2013-2014學年第一學期大興區初二數學期末試題
一、：（每小題3分，共30分）
下列每小題的四個選項中，只有一個是正確的．請將1-10各小題正確選項前的字母填寫在下表相應題號下面的空格內．
題號12345678910
答案
1．若在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是
A．x＜3 B．x≤3 C．x＞3 D．x≥3
若一個三角形的三邊長是三個連續的自然數，其周長滿足10＜＜22，則這樣的三角形有
A.2個 B.3個 C.4個 D. 5個
若，則A為
A. 3x+1 B. 3x-1 C. x 2 -2x-1 D. x2+2x-1
如圖，∠1＋∠2＋∠3＋∠4等于
A.180° B. 360° C.270° D.450°
5. 在下列說法中，正確的是
A. 如果兩個三角形全等，則它們必是關于直線成軸對稱的圖形
B. 如果兩個三角形關于某直線成軸對稱，那么它們是全等三角形
C. 等腰三角形是關于底邊中線成軸對稱的圖形
D. 一條線段是關于經過該線段中點的直線成軸對稱的圖形
如圖，在△ABC中，∠ACB=90°,AE平分∠BAC，DE⊥AB于D，如果AC=3 c，
BC=4c,那么△EBD的周長等于
A.2c B.3c C.4c D.6c
7．已知拋一枚均勻硬幣正面朝上的概率為，下列說法正確的是
A．連續拋一枚均勻硬幣2次必有1次正面朝上
B．連續拋一枚均勻硬幣5次，正面都朝上是不可能事件
C．大量反復拋一枚均勻硬幣，平均每100次出現正面朝上50次
D．通過拋一枚均勻硬幣確定誰先發球的比賽規則是公平的
8.如圖，E、B、F、C四點在一條直線上，EB=CF，∠A=∠D，再添一個條件仍不能證明
△ABC≌△DEF的是
A.AB=DE B.DF∥AC
C.∠E=∠ABC D.AB∥DE
9. 如圖所示：文文把一張長方形的紙片折疊了兩次，使A、B兩點都落在DA/上，
折痕分別是DE、DF，則∠EDF的度數為
A. 60° B. 75° C. 90° D.120°
10．一個角的兩邊分別垂直于另一個角的兩邊，那么這兩個角之間的關系是
A.相等 B.互補 C.相等或互補 D.無法確定
二、題（本題共32分，每小題4分）
11．已知、為兩個連續的整數，且，則 ．
12.在等腰△ABC中，∠A=108°，D，E是BC上的兩點，且BD=AD，AE=EC，則圖中共有_______個等腰三角形．
13.已知一個直角三角形的兩條直角邊分別為6、8，那么這個直角三角形斜邊上的高為
．
14．如圖，點P在∠AOB的內部，點、N分別是點P關于直線OA、OB的對稱點，線段N交OA、OB于點E、F，若△PEF的周長是20c，則線段N的長是_________．
15.某一個十字路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當你抬頭看信號燈時，是黃燈的概率為 ．
16. 在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，若BD=3，DC=1，則AD=____________.
17.從甲地到乙地全長S千米，某人步行從甲地到乙地t小時可以到達，現為了提前半小時到達，則每小時應多走 千米（結果化為最簡形式）.
如圖所示，兩塊完全相同的含30°角的直角三角形疊放在一起，且∠DAB=30°.有以下四個結論：①AF⊥BC ；②△ADG≌△ACF； ③O為BC的中點； ④AG：GE=：4，其中正確結論的序號是 .
三、畫圖題（本題4分）
1９．已知：如圖,在△ABC中，∠C=90°，∠A=24°.請用直尺和圓規找到一條直線，把△ABC恰好分割成兩個等腰三角形（不寫做法，但需保留作圖痕跡）；
四、（每小題5分，共10分）
２０．先化簡，再求值：，其中.
２１．已知：△ABC的周長為48c，最大邊與最小邊之差為14c，另一邊與最小邊之和為25c，求：△ABC的各邊的長.
五、（5分）
2２．解方程：.
