A卷（100分）
一．（每小題3分，共36分）
1．下列幾組數(shù)不能作為直角三角形的三邊長的是（ ）
A．3，4，5 B．7，12，13 C．1，1， D．9，12，15
2．下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列式子正確的是（ ）
A． B． C． D．
4. 下列說法正確的是（ ）
A．對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形
B．兩條對角線相等的四邊形是等腰梯形
C．矩形的兩條對角線相等
D．兩邊相等的平行四邊形是菱形
5. 要使式子 有意義，則字母x必須滿足的條件是（ ）
A．x≥0 B.x＞0 C.x≥1　　　 D.x＞1
6. 下列四個圖形中,不能通過基本圖形平移得到的是 ( )

7．若 ，則 的值為 （ ）
A．1B．－1 C．7D．－7

8.估算 (誤差小于0.1)的大小是( )
A.6 B. 6.3 C. 6.8 D. 6.0或6.1
9．菱形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是（ ）
A．對邊平行且相等 B.面積等于底乘高
C.對角相等、鄰角互補(bǔ) D.對角線互相垂直
10.如圖1，在口ABCD中，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，
則圖中全等三角形的對數(shù)為（　 ）
A．5 B．4 C． 3 D．2
11．如圖2, 是我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的《勾股圓方圖》，它是由四個全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形。如果大正方形的面積是12，小正方形的面積是2，直角三角形的短直角邊為a,較長的直角邊為b，那么(a+b)2的值為（ ）
A. 144 B. 22 C. 16 D. 13
12.下列說法正確的有（ ）
① 無限小數(shù)都是無理數(shù)； ② 帶根號的數(shù)都是無理數(shù)；
③有理數(shù)都是有限小數(shù)； ④實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的；
A. 3個 B. 2個 C. 1個 D. 0個
二．題（每小題4分，共24分）
13. ．
14. 在實(shí)數(shù) ，0， ， ，0.1010010001……（兩個1之間依次
多一個0）， ， 中，共有無理數(shù) 個.
15．比較大小： .
16. 對角線長分別為6和8的平行四邊形的一邊長a的取值范圍是 .
17. 如圖，平行四邊形ABCD中，如果∠ODA＝90°，AD＝12c，DB＝10c，那么AB= c, AC= c .

18.如圖，在Rt△ 中，∠ ＝90°，∠ ＝ ，以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，將△ 旋轉(zhuǎn)到△ 的位置，使點(diǎn) 落在 上， 交 于點(diǎn) ．則∠ 的度數(shù)是 ．
三．解答下列各題（每小題5分，共25分）
19.求出下列各式中x的值。
（1）

（1） （2）

21.已知：如圖，BD是菱形ABCD的對角線，DF=BE.試判斷四邊形AECF的形狀，并證明.

四、（7分）22.請?jiān)谙旅?3c×13c的網(wǎng)格中按要求畫出圖形，每格1c，不必寫出畫圖的過程，并回答問題.（1）先畫出△ABC向下平移三格后的△A1B1C1 ；（2）、再畫出△A1B1C1以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的△A2B2C2；（3）、求點(diǎn)A→A1→A2所經(jīng)過的路線長（結(jié)果保留準(zhǔn)確值）。

五、（8分）23.如圖，在矩形ABCD中，∠ABD=60°，△ABD的面積為 .
（1）求BD的長度及矩形ABCD的周長；
（2）若點(diǎn)P從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2?/秒的速度運(yùn)動，點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CD邊向點(diǎn)D以1?/秒的速度運(yùn)動，P、Q分別從B、C同時出發(fā)，誰先達(dá)到終點(diǎn)另一點(diǎn)即停止，求出四邊形BPQD的面積S與運(yùn)動時間t之間的關(guān)系式，并寫出t的取值范圍.
B卷（50分）
一、題（每小題4分，共20分）
24. 計(jì)算： = .
25.已知實(shí)數(shù) 滿足 ，則 的平方根等于 ．
26. 把一張矩形ABCD紙片按如圖方式折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)E重合，點(diǎn)C與點(diǎn)F重合（E、F兩點(diǎn)均在BD上），折痕分別為BH、DG．若AB=6c，BC=8c，則線段FG的長為

27. 觀察各式: , , , ,….
請你將猜想到的規(guī)律用含自然數(shù) 的代數(shù)式表示出是 .
28. 如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，將△ABE沿BE折疊后得到△GBE，且點(diǎn)G在矩形ABCD內(nèi)部．將BG延長交DC于點(diǎn)F，（1）若DC=2DF，則 = ；（2）若DC=nDF，則 = ．

二、（8分）29.已知y＝2003 －2004 ，求 的值.

