山

八年級第一學期期中檢測卷
考試時間90分鐘，滿分120分
一、（每小題3分，共30分）
1、如圖，直線DE截AB，AC，其中內錯角有（ ）對。
A、1 B、2 C、3 D、4
2、在一個不透明的袋子里放入2個紅球，3個白球和5個黃球，每個球
除顏色外都相同，曾老師搖勻后隨意地摸出一球，這個球是紅球或白
球的概率為（ ）。
A、0.2 B、0.3 C、0.5 D、0.8
3、如圖a∥b，∠1=45°，則∠2=（ ）。
A、45° B、135° C、150° D、50°
4、一個四面體有棱（ ）條。
A、5 B、6 C、8 D、12
5、下列各圖中能折成正方體的是( )。

6、在下面的四個幾何體中，它們各自的主視圖與左視圖可能不相同的是（ ）。

A B C D
7、為了解初三學生的體育鍛煉時間，小華調查了某班45名同學一周參加體育鍛煉的情況，并把它繪制成折線統計圖（如圖所示）．那么關于該班45名同學一周參加體育鍛煉時間的說法錯誤的是（ ）。
A、眾數是9
B、中位數是9
C、平均數是9
D、鍛煉時間不低于9小時的有14人
8、如圖，在Rt△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足為D．E、F分
別是CD、AD上的點，且CE＝AF．如果∠AED＝62⩝，那么
∠DBF＝（ ）。
A、62⩝ B、38⩝ C、28⩝ D、26⩝
9、以下說法：①對頂角相等；②兩條平行線中，一條直線上的點到另一條直線的距離叫做這兩條平行線之間的距離；③等腰三角形是軸對稱圖形，頂角平分線是它的對稱軸；④角的內部，到角兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上；
⑤直棱柱的相鄰兩條側棱互相平行但并不一定相等。
其中正確的個數是（ ）。
A、2 B、3 C、4 D、5
10、如圖，AA′，BB′分別是∠EAB，∠DBC的平分線．
若AA′= BB′=AB，則∠BAC的度數為（ ）。
A、25⩝ B、30⩝ C、12⩝ D、18⩝
二、題（每小題4分，共24分）
11、如果你把自己的左手手印和右手手印按在同一張白紙上，那么左手手印________（填“能”或“不能”）通過平移與右手手印完全重合。
12、_______________________________________是畫三視圖必須遵循的法則。
13、為了了解甲型H1N1流感的性質，疾控中心的醫務人員對某地區的感染人群進行檢測，任意抽取了其中的20名感染者，此種方式屬 調查，樣本容量是 。
14、在平面內用12根火柴棒首尾順次相接搭成三角形，能搭成___________個直角三角形，搭成__________個等腰三角形。
15、我們知道正方形的四條邊都相等，四個角都等于90度，在正方形ABCD中，以AB為邊作正三角形ABE，連結DE，則∠ADE=___________度。
16、如下圖1是二環三角形， 可得S=∠A1+∠A2+ … +∠A6=360°， 下圖2是二環四邊形， 可得S=∠A1+∠A2+ … +∠A7=720°， 下圖3是二環五邊形， 可得S=1080°， …… 聰明的同學， 請你根據以上規律直接寫出二環n邊形（n≥3的整數）中，S=___________度（用含n的代數式表示最后結果）。

三、解答題（共66分）
17、本題8分
（1）計算：(-1)2÷12 + (-2)3×34 -(12 )0
（2）計算：[(2x-y)(2x+y)+y(y-6x)]÷(2x)

18、 本題6分
請在下圖（單位長度是1）的方格中畫出兩個以AB為邊的三角形ABC，使三角形面積為2.5。（要求：點C在格點上，其中一個為鈍角三角形）
19、本題6分
班會課時，老師組織甲、乙兩班同學進行投籃比賽，每班各抽5名男生和5名女生進行投籃，每人各投5次（女生投籃處距離籃筐比男生近），成績記錄如下表：
投進籃筐個數012345
甲班學生數1312 12
乙班學生數012421
根據以上提供的信息回答下列問題
（1）甲、乙兩班的投籃平均成績哪個更好？（2）甲、乙兩班的投籃成績哪個穩定？

20、本題8分
先將代數式 化簡，再從 的范圍內選取一個合適的整數 代入求值．

21、本題8分
小李將一幅三角板如圖所示擺放在一起，發現只要知道其中
一邊的長就可以求出其它各邊的長，若已知CD=2，
求AC的長。

22、本題8分
如圖，四邊形ABDC中，AD平分∠BAC，DB=DC，
（1）判斷點D到AB與AC的距離關系？并用一句話敘述理由；
（2）試說明△ABC是等腰三角形。
23、本題10分
為了表彰半學期以來學習與行為習慣上表現突出的學生，老師要小明去甲商店或乙商店購買筆記本作為獎品，已知兩商店的標價都是每本1元，但甲商店的優惠條件是：購買10本以上，從第11本開始按標價的70％賣；乙商店的優惠條件是：從第l本開始就按標價的85％賣。
(1)若老師要買20本，則小明該到哪個商店購買較省錢?請說明理由；
(2)若老師要買的筆記本超過10本，請用購買的本數x（本）表示兩商店的購書款y（元）；
(3)老師交給小明24元錢，問最多可買多少本筆記本?

24、本題12分
如圖1,在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°, △ABD是等邊三角形，E是AB的中點，連結CE并延長交AD于F.
（1）說明：① △AEF≌△BEC；②DF=BC；
（2）如圖2，將四邊形ACBD折疊,使D與C重合，HK為折痕，求AHHC 的值.

參考答案
一、（每小題3分，共30分）
題號12345678910
答案DCBBDADCBC

二、題（每小題4分，共24分）
11、 不能 12、 長對正，高平齊，寬相等
13、 抽樣 20 14、 1 2
15、 75⩝或15⩝ 16、360（n-2）

三、解答題
17、本題8分，每小題4分
（1）原式=2-6-1 各1分
=-5 1分

（2）原式= 各1分
= 1分
= 1分

18、本題6分
每幅圖3分

19、本題6分
（1）算出甲班平均成績2.5個和乙班平均成績3個各得1分，
結論1分；
（2）算出甲班方差38 個2，乙班方差1.2個2各得1分，
結論1分。

20、本題8分
原式= 各2分
= 2分
結果2分

21、本題8分
CD=BD=2 1分
BC2=8 或BC=8 2分
設AC為x后由勾股定理列出方程(12 x)2+8=x2 3分
解出x=323 或x=46 3
即AC=323 2分

22、本題8分
（1）各1分
（2）作D⊥AB于，DN⊥AC于N，
得D=DN 1分
再證出Rt△BD≌Rt△NDC（HL）
得B=CN 2分
證出△AD≌△AND
得A=AN 2分
所以AB=AC 1分
23、本題10分
（1）算出甲商店買的費用為17元 1分
算出乙商店買的費用為17元 1分
結論 1分
（2）到甲商店的購書款y（元）=10+0.7（x-10）=0.7x+3 2分
到乙商店的購書款y（元）=0.85x 1分
（3）當0.7x+3=24時，x=30 1分
0.85x=24時，x≈28 1分
結論 2分

24、本題12分
（1）證出∠BCE=60⩝ 2分
證出△FEA≌△BEC 2分

（2）由（1）知AF=BC 1分
證出FA=AE 1分
證出DF=BC 1分

（3）設BC=a，AH=x，得DH=HC=2a-x
由勾股定理得方程x2+(3 a)2=(2a-x)2 2分
解出x=a4 1分
所以HC=7a4
AHHC =a4 ÷7a4 =17 2分

山
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