反比例函數測試題
姓名___________班級__________學號__________分數___________
一、選擇題
1．下列函數，①y＝2x，②y＝x，③y＝x－1，④y＝ 是反比例函數的個數有(  )
    A．0個    B．1個    C．2個    D．3個
2．反比例函數y＝ 的圖象位于(  )
    A．第一、二象限    B．第一、三象限    C．第二、三象限    D．第二、四象限
3．已知矩形的面積為10，則它的長y與寬x之間的關系用圖象表示大致為(  )
   
4．已知關于x的函數y＝k(x+1)和y＝－ (k≠0)它們在同一坐標系中的大致圖象是( )
   
5．已知點(3，1)是雙曲線y＝ (k≠0)上一點，則下列各點中在該圖象上的點是(  )
    A．( ，－9)    B．(3，1)    C．(－1，3)    D．(6，－ )
6．某氣球充滿一定質量的氣體后，當溫度不變時，氣球內的氣體的氣壓P(kPa)是氣體體積V(m3)的反比例函數，其圖象如圖所示，當氣球內的氣壓大于140kPa時，氣球將爆炸，為了安全起見，氣體體積應(  )
    A．不大于 m3     B．不小于 m3     C．不大于 m3     D．不小于 m3
                   
7．某閉合電路中，電源電壓為定值，電流IA．與電阻R(Ω)成反比例，如右圖所表示的是該電路中電流I與電阻R之間的函數關系的圖象，則用電阻R表示電流I的函數解析式為(  )．

A．I＝      B．I＝－      C．I＝      D．I＝
8．函數y＝ 與函數y＝x的圖象在同一平面直角坐標系內的交點個數是(  )．
    A．1個    B．2個    C．3個     D．0個
9．若函數y＝(m+2)|m|－3是反比例函數，則m的值是(  )．
    A．2     B．－2     C．±2     D．×2
10．已知點A(－3，y1)，B(－2，y2)，C(3，y3)都在反比例函數y＝ 的圖象上，則(  )．
    A．y1＜y2＜y3    B．y3＜y2＜y1    C．y3＜y1＜y2    D．y2＜y1＜y3
二、填空題
11．一個反比例函數y＝ (k≠0)的圖象經過點P(－2，－1)，則該反比例函數的解析式是________．
12．已知關于x的一次函數y＝kx+1和反比例函數y＝ 的圖象都經過點(2，m)，則一次函數的解析式是________．
13．一批零件300個，一個工人每小時做15個，用關系式表示人數x與完成任務所需的時間y之間的函數關系式為________．
14．正比例函數y＝x與反比例函數y＝ 的圖象相交于A、C兩點，AB⊥x軸于B，CD⊥x軸于D，
 
如圖所示，則四邊形ABCD的為_______．   
                         
        第14題圖                       第15題圖                      第19題圖
15．如圖，P是反比例函數圖象在第二象限上的一點，且矩形PEOF的面積為8，則反比例函數的表達式是_________．
16．反比例函數y＝ 的圖象每一象限內，y隨x的增大而增大，則n＝_______．
17．已知一次函數y＝3x+m與反比例函數y＝ 的圖象有兩個交點，當m＝_____時，有一個交點的縱坐標為6．
18．若一次函數y＝x+b與反比例函數y＝ 圖象，在第二象限內有兩個交點，則k______0，b_______0，(用“＞”、“＜”、“＝”填空)
19．兩個反比例函數y＝ ，y＝ 在第一象限內的圖象如圖所示，點P1，P2，P3……P2005，在反比例函數y＝ 的圖象上，它們的橫坐標分別是x1，x2，x3，…x2005，縱坐標分別是1，3，5……，共2005年連續奇數，過點P1，P2，P3，…，P2005分別作y軸的平行線與y＝ 的圖象交點依次是Q1(x1，y1)，Q2(x2，y2)，Q3(x3，y3)，…，Q2005(x2005，y2005)，則y2005＝________．
20．當＞0時，兩個函數值y，一個隨x增大而增大，另一個隨x的增大而減小的是( )．
    A．y＝3x與y＝        B．y＝－3x與y＝
    C．y＝－2x+6與y＝     D．y＝3x－15與y＝－
21．在y＝ 的圖象中，陰影部分面積為1的有（    ）
   
