南丹中學2012年秋季學期段考試題
八年級數學
（考試時間：120分鐘，卷面總分：120分）
題 號一二19202122232425總 分
賦 分3618810101061012120
得 分

一、（每小題3分，共36分）
1.如圖，下列圖案是我國幾家銀行的標志，其中是軸對稱 圖形的有（ ）

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
2. 在下列各數：3.1415926、 、0.2、 、 、 、 、中， 無理數的
個數( )
A.2 B.3 C.4 D.5
3. 計算 結果是（　　）
A. B. C.2 D.
4.如圖所示，亮亮書上的三角形被墨跡污染了一部
分，很快他就根據所學知識畫出一個與書上完全一
樣的三角形，那么這兩個三角形完全一樣的依據是（ ）
A. SSS 　 B. ASA 　　 C. AAS 　　 D. SA S
5.如圖，已知B=ND,∠BA=∠NDC，下列條件中不能判定△AB≌△CDN的是（ ）
A. A=CN B. A∥CN C.AB=CD D. ∠=∠N
6.下列說法中，正確的是（ ）
Ａ．有理數都是有限小數 Ｂ．無限小數就是無理數
C．實數包括有理數、無理數和零
D．無論是有理數還是無理數，都可以用數軸上的點表示。
7. 如圖， ，點 與 ， 與 分別是對應
頂點，且測得 ， ，則 長為（ ）
A. B. C. D.
8.如圖，把一個正方形三次對折后沿虛線剪下，則所得圖形大致是 （ ）

9.如圖,△ABC中,AB=AC,D是BC中點,下列結論中不正確的是 ( )
A.∠B=∠C B.AD⊥BC
C.AD平分∠BAC D.AB=2BD
10.如圖，DE是△ABC中AC邊的垂直平分線，若BC=8c，
AB=10c，則△ABD的周長為（ ）
A.16 B.18 C.20 D.26
11.已知等腰三角形的一個外角等于100°，則它的頂角是（ ）
A.80° B.20° C.80°或20° D.不 能確定
12．如圖所示，在△ABC中，∠ABC= ，∠ACB= ， CE平分∠ACB，D為AC上
一點，若∠CBD= ，BD=ED，則∠CED等于（ ）
A． B. C. D.
二、題（每小題3分，共18分）
13. 0的算術平方根是 ;
14．已知，如圖，AD=AC，BD=BC，O為AB上一點，
那么，圖中共有 對全等三角形;
15. 比較大小：- - (填“＞”或“＜”);
16．一輛汽車的車牌號在水中的倒影是： ，那么
它的實際車牌號是： ；
17．△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點D，且CD=4c，
則點D到AB的距離是 ;
18.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，在直線
BC或AC上取一點P，使得△PAB為等腰三角形，則符合條
件的點P共有 個.
三、解答題（共66分）
19．（本題8分）求下列式子的值： + —2 —

20. （本題10分）如圖，已知△ABC中 ，AB＝AC，AD平分∠BAC，請補充完整過程
說明△ABD≌ △ ACD的理由．
證明： ∵AD 平分∠BAC
∴∠ ＝∠ （角平分線的定義）
在△ABD和△ACD中
∵
∴△ABD≌△ACD（ ）
21（本題10分）（1）直接寫出A,B,C關于 軸對稱的 三點的坐標：

（2）請畫出 關于 軸對稱的
（3）若小正方形的邊長為1,則△ABC的面積
為 。

22（本題10分）
（1）求 值： （5分） （2）求 值： （5分）

23.（本題6分）河池市政府計劃修建一處公共服務設施， 使它到三所公寓A、B、C 的距離相等。
（1）若三所公寓A、B、C的位置如圖所示，請你在圖
中確定這處公共服務設施（用點P表示）的位置（尺
規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；（4分）
（2）若∠BAC＝60度，則∠BPC＝ .（2分）
24. （本題10分）如圖，在△ABC中，D是BC的中點，DE⊥AB于E，DF⊥AC于點F，且BE=CF. 求證：AD⊥BC．

25.（本題12分）如圖所示，已知△ABC中，點D為BC邊上一點，∠1=∠2=∠3，AC=AE，
（1）：∠B=∠ ；
（2）求證：△ABC≌△ADE；
（3）若AE∥BC，且∠E = ∠CAD，求∠C的度數。

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