八年級數學人教版第十二章全等三角形專項測試題(二)
一、單項選擇題（本大題共有15小題，每小題3分，共45分）
1、如圖，在四邊形 中， ， ，若連接 、 相交于點 ，則圖中全等三角形共有（  ）
 
    A.  對
    B.  對
    C.  對
    D.  對
【答案】B
【解析】解：
在 和 中，
 ，
 ，
 ，
在 和 中，
 ，
 ，
 ，
 和 中，

 ，
 ．
故答案為： 對
2、如圖， ， ，要使 ，需要添加下列選項中的（  ）
 
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】D
【解析】
解：
 ，
 ，
 ，
 ，
在 和 中 ，
 ，
故答案為：

3、如圖， ，若 ， ， ，則 等于(     ).
 
    A. 不能確定
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】B
【解析】解：
 .
 .
 .
 .
  ，  .
 .
 .
 .
故正確答案是： .
4、如圖：將 沿 方向平移 得到 ，若 的周長為 ，則四邊形 的周長為______.
 
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】A
【解析】解：
根據題意得：
 ， ，
 ， ，
  ，
 ，
 ，
 ，
故正確答案是: .

5、已知 的三個內角三條邊長如圖所示，則甲、乙、丙三個三角形中，和 全等的圖形是(  ).
 

    A. 只有丙
    B. 只有乙
    C. 乙和丙
    D. 甲和乙
【答案】C
【解析】解： 甲圖與 只有兩邊對應相等， 角不是兩邊的夾角，故甲與 不全等.
而乙根據 與 全等，丙根據 與 全等.
故答案應選：乙和丙.
6、如圖，已知 ， ，有下列結論：① ；②  ；③  ；④   ．其中正確的有(  ).
 
    A.  個
    B.  個
    C.  個
    D.  個
【答案】A
【解析】解：  ， ，  ，
  ，
  ， ， .
  ，
  .
故答案應選： 個.
7、如圖，在平面直角坐標系中，以 為圓心，適當長為半徑畫弧，交 袖于點 ，交 軸于點 ，再分別以點 、 為圓心，大于 的長為半徑畫弧，兩弧在第二象限交于點 ．若點 的坐標為（ ， ），則 與 的數量關系為（　　）
 
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】C
【解析】解：根據作圖方法可得點 在第二象限角平分線上，
則 點橫縱坐標的和為 ，
故 ，
整理得：
8、如圖，在 中，       ，則（　　）是 的角平分線．
 
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】B
【解析】解：        ，
        ，
    ，
  是 的角平分線.
故答案為： .
9、如圖，在 和 中，已知 ，還需添加兩個條件才能使 ，不能添加的一組條件是（  ）
 
    A.  ，
    B.  ，
    C.  ，
    D.  ，
【答案】B
【解析】解： ， ， ，根據 可判定兩三角形全等，故本選項不符合；
 ， ， ，根據 可判定兩三角形全等，故本選項不符合；
 ， ， ，由于 不能判定兩三角形全等，故本選項符合；
 ， ， ，根據 可判定兩三角形全等，故本選項不符合.
故正確答案是： ， .
10、下列條件中，能判定兩個直角三角形全等的是（　　）
    A. 兩條直角邊對應相等
    B. 一條邊對應相等
    C. 兩銳角對應相等
    D. 一銳角對應相等
【答案】A
【解析】解：
兩直角三角形隱含一個條件是兩直角相等，要判定兩直角三角形全等，起碼還要兩個條件，故可排除“一銳角對應相等”、“一條邊對應相等”；
而“兩銳角對應相等”構成了 ，不能判定全等；
“兩條直角邊對應相等”構成了 ，可以判定兩個直角三角形全等．
11、在如圖中， ， 于 ， 于 ， 、 交于點 ，則下列結論中不正確的是（　　）
 