六、解答題（本題共19分，第23、24題，每題6分，第25題， 7分）
2３．如圖所示，在△ABC中，AB=AC，點O在△ABC內，且∠OBC=∠OCA，∠BOC=110°，
求∠A的度數．
2４.兩塊完全相同的三角形紙板ABC和DEF，按如圖所示的方式疊放，陰影部分為重疊部分，點O為邊AC和DF的交點.不重疊的兩部分△AOF與△DOC是否全等？為什么？
2５.如圖,在直角△ABC中, ∠ACB=90,CD⊥AB,垂足為D,點E在AC上,BE交CD于點G,EF⊥BE交AB于點F,若AC=BC,CE=EA.試探究線段EF與EG的數量關系，并加以證明.
答：EF與EG的數量關系是 .
證明:
13-14學年第一學期大興區初二數學期末試題
參考答案及評分標準
一、：（每小題3分，共30分）
下列每小題的四個選項中，只有一個是正確的．請將1-10各小題正確選項前的字母填寫在下表相應題號下面的空格內．
題號12345678910
答案DCABBDDACC
二、題（本題共32分，每小題4分）
11． 11 . 12. 6 . 13. 4.8 . 14． 20 . 15. . 16. 4 .
17. . 18. ①②③ .
三、畫圖題（本題4分）
1９．已知：如圖,在△ABC中，∠C=90°，∠A=24°.請用直尺和圓規找到一條直線，把△ABC恰好分割成兩個等腰三角形（不寫做法，但需保留作圖痕跡）；
作圖：痕跡能體現作線段AB(或AC、或BC)的垂直平分
線，或作∠ACD=∠A(或∠BCD=∠B)兩類方法均可，
在邊AB上找出所需要的點D，
則直線CD即為所求……………………………………4分
四、（每小題5分，共10分）
２０．
解：，……………………………………1分
, ……………………………………3分
當，
原式=. ……………………………………5分
２１．
解：設最小邊的長為xc，……………………………………………………1分
則最大邊的長為（x+14）c，另一邊的長為（25－x）c，………………2分
依題意，得x+x+14+25－x＝48， ……………………………………3分
解得，x＝9. ……………………………………………………4分
所以，三邊長分別為23c,9c,16c. ……………………………………5分
五、（5分）
2２．
解：去分母，得.………………1分
去括號，得 …………………2分
解，得 . ……………………………………………4分
經檢驗，是原方程的解. ……………………………………5分
六、解答題（本題共19分，第23、24題，每題6分，第25題， 7分）
2３．
解：
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB. ……………………………………1分
又∵∠OBC=∠OCA，
∴∠ABC+∠ACB=2（∠OBC+∠OCB）.………………3分
∵∠BOC=110°，
∴∠OBC+∠OCB=70°.………………………………4分
∴∠ABC+∠ACB=140°. ……………………………5分
∴∠A=180°-（∠ABC+∠ACB）=40°.……………6分
2４.
解：全等 .…………………………………………………1分
理由如下：∵兩三角形紙板完全相同，
∴BC=BF，AB=DB，∠A=∠D. ……………………………3分
∴AB－BF=DB－BC.
∴AF=DC. …………………………………………4分
在△AOF和△DOC中，
∵AF=DC，∠A=∠D，∠AOF=∠DOC，……………………5分
∴△AOF≌△DOC（AAS）.…………………………………6分
2５.
答：EF與EG的數量關系是 相等 .……………………1分
證明:∵△ABC為等腰直角三角形，CD⊥AB,于D,
∴∠A=∠ABC，點D為AB邊的中點.……………2分
又∵CE=EA，
∴點E為AC邊中點.
連結ED，
∴ED∥BC.
∴∠ADE=∠ABC=∠A.
∴∠EDG=∠A. ……………………………………3分
∴ED=EA. ……………………………………4分
又∵∠DBG+∠BGD=∠FBE+∠BFE=90，
∴∠BGD=∠BFE.
∴∠AFE=∠DGE. ……………………………………5分
∴△AFE≌△DGE. ……………………………………6分
∴EF=EG . ……………………………………………7分
注：以上各題的其他解法，只要正確，請參照本評分標準給分！
本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.www.sxccs.com/chuer/78689.html
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