 分解因式2x2＋4x＋2＝  ▲  ．
9．  等于  ▲  ．
10．若關于x的方程x2＋mx＋5＝0有一個根為1，則該方程的另一根為  ▲  ．
11．一組數據2、-2、4、1、0的極差是  ▲  ．
12．某圓錐體的底面周長為4π，母線長為3，則該圓錐體的側面積是   ▲   ．
 

13．如圖，⊙O的內接四邊形ABCD中，∠A=105°，則∠BOD等于   ▲   ．
14．如圖，在□ABCD中，E、F分別是AD、CD的中點，EF與BD相交于點M，若△DEM的面積為1，則□ABCD的面積為   ▲   ．
15．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為點D，若AD=BC=1，則sin∠A=  ▲  ．
16．平面直角坐標系中，點A、B、C的坐標分別為（1，0）、（3，4）、（m-1，2m+2），
則△ABC的面積為   ▲   ．
三、解答題（本大題共有10小題，共102分．請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）
17．（本題滿分12分）計算或解不等式
（1） ；       （2）不等式 — ≥1，并把它
的解集在數軸上表示出來．
18．（本題滿分8分）化簡求值
 ，其中 是方程 的解．
19．（本題滿分8分）
為了了解我校九年級學生的跳繩成績，體育老師隨機調查了該年級體育模擬考試中部分同學的跳繩成績，并繪制成了如圖所示的條形統計圖和扇形統計圖．請你 根據圖中提供的信息完成下列各題：
 
（1）被調查同學跳繩成績的中位數是   ▲   ，并補全上面的條形統計圖；
（2）如果我校初三年級共有學生1800人，估計跳繩成績能得8分的學生約有多少人？
20．（本題滿分8分）
在一個不透明袋子中有1個紅球和3個白球，這些球除顏色外都相同．
（1）從袋中任意摸出2個球，用樹狀圖或列表求摸出的2個球顏色不同的概率；
（2）在袋子中再放入x個白球后，進行如下實驗：從袋中隨機摸出1個球，記錄下顏色后放回袋子中并攪勻．經大量試驗，發現摸到白球的頻率穩定在0.9左右，求x的值
21．（本題滿分10分）
學校準備添置一批課桌椅，原計劃訂購60套，每套100元。店方表示：如果多購可以優惠。結果學校購了72套，每套減價3元，但商店獲得同樣多的利潤。求每套課桌椅的成本。
22．（本題滿分10分）
如圖，△ABC中，⊙O經過A、B兩點，且交AC于點D，∠DBC＝∠BAC.
（1）判斷BC與⊙O有何位置關系，并說明理由；
（2）若⊙O的半徑為4，∠BAC＝30°，
求圖中陰影部分的面積.
23．（本題滿分10分）
一艘船在小島A的南偏西37°方向的B處，AB＝20海里，船自西向東航行1.5小時后到達C處，測得小島A在點C的北偏西50°方向，求該船航行的速度（精確到0.1海里/小時？）.
（參考數據：sin37°＝cos53°≈0.60，sin53°＝cos37°≈0.80，
tan37°≈0.75，tan53°≈1.33，tan40°≈0.84，tan50°≈1.19）

24．（本題滿分10分）
如圖，在平面直角坐標系中，直線y=2x+b（b＜0）與坐標軸交于A，B兩點，與雙曲線y= （x＞0）交于D點，過點D作DC⊥x軸，垂足為C，連接OD．已知△AOB∽△ACD，相似比為 ．
（1）如果b=?2，求k的值；
（2）試探究k與b的數量關系，并直接寫出直線OD的解析式．
25．（本題滿分12分）
在△ABC中，AB=10，D是AB上的一點（不與點A、B重合）.
（1）如圖1，若AB=BC，tan∠ABC= ，
①求AC的長；
②當△ACD是等腰三角形時，求BD的長；
（2）如圖2，過點D作DE∥AC交BC與點E，
設BD=x，y= ．求y與x的函數關系式，
并探索 與 的大小關系，說明理由。
26．（本題滿分14分）
如圖，拋物線y= （x?2）（x?k）與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C．
（1）求直線AC的函數表達式；
（2）若線段OC是線段OA、OB的比例中項，求k的值；
（3）在（2）的條件下，拋物線上有一動點P，且點P的橫坐標為x（0＜x＜2），過點P 作PQ∥x軸交直線AC于點Q，設PQ=l，求l與x之間的函數關系式，并求l的最大值；
（4）點M（m，n）是直線AC上的動點．設m=1?a，
如果在兩個實數m與n之間（不包括m和n）
有且只有一個整數，求實數a的取值范圍．