2013.3
命題人：姚麗華 審核人：初二備課組
（考試時間：120分鐘 滿分：100分）
一、：（本大題共10小題，每小題3分，共30分）
1. 若a＞b，則下列式子正確的是 （ ）
A、a－4＞b－3 B、 a＜ b C、3+2a＞3+2b D、—3a＞—3b
2．在 ， ， ， ， ， 中，是分式的有（ ）
A．2個 B．3個 C．4個 D．5個
3．把不等式組 的解集表示在數軸上，下列選項正確的（ ）
A． B． C． D．
4. 已知反比例函數 的圖象經過點P(一l，2)，則這個函數的圖象位于（ ）
A、第二、三象限 B、第一、三象限 C、第三、四象限 D、第二、四象限
5．已知線段m、n、p、q的長度滿足等式mn=pq，將它改寫成比例式的形式，錯誤的是( )
A． B． C． D．
6．如果分式 中，x,y的值都變為原來的一半，則分式的值 （ ）
A．不變 B．擴大2倍 C．縮小2倍 D．以上都不對
7． 貨車行駛25千米與小車行駛35千米所用時間相同,已知小車每小時比貨車多行駛20千米,求兩車的速度各為多少?設貨車的速度為 千米/小時,依題意列方程正確的是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
8．如圖已知關于x的函數y=k(x-1)和y=- (k≠0),它們在同一坐標系內的圖象大致
是（ ）
9．關于x的方程 的解是正數，則a的取值范圍是（ ）
A．a＞－1B．a＞－1且a≠0
C．a＜－1 D．a＜－1且a≠－2
10.如圖：等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角頂點A在直線y=x上，其中A點的橫坐標為1，且兩條直角邊AB、AC分別平行于x軸、y軸，若雙曲線 (k≠0)與 有交點，則k的取值范圍是（ ）
A． B． C． D．
二、題：（本大題共11小題，每空2分，共26分）
11．當x 時分式 有意義；當x 時分式 的值為零.
12. 時，不等式( —3)x＞1的解集是x＜
13．約分：（1） ，（2） .
14．在比例尺為1∶5 000 000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是15cm，則兩地的實際距離 km.
15. 若反比例函數 的圖象在每一個象限中，y隨著x的增大而減小，則m的取值范圍是___________．
16．△ABC的三條邊的長分別為6、8、10，與△ABC相似的△A′B′C′的最長邊為30，則△A′B′C′的最短邊的長為____ ___。
17．若關于 的分式方程 無解，則 的值為__________．
18．已知點（x1，－1），（x2，2），（x3，4），在函數ｙ＝ ( <0)的圖象上，則x1，x2，x3從小到大排列為 (用“＜”號連接）．
19．如右圖，已知函數 和 的圖象交點為P，則不等式 的解集為 ______ ．
20. 如圖，直線y=kx(k>0)與雙曲線 交于A(x1,y1)，B(x2，y2)兩點，則2x1y2-7x2y1的值等于__________
21.如圖， 分別是反比例 、 圖象上的兩點，過A、B作軸的垂線，垂足分別為C、D，連接OB、OA， OA交BD于E點，△BOE的面積為 ,四邊形ACDE的面積為 ，則 。
三、解答題（本大題共有8小題，共44分．）
22.（本題滿分6分） 解不等式組 ，并寫出它的整數解．
23. （本題滿分10分）計算或化簡：
(1) ． （2）
24．（本題滿分5分）先化簡，再選擇一個你喜歡的整數代入求值， ，其中
25．（本題滿分5分）解分式方程：
26．（本題滿分8分）某中學為籌備校慶活動，準備印制一批校慶紀念冊。該紀念冊每冊需要10張8K大小的紙，其中4張為彩頁，6張為黑白頁。印制該紀念冊的總費用由制版費和印刷費兩部分組成，制版費與印數無關，價格為：彩頁300元/張，黑白頁50元/張；印刷費與印數的關系見下表。
印數a (單位：千冊)1≤a＜55≤a＜10
彩色 (單位：元/張)2．22．0
黑白（單位：元/張）0．70．6
①印制這批紀念冊的制版費為 元；
②如果印制2千冊，則共需費用 元；
③如果該校希望印數至少為4千冊，總費用至多為60000元，求印數的取值范圍。（精確到0.01千冊）
27．（本題滿分10分）如圖1，已知雙曲線 與直線 交于A,B兩點，點A在第一象限.試解答下列問題:
⑴若點A的坐標為（3，1），則點B的坐標為 ；
⑵當x滿足： 時， ；
⑶過原點O作另一條直線l，交雙曲線 于P,Q兩點，點P在第一象限， 如圖2所示.
① 四邊形APBQ一定是 ；
② 若點A的坐標為（3，1），點P的橫坐標為1，求四邊形APBQ的面積；
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