22．如圖，已知一次函數y＝kx+b(k≠0)的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且與反比例函數y＝ (m≠0)的圖象在第一象限交于C點，CD垂直于x軸，垂足為D，若OA＝OB＝OD＝1．
(1)求點A、B、D的坐標；
(2)求一次函數和反比例函數的解析式．
 
                                                                        第22題圖

23．如圖，已知點A(4，m)，B(－1，n)在反比例函數y＝ 的圖象上，直線AB分別與x軸，y軸相交于C、D兩點，
(1)求直線AB的解析式．
(2)C、D兩點坐標．
(3)S△AOC：S△BOD是多少？                            
 
                                                                    第23題圖
24．已知y＝y1－y2，y1與 成正比例，y與x成反比例，且當x＝1時，y＝－14，x＝4時，y＝3．
    求(1)y與x之間的函數關系式．
    (2)自變量x的取值范圍．
    (3)當x＝ 時，y的值．

25．如圖，一次函數y＝kx+b的圖象與反比例函數y＝ 的圖象交于A、B兩點．
(1)利用圖中的條件，求反比例函數和一次函數的解析式．
(2)根據圖象寫出使一次函數的值大于反比例函數的值的x的取值范圍．
 
                                                                       第25題圖
26．如圖，雙曲線y＝ 在第一象限的一支上有一點C(1，5)，過點C的直線y＝kx+b(k＞0)與x軸交于點A(a，0)．
   (1)求點A的橫坐標a與k的函數關系式(不寫自變量取值范圍)．
   (2)當該直線與雙曲線在第一象限的另一個交點D的橫坐標是9時，求△COA的面積．

                                                                   
 
反比例函數測試題答案
1．B．；
2．D．；
3．A．；
4．A．；
5．B．；
6．B．；
7．A．；
8．B．；
9．A．；
10．D．；
11．y＝ ；
12．y＝x+1；
13．y＝ ；
14．2；
15．y＝－ ；
16．n＝－3；
17．m＝5；
18．＜，＞；
19．2004．5；
20．A．；B．；；
21．A．；C．；D．；
22．解：(1)∵OA＝OB＝OD＝1，
∴點A、B、D的坐標分別為A(－1，0)，B(0，1)，D(1，0)．
  (2)∵點AB在一次函數y＝kx+b(k≠0)的圖象上，
∴  解得 
∴一次函數的解析式為y＝x+1，
∵點C在一次函數y＝x+1的圖象上，且CD⊥x軸，
∴C點的坐標為(1，2)，
又∵點C在反比例函數y＝ (m≠0)的圖象上，
∴m＝2，∴反比例函數的解析式為y＝ ．；
23．(1)y＝2x－6；(2)C(3，0)，D(0，－6)；(3)S△AOC：S△BOD＝1：1．；
24．(1)y＝2 －   提示：設y＝k1 －  ，再代入求k1，k2的值．
(2)自變量x取值范圍是x＞0．
(3)當x＝ 時，y＝2 －162＝255．；
25．解：(1)由圖中條件可知，雙曲線經過點A(2，1)
∴1＝ ，∴m＝2，∴反比例函數的解析式為y＝ ．
又點B也在雙曲線上，∴n＝ ＝－2，∴點B的坐標為(－1，－2)．
    ∵直線y＝kx+b經過點A、B．
    ∴  解得  ∴一次函數的解析式為y＝x－1．
    (2)根據圖象可知，一次函數的圖象在反比例函數的圖象的上方時，一次函數的值大于反比例函數的值，即x＞2或－1＜x＜0．；
26．解：(1)∵點C(1，5)在直線y＝－kx+b上，∴5＝－k+b，
    又∵點A(a，0)也在直線y＝－kx+b上，∴－ak+b＝0，∴b＝ak
    將b＝ak代入5＝－k+a中得5＝－k+ak，∴a＝ +1．
    (2)由于D點是反比例函數的圖象與直線的交點
    ∴   ∵ak＝5+k，∴y＝－8k+5 ③
    將①代入③得： ＝－8k+5，∴k＝ ，a＝10．
    ∴A(10，0)，又知(1，5)，∴S△COA＝ ×10×5＝25．；