三、（10分）30.如圖，平行四邊形 中， ， ， ．對角線 相交于點(diǎn) ，將直線 繞點(diǎn) 順時針旋轉(zhuǎn)，分別交 于點(diǎn) ．（1）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為 時，求證：四邊形 是平行四邊形；
（2）在旋轉(zhuǎn)過程中，四邊形 可能是菱形嗎？如能，說明理由；并求出此時 繞點(diǎn) 順時針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)．

四、（12分）31.如圖，四邊形ABCD是正方形,E是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，F(xiàn)是正方形ABCD外一點(diǎn)，連結(jié)BE、CE、DE、BF、CF、EF.
（1）若∠EDC=∠FBC，ED=FB,試判斷△ECF的形狀,并說明理由.
（2）在（1）的條件下，當(dāng)BE∶CE=1∶2，∠BEC=135°時，求BE∶BF的值.
（3）在（2）的條件下，若正方形ABCD的邊長為 ，∠EDC= ，求 的面積.

參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)：A卷
一、選擇：（3分×12 = 36分） BBDCD DDDDB BC
二、填空：（4分×6 = 24分） 13. ； 14. 2； 15. = ；
16. 1<a<7； 17. ； 18.

21. 已知：如圖，BD是菱形ABCD的對角線，DF=BE.試判斷四邊形AECF的形狀，并證明.
解：四邊形AECF是菱形 --------1分
連結(jié)AC交BD于點(diǎn)O O
∵DF=BE ∴DE=BF
∵菱形ABCD中AO=CO ，BO=DO ，
∴OE=OF ∴四邊形AECF為平行四邊形 3分
∵AC⊥BD ∴四邊形AECF是菱形 --------1分

B卷
一、 填空：（4分×5=20分）
24. 1； 25. ； 26. 3 c 27. ；
28. ,

二、（8分）29. 解：∵ ， ∴2x-1=0
∴ ，∴y=8 2分
∴原式 = = = 3分
= = = - 3分
三、（10分）30. 如圖，平行四邊形 中， ， ， ．對角線 相交于點(diǎn) ，將直線 繞點(diǎn) 順時針旋轉(zhuǎn)，分別交 于點(diǎn) ．（1）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為 時，求證：四邊形 是平行四邊形；
（2）在旋轉(zhuǎn)過程中，四邊形 可能是菱形嗎？如能，說明理由；并求出此時 繞點(diǎn) 順時針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)．
（1）證明：∵旋轉(zhuǎn)角為 ∴EF⊥AC
∵ ∴EF//AB ∵在平行四邊形 中AD//BC
∴AF//BE ∴四邊形 是平行四邊形……4分
(2)解：在旋轉(zhuǎn)過程中，四邊形 能成為菱形 當(dāng)EF⊥BD時，四邊形 是菱形……1分

∴四邊形 是菱形……3分
∵ ， ，
∴AC=4 ∵OA=OC ∴OA=2=AB
∴ ∵
∴
∴此時 繞點(diǎn) 順時針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為 ……2分

31.如圖，四邊形ABCD是正方形,E是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，F(xiàn)是正方形ABCD外一點(diǎn)，連結(jié)BE、CE、DE、BF、CF、EF.
（1）若∠EDC=∠FBC，ED=FB,試判斷△ECF的形狀,并說明理由.
（2）在（1）的條件下，當(dāng)BE∶CE=1∶2，∠BEC=135°時，求BE∶BF的值.
（3）在（2）的條件下，若正方形ABCD的邊長為 ，∠EDC= ，求 的面積.
解：（1）△ECF的形狀是等腰直角三角形
∵四邊形ABCD是正方形
∴
∵∠EDC=∠FBC，ED=FB
∴
∴
∵
∴
∴△ECF是等腰直角三角形……3分
（2）(略)

BE∶BF=1:3……4分

（3）(略)

的面積為 ……5分

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