青云中學2018-2019學年第二學期測試
初二數學
一、選擇題(本大題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題給 出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，把正確答案填在答題卡相應的位置上)
1．下列汽車標志中，是中心對稱圖形的是（　　）
A．  B．  C．  D．
2．下面調查中，適合采用普查的是 （　　）
A．調查你所在的班級同學的身高情況 
B．調查全國中學生心理健康現狀 
C．調查我市食品合格情況  
D．調查中央電視臺 《少兒節目》收視率 
3．若代數式 在實數范圍內有意義，則 的取值范圍是（　　）
    A .           B.          C.            D. 
4．菱形對角線不具有的性質是（　　）
  A．對角線互相垂直                          B . 對角線所在直線是對稱軸
  C．對角線相等                              D. 對角線互相平分
5．如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BD、CD、AC的中點，要使四邊形EFGH是菱形，則四邊形ABCD只需要滿足一個條件是（　　）
A．四邊形ABCD是梯形 B．四邊形ABCD是菱形
C  對角線AC=BD     D．AD=BC

6．如圖，已知E是菱形ABCD的邊BC上一點，且∠DA E=∠B=80°，那么∠CDE的度數為（　　）
　 A． 35° B． 30° C． 25° D．20°
7．如圖，在 中， 平分 ， 于點 ， 為 的中點，連接 延長交 于點 .若 ， ，則線段 的長為（　　）
A. 2               B. 3              C. 4                D. 5
8．如圖，菱形 中， ， ，點 、 、 分別為線段 、 、 上的任意一點，則 的最小值為（　　）
A.               B.             C.            D.
 
二、填空題(本大題 共8小題，每小題3分，共24分)
9．已知 ，則 的值是        .
10．已知：四邊形ABCD中，AB∥CD，要使四邊形ABCD為平行四邊形，需添加一個條件是：                              （只需填一個你認為正確的條件即可）。
11．如圖，在菱形ABCD中，已知AB=10，AC=16，那么菱形ABCD的面積為_______．
 
12．平行四邊形 的周長是 ， ， 相交于點 ， 的周長比 的周長大 ，則         .

13．關于 的方程 有增根，則 的值為           .
14．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，將△ABC繞點C順時針旋轉90°得到△A′B′C，M、M′分別是AB、A′B′的中點，若AC＝4，BC＝2，則線段MM′的長為       ．   

15.已知關于 的分式方程 的解是非正數，則以的取值范圍是           
16．已知菱形ABCD中，AC＝6 cm，BD＝4 cm．若以BD為邊作正方形BDEF，則A F＝       cm．
三、解答題(本大題共52分.解答時應寫出必要的計算或說明過程，并把解答過程填寫在答題卡相應的位置上)
17．（本題10分）化簡(1) 
(2)
18．（本題5分）解方程：

19．（本題6分）24．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是中線，E是AD的中點，過點A作AF∥BC交BE的延長線于F，連接CF．
（1） 求證：AD=AF；
（2）如果AB=AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結論．

20．（本題5分）某校八年級學生全部參加“初二生物地理會考”，從中抽取了部分學生的生物考試成績，將他們的成績進行統計后分為A，B，C，D四等，并將統計結果繪制成如下的統計圖，請結合圖中所給的信息解答下列問題
（說明：測試總人數的前30%考生為A等級，前30%至前70%為B等級，前70%至前90%為C等級，90%以后為D等級）
（1）抽取了______名學生成績；
（2）請把頻數分布直方圖補充完整；
（3）扇形統計圖中A等級所在的扇形的圓心角度數是______；
（4）若測試總人數前90%為合格，該校初二年級有900名學生，求全年級生物合格的學生共約多少人．
 
21．（本題8分）如圖，在□ABCD中，∠BAD的平分線交BC于點E，∠ABC的平分線交AD于點F，AE與BF相交于點O，連接EF．
（1）求證：四邊形ABEF是菱形；
（2）若AE＝6，BF＝8，CE＝52，求□ABCD的面積．

22．（本題8分）京廣高速 鐵路工程指揮 部，要對某路段工程進行招標，接到了甲、乙兩個工程隊的投標書．從投標書中得知：甲隊單獨完成這項工程所需天數是乙隊單獨完成這項工程所需天數的 ；若由甲隊先做10天，剩下的工程再由甲、乙兩隊合作30天完成．
（1）求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需多少天？
（2）已知甲隊每天的施工費用為8.4萬元，乙隊每天的施工費用為5.6萬元．工程預算的施工費用為500萬元．為縮短工期并高效完成工程，擬安排預算的施工費用是否夠用？若不夠用，需追加預算多少萬元？請給出你的判斷并說明理由
 

23．(本題10分)
    如圖，平行四邊形 的頂點 、 在 軸上，頂點 在 軸上，已知 ， ， .
    (1)平行四邊形 的面積為        ;
(2)如圖1，點  是 邊上的一點，若 的面積是平行四邊形  ，求點  的坐標;
    (3)如圖2，將 繞點 順時針旋轉，旋轉得 ，在整個旋轉過程中，能否使以點 、 、 、 為頂點的四邊形是平行四邊形?若能，求點 的坐標;若不能，請說明理由;