    A. 點 是 的中點
    B. 
    C. 點 在 的平分線上
    D. 
【答案】A
【解析】解：
 ， 于 ， 于 ， ， ，故本選項正確；
 ， ， ， ， ， ， 點 在 的平分線上，故本選項正確；
 ， ， ， ， ， ，正確；
 是 的中點，無法判定，故本選項錯誤．
12、如圖， ， ， ，則 （　　）
 
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】C
【解析】解：
 ，
在 和 中
 
 ，
 ．
13、下列各組圖形中，一定是全等圖形的是（　　）
    A. 兩個直角邊相等的等腰直角三角形
    B. 兩個斜邊相等的直角三角形
    C. 兩個面積相等的長方形
    D. 兩個周長相等的等腰三角形
【答案】A
【解析】解：
兩個周長相等的等腰三角形，不一定是全等圖形，故“兩個周長相等的等腰三角形”不符合題意；
兩個面積相等的長方形，不一定是全等圖形，故“兩個面積相等的長方形”不符合題意；
兩個斜邊相等的直角三角形，不一定是全等圖形，故“兩個斜邊相等的直角三角形”不符合題意；
兩個直角邊相等的等腰直角三角形，一定全等，故“兩個直角邊相等的等腰直角三角形”符合題意．
故正確答案是：兩個直角邊相等的等腰直角三角形
14、下列說法正確的是（　　）
    A. 形狀相同的兩個三角形全等
    B. 面積相等的兩個三角形全等
    C. 完全重合的兩個三角形全等
    D. 所有的等邊三角形全等
【答案】C
【解析】解：
形狀相同的兩個三角形全等，說法錯誤，應該是形狀相同且大小也相同的兩個三角形全等；
面積相等的兩個三角形全等，說法錯誤；
完全重合的兩個三角形全等，說法正確；
所有的等邊三角形全等，說法錯誤．
15、如圖，在下列選項中的四個圖案中，與下面圖案全等的圖案是（　　）
 
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】B
【解析】解：
能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形， 旋轉 后與題干中的圖形重合．
故正確答案是：
二、填空題（本大題共有5小題，每小題5分，共25分）
16、如圖，已知 ， ， ，則 ____，理由是_____.
 
【答案】 ，兩邊及其夾角相等的兩個三角形是全等三角形.
【解析】解：
 ，
 ，
 ，
在 和 中,
 ， ， ，
 .
故答案為： ，兩邊及其夾角相等的兩個三角形是全等三角形.
17、解決難以測量或無法測量的線段(或角)的關鍵：構建            三角形，得到線段相等或角相等.
【答案】全等
【解析】解：解決難以測量或無法測量的線段(或角)的關鍵：
構建全等三角形，得到線段相等或角相等.
故答案為：全等.
18、如圖所示， ，且  ，則              .
 
【答案】30
【解析】解：  
  
     
即： 
  
  
故正確答案為
19、如圖，在 中， ， ．按以下步驟作圖： 以點 為圓心，小于 的長為半徑畫弧，分別交 、 于點 、 ； 分別以點 、 為圓心，大于 的長為半徑畫弧，兩弧相交于點  作射線 交 邊于點 ．則 的度數為            
.
【答案】65
【解析】解：根據已知條件中的作圖步驟知， 是 的平分線， ，
 
在 中，
 （直角三角形中的兩個銳角互余）；
故答案是： ．
20、如圖， ，其中 ，則              ．
 
【答案】130
【解析】解：
由 ，得 ， ，
所以 ．
三、解答題（本大題共有3小題，每小題10分，共30分）
21、如圖，已知 ， ，求證： .
 
【解析】證明：
在 和 中.
 ，  ，  .
 .

22、如圖，若 通過平移得到 ，你能找出圖中的等量關系嗎？
 
【解析】 解：相等的線段有： ， ， ；
相等的角有： ， ， .
故正確答案是： ， .
23、如圖所示，已知點 在 上，點 在 上， 、 交于點 ， ，  ，試判斷 和 有什么關系？說明你的理由.
 
【解析】解：
在 和 中
   ， ，  
 
 
又 
 
故正確答案為：