數 學 試 題
題 號一二三總分
得 分
一、（21分）
1、在式子 、 、 、 、 、 中，分式的個數有（ ）
A、2個 B、3個 C、4個 D、5個
2、在同一直角坐標系中，函數y=kx+k與 的圖像大致是（ ）
3、如圖所示：數軸上點A所表示的數為a，則a的值是（ ）
A． +1 B．- +1 C． -1 D．
4、把分式方程 － ＝1的兩邊同乘y-2，約去分母，得 （ ）
A、 1-（1-y）＝1 B、 1+（1-y）＝1
C、 1-（1-y）＝y-2 D、 1+（1-y）＝y-2
5、如果 的值為0，則代數式 +x的值為 （ ）
A、 0 B、 2 C、 -2 D、 ±2
6、已知函數y＝ 的圖象經過點（2，3），則下列說法正確的是（ ）
A、點（-2，-3）一定在此函數的圖象上。 B、此函數的圖象只在第一象限。
C、y隨x增大而增大。 D、此函數與x軸的交點的縱坐標為0。
7、在反比例函數y＝ 的圖像上有三點A1（x1,y1）、A2(x2,y2)、A3(x3,y3)，已知x1 < x2 <0
8、當x 時，分式 有意義；當x 時，分式 的值為零。
9、反比例函數 的圖象在第一、三象限，則 的取值范圍是 ；在每一象限內y隨x的增大而 。
10、如果反比例函數 過A（2，-3），則m= 。
11、設反比例函數y= 的圖象上有兩點A（x1，y1）和B（x2，y2），且當x1<0
13、若分式方程 ＝1有增根，則m的值為 。
14、如果反比例函數y＝ 的圖象經過點（-2、-5），則該函數的圖象在平面直角坐標系中位于第 象限。
15、已知y-2與x成反比例，且滿足x＝3時，y的值為1，則y與x的函數關系式是
。
三、解答題：
16、（8分）計算：
（1） （2）
17、（6分）先化簡代數式 ，然后選取一個使原式有意義的 的值代入求值.
18、（8分）解方程：
（1） （2）
19、（6分）如果y與x+2成反比例，且x＝4時，y＝1.
○1求y與x之間的函數關系式;
○2當y＝3時，求x的值。
20、 （8分）你吃過拉面嗎？實際上在做拉面的過程中就滲透著數學知識：一定體積的面團做成拉面，面條的總長度 是面條的粗細（橫截面積） 的反比例函數，其圖像如圖所示.
（1）寫出 與 的函數關系式；
(2)當面條的總長度為50m時，面條的粗細為多少？
（3）若當面條的粗細應不小于 ，面條的總長度最長是多少？
21、（8分）如圖，在Rt△ABC中，BC⊥AC。CD⊥AB于D,BC＝10?,AD＝15?， BD=6?.求AC的長。
22、（9分）在“情系汶川”捐款活動中，小明對甲、乙兩班捐款情況進行了統計：甲班捐款人數比乙班捐款人數多3人，甲班共捐款2400元，乙班共捐款1800元，乙班平均每人捐款的錢數是甲班平均每人捐款錢數的 倍，求甲、乙兩班各有多少人捐款？（假如甲乙兩班每位同學都捐款）
23、（10分）如圖，一次函數y ＝kx+b的圖象與反比例函數y ＝ 的圖象相交于A
（－2、1）、B（1，n）兩點.
（1）利用圖中條件，分別求出反比例函數和一次函數的表達式；
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