一、選擇（每小題2分，共16分）
題號12345678
答案
1．如果關于x的不等式 的解集為 ，則a的值是（ ）
A． B． C． D．
2．在一個晴朗的上午，小麗拿著一塊矩形木板在陽光下做投影實驗，矩形木板在地面上
形成的投影不可能是 ( )
3．某同學的身高為1．6米，某一時刻他在陽光下的影長為1．2米，同一時刻與他相鄰的一棵樹的影長為3．6米，則這棵樹的高度為 ( )
A．5．3米 B．4．8米 C．4．0米 D．2．7米
4．下列四個三角形，與左圖中的三角形相似的是
5．如圖，四邊形ABCD與四邊形AEFG是位似圖形，且AC：AF=2：3，則下列結論不
正確的是 ( )
A．四邊形ABCD與四邊形AEFG是相似圖形
B．AD與AE的比是2：3
C．四邊形ABCD與四邊形AEFG的周長比是2：3
D．四邊形ABCD與四邊形AEFG的面積比是4：9
6．如圖，△DEF是由△ABC經過位似變換得到的，點O是位似中心，D、E、F分別是OA、OB、OC的中點，則△DEF與△ABC的面積比是 ( )
A．1：6 B．1：5 C．1：4 D．1：2
7．如圖，在斜坡的頂部有一座鐵塔AB，B是CD的中點，CD是水平的，在陽光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知鐵塔底座寬CD=12 m，塔影長DE=18 m，小明和小華的身高都是1.6 m，同一時刻，小明站在點E處，影子在坡面上，小華站在平地上，影子也在平地上，兩人的影長分別為2 m和1 m，那么塔高AB為 ( )
A．24 m B．22 m C．20 m D．18 m
8．將三角形紙片△ABC按如圖所示的方式折疊，使點B落在邊AC上，記為點B′，折痕為EF．已知AB＝AC＝8，BC＝10，若以點B′，F，C為頂點的三角形與△ABC相似，那么BF的長度是
A．5 B．
C． 或4 D． 5或
二、（每小題2分，共20分）
9．當 ________時，分式 有意義．
10．“ 的 倍與 的差不超過 ”用不等式表示為_____________________．
11．若 ，則 __________ （用“＞”、“ ”或“＜”）．
12.在比例尺為1:5000的地圖上,量得甲,乙兩地的距離為30cm,則甲,乙兩地的實際距離是 ___________________千米
13．不等式組 的整數解是___________________．
14．當 時，關于 的分式方程 無解．
15．如圖，∠DAB=∠CAE，請補充一個條件： _，使△ABC∽△ADE．
第15題 第16題 第17題
16．如圖，點D、E分別在△ABC的邊上AB、AC上，且 ，若DE=3，BC=6，AB=8，則AE的長為___________．
17．如圖， ∥ ， ，則 ___________________．
18．同一坐標系下雙曲線 與直線 一個交點為坐標為 ，則它們另一個交點為坐標為___________________________
三、解答題
19.計算（本題6分）： 20. 解方程（本題6分）：
21．（本題6分）解不等式組 并把解集在數軸上表示出來．
22．（本題6分）先化簡： ，再對 選一個你喜歡的值代入，求代數式的值．
23．(10分)如圖，△ABC與△A′B′C′是位似圖形，且位似比是1：2．
(1)在圖中畫出位似中心點O．
(2)若AB=2 cm，則A′B′的長為多少?
24.（本題10分）已知一次函數與反比例函數的圖象交于點 ．
（1）求反函數的函數關系式；
（2）在給定的直角坐標系（如圖）中，
畫出這兩個函數的大致圖象；
（3）當 為何值時，一次函數的值大于反比例函數的值？
25．(10分)如圖，路燈(點P)距地面8米，身高1．6米的小明從距路燈的底部(點O)20
米的點A?沿AO所在的直線行走14米到點B時，身影的長度是變長了還是變短了?
變長或變短了多少米?
26．(10分)亮亮和穎穎住在同一幢住宅樓，兩人準備用測量影子的方法測算其樓高，但恰
逢陰天，于是兩人商定改用下面方法：如圖，亮亮蹲在地上，穎穎站在亮亮和樓之間，
兩人適當調整自己的位置，當樓的頂部M、穎穎的頭頂B及亮亮的眼睛A恰在一條
直線上時，兩人分別標定自己的位置C、D．然后測出兩人之間的距離CD=1．25 m，穎穎與樓之間的距離DN=30 m(C、D、N在同一條直線上)，穎穎的身高BD=1．6 m，
亮亮蹲地觀測時眼睛到地面的距離AC=0．8 m．你能根據以上測量的數據幫助他們
求出住宅樓的高度嗎?
參考答案：
一、1．C 2．A 3．B 4．B 5．B 6．C 7．A 8．D
二、9．a≠－2； 10、3a－b≤5； 11．＜； 12、1.5； 13．－2，－1，0；
14．－6； 15．∠D=∠B（或∠AED=∠ACB或 .填一種即可）
16．4； 17． ； 18．（－3，1）；
19．原式= （3分）= （2分）= （1分）
20．去分母，得 （2分）
去括號，得 （2分）
解得 （1分） 檢驗 當 時，
∴ 是原方程的解. （1分）
21．由○1得 （1分），由○2得 （3分）．
∴原不等式組的解集是 （1分）．數軸表示（略）（1分）．
22．原式= （2分）= （1分）
= （1分）． 取除0和2之外的任何數并算對均可．（2分）
23．(1)連接BB′、CC′，它們的交點即為位似中心O (2)A′B′的長為4 cm
24．（1） （2分）（2）略（2分）．（3） 或 （2分）．
25．小明身影的長度變短了3．5米
26．過點A作CN的平行線交BD于點E，交MN于點F．由已知可得FN=ED=AC=0．8m，AE=CD=1．25m，
EF=DN=30 m，∠AEB=∠AFM=90°．又因為∠BAE=∠MAF，所以△ABE∽△AMF．所以 ，即 ．解得MF=20m．
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